2023年四川省成都市温江区第二区七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系，下列说法中正确的个数为（）.①甲乙两地相距；②段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为；④慢车的速度为；⑤快车到达乙地后，慢车到达甲地。A．个 B．个 C．个 D．个2．如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，，则的大小为（）A． B． C． D．3．不等式的非负整数解有()A．l个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格5．已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣46．下列说法正确的是（）A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是7．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥08．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A．35° B．30° C．25° D．20°9．若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．10．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：．12．若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．13．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在______(填“甲”、“乙”或“丙”)餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大。14．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．15．如图所示，把的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点、、顺次连接成，若的面积是5，则的面积是________.16．当x分别取10，，1，0时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？18．（8分）计算题：（1）化简：（2）解方程组（3）解不等式组：19．（8分）如图，在和中，点、、、在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①；②；③；④．20．（8分）不等式（组）（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上.（2）解不等式组：，并写出整数解.21．（8分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？22．（10分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3)PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（10分）计算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）224．（12分）某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m.试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

从图像读取信息解答即可.【详解】①由图像可知甲乙两地相距，故①错误；②段表示两车相遇后距离逐渐变大，CD段表示快车到达乙地，慢车去甲地的过程，故②错误；④慢车的速度为200÷5=，故④错误；③快车的速度为200÷2-40=，正确；⑤min,∴快车到达乙地后，慢车到达甲地,正确；故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．2、C【解析】

先根据旋转的性质得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC＝90°，则利用互余计算出∠CAF＝90°−∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【详解】解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°−∠C＝90°−60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．3、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】，移项合并同类项，得4x<11,系数化为1，得x<3,则不等式1x−7＜5−1x的非负整数解有0，1，1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．4、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.5、B【解析】试题分析：在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，故选B．点睛：本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零．6、B【解析】

根据平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.当a=0时，=0，此时的平方根是0，故A选项错误；B.是的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故C选项错误；D.没有平方根，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键.7、B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．8、D【解析】【分析】过点B作BE平行于m，运用平行线性质，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,从而求出∠2.【详解】过点B作BE平行于m,又因为m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故选：D【点睛】本题考核知识点：平行线性质.添加平行线，由平行线性质得到角相等，从等量关系推出所求的角.9、B【解析】

根据不等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正确，不合题意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此选项错误，符合题意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正确，不合题意；D．∵m＜n，∴，正确，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、C【解析】

把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案.故选：C．【点睛】本题考查平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：．考点：提公因式法和应用公式法因式分解．12、1．【解析】

把x+y=2的两边平方得出，x2+2xy+y2=2，再进一步由xy=-1，把代数式变形求得答案即可【详解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案为1．【点睛】此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式把代数式的变形．13、丙【解析】

根据五星、四星的数值即可比较判断.【详解】各餐厅的五星、四星的数值如下：甲748、乙647、丙874故选择丙餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.【点睛】此题主要考查表格的数据，解题的关键是根据题意找到信息进行求解.14、1【解析】

设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．【详解】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：

1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7），

10.8+0.3x=16.5+0.3y，

0.3（x-y）=5.7，

x-y=1．

故这两辆滴滴快车的行车时间相差1分钟．

故答案为1．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．15、1【解析】

连接、、，由题意得：，，，由三角形的中线性质得出△的面积的面积的面积的面积的面积△的面积△的面积，即可得出△的面积．【详解】解：连接、、，如图所示：由题意得：，，，△的面积的面积的面积的面积△的面积△的面积△的面积，△的面积；故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；熟记三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．16、﹣1【解析】

先把x=n和代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：因为，所以当x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．【解析】试题分析：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．试题解析：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12-8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10-8）×53=106元．考点：二元一次方程组的应用．18、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）利用加减消元法求解可得；

（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）原式=3-2+-1=；

（2），

①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，

所以方程组的解为：；

（3）解①得：x＞2，

解②得：x≤1，

综合得：2＜x≤1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②．说理过程见解析．【解析】

此题答案不唯一，可选择已知条件是①，②，④，结论是③．由④可得BC=EF，根据SSS可得出△ABC≌△DEF，从而证出结论③．【详解】解：已知条件是①，②，④．结论是③．说理过程：因为（已知），所以（等式性质）．即．在和中，所以所以（全等三角形的对应角相等）．【点睛】本题是一道开放性的题目，考查了全等三角形的判定和性质，此题还可以已知①③④，再证明②，利用SAS即可．20、（1）；（2）、、．【解析】

（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可.【详解】（1）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，原不等式的解集为：，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为、、．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.21、（1）（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有15所．（3）共有4种方案.【解析】

（1）可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；

（2）根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可；

（3）要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案；【详解】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．

依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；

（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．

则60m+85n=1575，

m＝，∵A类学校不超过5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n为整数，

∴n=15，