20152016学年高中数学第1章1周期现象课时作业北师大版必修4

2015-2016学年高中数学第1章1周期现象课时作业北师大版必修4一、选择题1．以下变化是周期现象的是( )A．地球自转引起的昼夜交替变化B．某人每天锻炼的时间C．某交通路口每次绿灯经过的车辆数D．某同学每天打电话的时间[答案]A[剖析]某人每天锻炼的时间可以是变化的，不是周期现象；某交通路口每次绿灯经过的车辆数是随意变化的，不是周期现象；某同学每天打电话的时间可长可短，也不拥有规律性，不是周期现象，应选A．2.如右图，一个质点在平衡地址

O点周边摇动，若是不

计阻力，可将此摇动看作周期运动，若质点从

O点开始向左摇动时开

始计时，且周期为

1s，则质点第

5次经过

O点所需要的时间为

(

)A．1.5sB．2sC．2.5sD．3s[答案]C[剖析]若质点从O点开始向左摇动，则在1个周期内2次经过O点，所以5次经过O点需要2.5个周期，又因为周期为1s，所以需要2.5s.3．以下是周期现象的有( )①地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四时交替变化；②海水在月球和太阳引力作用下发生的涨落现象；③做简谐运动的物体的位移变化状况；④连续掷一枚均匀骰子，出现点数为1,2,3,4,5,6的状况．A．1B．2C．3D．4[答案]C[剖析]④不是周期现象．4．我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按序次轮流代表各年的年号，2016年是猴年，那么1949年是( )A．牛年B．虎年C．兔年D．龙年[答案]A[剖析]2016－1949＝67,67÷12＝57，从猴年往前数第7个即可，也就是牛年．5．若是今天是星期五，则58天后的那一天是星期( )A．五B．六C．日D．一[答案]C[剖析]因为每星期含有7天，而58＝7×8＋2，即58天后是下去8个星期后第2天，即星期日，应选C．6．若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，以下列图，月相变化的周期为29.5天(以下列图是接踵两次满月时，月、地、日相对地址的表示图)．则月球绕地球一周所用的时间T为( )A．24.5天B．29.5天C．28.5天D．24天[答案]B[剖析]由图知，地球从E1到E2用时29.5天，月球从月地日一条线重新回到月地日一条线，完成一个周期．二、填空题7．把扑克牌依照红桃2张，梅花3张，方块1张，黑桃2张的序次连续排列着，则第76张牌的花色是______．[答案]梅花[剖析]2张红桃，3张梅花，1张方块，2张黑桃按序次排列，每隔8张又重复出现，又76＝8×9＋4，所以第76张是梅花．8．在以下列图的y＝f(x)的图像中，若f(0.005)＝3，则f(0.025)＝________.[答案]3[剖析]由图像知周期为0.02，f(0.025)＝f(0.005＋0.02)＝f(0.005)＝3.三、解答题9．如图是一个单摆振动图像，依照图像，回答下面问题：单摆的振动是周期现象吗？若是周期现象，其振动的周期是多少？单摆走开平衡地址的最大距离是多少？[剖析](1)观察图像可知，图像从t＝0.8s开始重复，所以单摆的振动是周期现象；振动的周期为0.8s；由图像知最高点和最低点偏离t轴的距离相等且等于0.5cm，所以单摆走开平衡地址的最大距离是0.5cm.10．一群小朋友在课间活动时进行报数游戏，他们9个人围成一圈，按顺时针方向依次报数：王莹报“1”，马可报“2”，田雨报“3”，李舟报“4”，朱悦报“5”，严明报“6”，王志忠报“7”，林玉报“8”，王威报“9”，这样每个人报的数总比前一个人多1，问“43”是谁报的，“84”是谁报的？[剖析]9名同学重复报数，一个周期里有9个数，计算43里面有几个9，而43÷94(组)7(个)，余数7是指43是“王志忠”报的，同理84÷9＝9(组)3(个)，余数3是指84是“田雨”报的．即43是王志忠报的，84是田雨报的．一、选择题1．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系以下列图．则该函数值重复出现一次所需的时间T及在t＝25s时钟摆的高度为( )A．2s,10mmB．1s,20mmC．1s,10mmD．2s,20mm[答案]D[剖析]图像可知，重复一次所需时间T＝2s，当t＝25s时，因为25＝2×12＋1，所以25s时的高度与1s时的高度相同，即20mm.2．某广场从左向右依次挂着一排小彩灯，每两盏蓝灯之间按序次有红灯、黄灯、绿灯各一盏．若左边第一盏灯是蓝灯，那么第90盏灯是( )A．红灯B．蓝灯C．黄灯D．绿灯[答案]A[剖析]按序次每4盏灯又重复前面的序次，是周期性的．又90＝4×22＋2，所以第90盏灯是红灯．二、填空题3．已知地球的自转周期约为24小时，其绕太阳的公转周期约为365天．木星的自转周期约为10小时，公转周期约为12年．(1)若是地球自转5周，那么木星自转________周；(2)若是在木星上生活10年，那么等于在地球上生活________年．[答案](1)12(2)12024[剖析](1)5×10＝12；12(2)10×1＝120.4．以下列图的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度经过M，N两点，经历的时间为t1＝1s，过N点后，再经过t2＝1s第一次反向经过N点，振子在这2s内共经过了8cm的行程，则振子的振动周期T＝________s.[答案]4[剖析]设振子的振动周期为，则振子由平衡地址O运动到BT的时间为，而振子T4t1以相同的速度经过M、N的时间为t1＝1s，则O到N的时间为2，又向右经N—B—Nt2的时间为t2＝1，则N到B的时间为2，Tt1t2114＝2＋2＝2＋2＝1.T＝4s.三、解答题5．如图为某简谐运动的图像，试依照图像回答以下问题：这个简谐运动需要多长时间往来一次？(2)从O点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往来运动？若是从A点算起呢？[剖析](1)由图易知这个简谐运动需要0.8s往来一次．若是从O点算起，则到曲线上的D点完成了一次往来运动；若是从A点算起，则到曲线上的E点完成了一次往来运动．6．科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录，若是第11次记录时，挂钟时针恰好指向7，问：做第一次记录时，时针指向几？[剖析]每隔6小时做一次记录，11次记录共需66小时，而66＝12×5＋6，也就说在此过程中时针旋转了5圈，又转过了6小时，逆推回去可知，第一次记录时，时针指向1.7．毕达哥拉斯是古希腊出名的哲学家、数学家、天文学家．有一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数在戴安娜神庙的七根柱子(这七根柱子分别标上A，B，C，，G以下表所示)，向到达指出第1999个数的柱子的标号是那一个才可以停止．你能否帮助他赶忙结束这个处罚？ABCDEFG12345671312111