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4.4图乘法GraphMultiplicationMethod第四章静定结构的位移计算1.图乘法原理

建立方程，逐杆积分，在杆件数量多的情况下不方便。梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式：称莫尔积分图乘法的思想：利用图形静矩的概念将图形积分变为图形相乘。图乘法的适用条件：（1）杆件轴线是直线；（2）杆段的弯曲刚度EI为常数；图中至少有一个是直线图形。图和（3）2.注意事项（1）必须符合图乘法的适用条件；（3）同侧弯矩图相乘为正，反之为负；必须取自直线图形；（2）还记得吗？（4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；（5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。3.图形相乘的几种情况（1）常见图形面积和形心：矩形三角形标准二次抛物线（2）梯形相乘（3）曲线图形与折线图形相乘4、图乘法步骤：1、取虚状态2、画弯矩图3、代入图乘法公式例1：求图示梁B端转角。解:练习：求lPlPl练习：图示结构EI为常数，求AB两点(1)相对竖向位移,(2)相对水平位移,(3)相对转角。MP111111有什么发现？

已知EI为常数，求C、D两点相对水平位移MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq

求：1、C点竖向位移2、C截面转角3、A和C截面相对转角BAll/2Cq求图示悬臂梁A端的转角求图示刚架B端的竖向位移解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求C、D两点相对水平位移。lllMP解

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