电路原理第五章含运算放大器的电阻电路

电路原理第五章含运算放大器的电阻电路1第一页，共二十六页，2022年，8月28日

运算放大器(operationalamplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。5.1运算放大器的电路模型1.简介

应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。下页上页返回2第二页，共二十六页，2022年，8月28日7654321+15V－15V8

电路模块输入级偏置电路中间级用以电压放大输出级输入端输出端符号8个管脚：2：反相输入端3：同相输入端4、7：电源端6：输出端1、5：外接调零电位器8：空脚单向放大下页上页返回3第三页，共二十六页，2022年，8月28日+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+b电路符号a：反向输入端，输入电压u－b：同向输入端，输入电压

u+o：输出端,输出电压

uo在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达十几万倍:公共端(接地端)下页上页返回4第四页，共二十六页，2022年，8月28日2.运算放大器的输入输出关系+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+b（1）a端加输入电压u－

、b端接地（2）b端加输入电压u－

、a端接地（3）a、b端同时加输入电压5第五页，共二十六页，2022年，8月28日在

a,b间加一电压

ud=u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：分三个区域：①线性工作区：|ud|

<=Usat/A,则uo=Aud②正向饱和区：③反向饱和区：ud>则uo=Usatud<-

则uo=-Usat3.运算放大器的外特性曲线是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO实际特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b下页上页返回6第六页，共二十六页，2022年，8月28日放大电路4.电路模型输入电阻输出电阻当:u+=0,则uo=－Au－当:u－=0,则uo=Au＋+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo下页上页返回IiIo输入电阻:输入电阻是从放大电路输入端看进去的等效电阻，定义为输入电压有效值Ui和输入电流有效值Ii之比输出电阻:输出电阻是从放大电路输出端看进去的等效电阻，定义为输出电压有效值Uo和输出电流有效值Io之比输入/输出电阻定义7第七页，共二十六页，2022年，8月28日放大电路+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uoRsRL输入/输出电阻性质Ro愈小，负载电阻RL变化时，Uo的变化愈小，放大电路的带负载能力愈强。Ri越大，表明放大电路输入端的电流越小，放大电路所得到的输入电压Ui越接近信号源电压Us。实际运放具有高输入电阻、低输出电阻的性质。8第八页，共二十六页，2022年，8月28日在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：①

Auo为有限值，则ud0,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；②

Ri

5.理想运算放大器i+=0,i－=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。③

Ro

09第九页，共二十六页，2022年，8月28日6.含理想运放的分析规则虚短：由于运放的输入电压应该无穷小，同向输入端和反向输入端电压近似为零，故可以看成是短路---“虚短”虚断：由于运放的输入电流亦近似为零。故在分析计算含理想运放电路时，可以将运放的两个输入端视为开路---“虚断”

。虚地：当运放的同向端（或反向端）接地时，运放的另一端也相当于接地，我们称其为“虚地”。合理地运用上述规则，结合结点电压法，将可以简化含运放电路的分析。P120au+u-uoo+_ud_+∞+b10第十页，共二十六页，2022年，8月28日au+u-uoo+_ud_+∞+bi－i＋io+_uo_+++_uiR1RfRLi1i2u+u-虚断原则注意事项：对于理想运放，两个输入端电流等于0，但输出端电流不一定为0。R1RiRfRo-Au－+_+_u－+_uo+_uiRL运放等效电路2111第十一页，共二十六页，2022年，8月28日R1RiRfRo-Au－+_+_u－+_uo+_uiRL运放等效电路21倒向比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。Rf+_uo_+A++_uiR1RL下页上页返回5.2比例电路的分析12第十二页，共二十六页，2022年，8月28日用结点法分析：(电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1＋(Gf+Go+GL)un2

=–GoAu1u1=un1整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf

un2=G1ui(-Gf+GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2

=0解得uiR1RiRfRo-Au1+_+_u1+_uo+_RL运放等效电路21下页上页返回13第十三页，共二十六页，2022年，8月28日因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得表明uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。下页上页返回14第十四页，共二十六页，2022年，8月28日根据理想运放的特性分析：(1)根据“虚短”：（2）根据“虚断”：u+=u-

=0，i1=ui/R1i2=-uo

/Rfi-=0，i2=i1+_uo_+++_uiR1RfRLi1i2u+u-下页上页返回5.3含理想运算放大器的电路分析1.倒向比例器15第十五页，共二十六页，2022年，8月28日2.正相比例器u+=u-=uii+=i-=0uo=[(R2+R1)/R1]

ui

=(1+R2/R1)ui_++RiuiR2R1u+u-i-+_uo+_i+(uo-u-)/R2=u-/R1根据“虚断”规则特点（1）uo与ui同相（2）当R1=，R2=0时,uo=ui，为电压跟随器下页上页返回根据“虚短”规则uo=[(R2+R1)/R1]

u-16第十六页，共二十六页，2022年，8月28日3.电压跟随器特点：①输入阻抗无穷大(虚断)；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。②

uo=ui。电路A电路B_+++_+_uiuo下页上页返回17第十七页，共二十六页，2022年，8月28日可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。RL+_u2R2R1+_u1_+++_u1R1R2RL+_u2A电路下页上页返回电压跟随器的隔离作用B电路B电路A电路18第十八页，共二十六页，2022年，8月28日4.加法器比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3

，符号如下图：uo=-(Rf/R1

ui1

+Rf

/R2

ui2+Rf/R3

ui3)+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3-1-yyx2x3下页上页返回根据理想运放的虚短、虚断分析规则：ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo

/Rfu-=u+=0i-=0+_uo_++R1RfRLi1i2u+u-19第十九页，共二十六页，2022年，8月28日5.减法运算器+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1ifu-=u+i-=i+=0i1=if解得：下页上页返回20第二十页，共二十六页，2022年，8月28日例1+_uo_+++_4V4R2Ri1ifu+u-求uo解下页上页返回u-=u+i-=i+=0i1=if第5章习题21第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日例2求图示电路中的电流ii+－+R1usR3R2u+u-i-R4解u-=usi-=0①在结点1应用KCL得：22第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日例3+_uo_+++_6VRRiu+u-RR+_uo_+++_3V3/2RR求uo23第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日例4求u1u-u+i+u-=u+i+=0根据理想运放的虚短、虚断分析规则：u－=u+=5vu2u2=30v即二级运放器的u+为30v在二级运放器的虚短原则u–=30vu1=30v+u1+5V10Ω_++_++

-5Ω50Ω4Ω–24第二十四页，共二十六页，2022年，8月28日例5求u1和uo+uo+6V_++_++

-R–RRRRRRu1u-u+i+根据一级理