2022-2023学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）（含解析）

2022-2023学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（共48分）1．（4分）如图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（）A． B． C． D．2．（4分）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数是相反数 B．任何一个负数都小于它的相反数 C．任何一个负数都大于它的相反数 D．0没有相反数3．（4分）如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（）A．十二棱柱 B．十棱柱 C．八棱柱 D．六棱柱4．（4分）如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．5．（4分）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A． B． C． D．6．（4分）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．17．（4分）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的从不同方向看得到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（4分）下列计算结果正确的是（）A．﹣3﹣7＝﹣3+7＝4 B．4.5﹣6.8＝6.8﹣4.5＝2.3 C．﹣2﹣（﹣）＝﹣2+＝﹣2 D．﹣3﹣（﹣）＝﹣3+＝﹣29．（4分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B． C． D．10．（4分）已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（4分）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个12．（4分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是分．14．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是．15．（4分）a，b中数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是．16．（4分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是．17．（4分）已知|a|＝2，|b|＝3，且a＞0，b＜0，则a+b的值为．18．（4分）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|b﹣a|＝．三、解答题（共78分）19．（24分）计算（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（﹣4）+（﹣3）+6+（﹣2）；（3）（﹣5）﹣（﹣）+7；（4）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣．20．（10分）如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）21．（10分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3．（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是；（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为；（3）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．2.5，，，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．22．（12分）如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）在网格中画出左视图和俯视图．（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．23．（12分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？24．（10分）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如下表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）a﹣20+20b+40（1）若|2a+20|+|b﹣30|＝0，求a和b的值分别是多少？（2）在（1）的条件下，通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？

2022-2023学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共48分）1．（4分）如图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（）A． B． C． D．【分析】根据点、线、面、体的关系得出旋转后的几何体，再根据简单几何体的三视图进行判断即可．【解答】解：将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形是圆锥体，而圆锥体从正面观察得到的图形是等腰三角形，故选：A．【点评】本题考查点、线、面、体，简单几何体的三视图，理解点、线、面、体的关系，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的关键．2．（4分）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数是相反数 B．任何一个负数都小于它的相反数 C．任何一个负数都大于它的相反数 D．0没有相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：任何一个负数都小于它的相反数，故B符合题意；故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．（4分）如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（）A．十二棱柱 B．十棱柱 C．八棱柱 D．六棱柱【分析】根据“n棱柱有3n条棱”可得出答案．【解答】解：24÷3＝8，所以是八棱柱，故选：C．【点评】本题考查立体图形的认识，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．4．（4分）如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【解答】解：根据正方体的侧面展开图中，“田凹应弃之”可得选项C不能折叠成正方体．故选：C．【点评】本题考查正方体的展开图及其特征，掌握正方体展开图的种类和特征是正确判断的前提．5．（4分）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据几何体的展开图，可得答案．【解答】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键．6．（4分）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1【分析】通过三个图形可知与4相邻的数字有1、2、5、6，判断出与4相对的数字为3，从而求解．【解答】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，所以，数字4对面的数字为3．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据4的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键．7．（4分）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的从不同方向看得到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来【解答】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1＝4．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．8．（4分）下列计算结果正确的是（）A．﹣3﹣7＝﹣3+7＝4 B．4.5﹣6.8＝6.8﹣4.5＝2.3 C．﹣2﹣（﹣）＝﹣2+＝﹣2 D．﹣3﹣（﹣）＝﹣3+＝﹣2【分析】根据有理数加减法法则即可求解．【解答】解：A．﹣3﹣7＝﹣3+（﹣7）＝﹣（3+7）＝﹣10，则选项A不符合题意；B．4.5﹣6.8＝﹣（6.8﹣4.5）＝﹣2.3，则选项B不符合题意；C．