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文档简介
实际问题与方程例5当前1页,总共21页。复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?
列式:
关系式:
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
列式:关系式:
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列式:关系式:
速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80(千米/时)320÷80=4(小时)路程÷时间=速度路程÷速度=时间当前2页,总共21页。
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间当前3页,总共21页。问题:1.
从图中你得到了哪些数学信息?
2.
有不明白的地方吗?
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?当前4页,总共21页。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?你知道“相距”“相向而行”“相遇”的含义吗?当前5页,总共21页。关于相遇,你是怎么理解的?两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程当前6页,总共21页。
像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇,有关这样的应用题叫做“相遇问题”。当前7页,总共21页。你能用图把这道题的意思表示出来吗?
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?当前8页,总共21页。1.你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人
是怎么走的,边比划边说说。监控:两地同时相对(相向)相遇当前9页,总共21页。1.相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?当前10页,总共21页。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5问题:你能看懂他是怎么想的吗?你能结合图说说每一步表示什么意思吗?当前11页,总共21页。
(两人每分钟骑的路程和)×时间=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5问题:1.结合图说说每一步表示什么意思?为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程?
追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和?……当前12页,总共21页。当前13页,总共21页。
问题:1.第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗?
(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程
解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5监控:1中这个x分钟是谁走的?是把全程看成了几部分?2中这个x分钟呢?为什么不乘2x呢?这是把全程看成几部分?
小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5当前14页,总共21页。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5
x=10答:两人9:10相遇。
(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。
(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5
x=10
答:两人9:10相遇。当前15页,总共21页。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5
x=10答:两人9:10相遇。预设1:检验:问题:检验一下。
小林骑的路程+小云骑的路程=0.25×10+0.2×10=4.5=总路程当前16页,总共21页。
(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。
(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5
x=10
答:两人9:10相遇。预设2:问题:检验一下。检验:
(两人每分钟骑的路程和)×相遇时间=(0.25+0.2)×10=4.5=总路程当前17页,总共21页。三、巩固练习问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿2.6m,乙队每天开凿多少米?当前18页,总共21页。三、巩固练习问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿2.6m,乙队每天开凿多少米?用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。当前19页,总共21页。
天津到济南的铁路长357km。一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79km,慢车平均每小时多少千米?做一做想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么?
解:设慢车平均每小时行X千米。
79×3+3X
=357
237
+3X
=3573X
=120X
=40答:慢车平均每小时行40千米。天津
济南
357千米每小时79千米
每小时?千米快车慢车3(79+X)
=357
79
+X=3573X=119–79X
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