﹣2﹣（﹣）＝﹣2+＝﹣（2﹣）＝﹣1，则选项C不符合题意；D．﹣3﹣（﹣）＝﹣3+＝﹣（3﹣）＝﹣2，则选项D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．9．（4分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B． C． D．【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（4分）已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】解：∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或﹣2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2﹣3＝﹣1，2+3＝5；（2）当A表示的数是﹣2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1．故选：D．【点评】注意：到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧，也可以在该点的右侧．11．（4分）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个【分析】截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1或2．【解答】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．故选：D．【点评】本题结合截面考查正方体的相关知识．对于一个正方体：截去一个角，则其顶点的个数有三种情况：减少1；不变；增加1或2．12．（4分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】根据左视图以及俯视图，可以在俯视图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到x+y的值．【解答】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即x+y＝12，（第2行3个空可相互交换）故选：A．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是98分．【分析】根据题意可以分别计算出这四名同学的成绩，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，这四名同学的成绩分别为：80+10＝90（分），80+0＝80（分），80﹣8＝72（分），80+18＝98（分），即这4名同学实际成绩最高的是98分，故答案为：98．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．14．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是伟．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．（4分）a，b中数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】根据数轴即可判断a，﹣a，b，﹣b的大小关系．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，∴b＜﹣a＜a＜﹣b故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是由数轴得出b＜0＜a，本题属于基础题型．16．（4分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是﹣2．【分析】根据“在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数”可以确定原点的位置，在根据点B的位置，确定所表示的数，【解答】解：由题意得，点A表示的数是3，点C表示的数为﹣3，点B表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】考查数轴表示数的意义，相反数的意义，确定原点的位置是关键．17．（4分）已知|a|＝2，|b|＝3，且a＞0，b＜0，则a+b的值为﹣1．【分析】根据题意得出a和b的值，然后计算出a+b的值即可．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，且a＞0，b＜0，∴a＝2，b＝﹣3，∴a+b＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键．18．（4分）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|b﹣a|＝﹣2b．【分析】由绝对值的概念，即可化简．【解答】解：∵c＜b＜0＜a，∴a+c＜0，b﹣c＞0，b﹣a＜0，∴|a+c|﹣|b﹣c|+|b﹣a|，＝﹣（a+c）﹣（b﹣c）+[﹣（b﹣a）]，＝﹣a﹣c﹣b+c+a﹣b，＝﹣2b，故答案为：﹣2b．【点评】本题考查绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义：正有理数的绝对值是它本身；负有理数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．三、解答题（共78分）19．（24分）计算（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（﹣4）+（﹣3）+6+（﹣2）；（3）（﹣5）﹣（﹣）+7；（4）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣．【分析】（1）先写成省略括号的和的形式，然后利用加法的交换律进行取整计算；（2）先写成省略括号的和的形式，再进行同分母的加减运算，最后进行减法运算；（3）先写成省略括号的和的形式，再化成同分母，然后进行加减运算；（4）先写成省略括号的和的形式，再进行整数与整数的加减运算和分数的减法运算，然后利用加法计算．【解答】解；（1）原式＝31﹣28+28+69＝（31+69）+（﹣28+28）＝100；（2）原式＝﹣4﹣3+6﹣2＝﹣4﹣3+6﹣2＝﹣8+4＝﹣8+4+＝﹣3；（3）原式＝﹣5++＝﹣++＝；（4）原式＝﹣12+﹣8﹣＝﹣12﹣8+1+﹣＝﹣19﹣＝﹣19．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法统一成加法．利用运用加法的运算律是解决问题的关键．20．（10分）如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．【解答】解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式＝底面积×高．21．（10分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3．（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是4；（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为2或6；（3）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．2.5，，，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．【分析】（1）根据点A表示﹣3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C表示的数为4﹣2＝2或4+2＝6．故答案为：2或6；（3）把下列各数在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．22．（12分）如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）在网格中画出左视图和俯视图．（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．【分析】（1）根据图中得出小正方体的个数即可；（2）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，画出三视图即可．（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成，故答案为：10；（2）         左视图       俯视图；（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2．【点评】此题考查三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意喷漆面积指组成几何体的外表面积．23．（12分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时