005.数的开方及二次根式

一、选择题1.（2014山东省枣庄市，1,3分）2的算术平方根是（）A． B． C． D．4【答案】B2.（2014甘肃省白银市，4，3分）下列计算错误的是（）A．•=B．+=C．÷=2D．=2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．解答：解：A、•=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、÷==2，计算正确；D、=2，计算正确．故选：B．点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．3.（2014河北省，5，2分）a、b是两个连续整数，若，则a、b分别是（）A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8【答案】A．4.（2014贵州省毕节市，3，3分）下列运算正确的是（）A.π－3.14B.C.D.【答案】D5.（2014湖北省十堰市，4，3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D6.（2014山东省济宁市，4，3分）函数中的自变量x的取值范围是A． B． C． D．且【考点】函数自变量的取值范围【解析】选A.代数式有意义的条件：分子中被开方数是非负数，分母不等于零，∴当x≥0时，分母x＋1≠0，∴x的取值范围是，故选A.7.（2014山东省济宁市，7，3分）如果，那么下面各式：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，其中正确的是A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=3\*GB3③D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③【考点】二次根式的乘除法．【解析】选B.∵ab＞0，a＋b＜0，∴a，b同号，且a＜0，b＜0，∴＞0，＞0.∴等号右边被开方数小于零，无意义，∴①不正确；=1，②正确；=﹣b，∴③正确.故选B.8.（2014山东潍坊，1，3分）的立方根是（）A．－1B．0C．1D．±1【答案】C9.（2014山东潍坊，5，3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3【答案】B10.（2014云南昆明，4，3分）下列运算正确的是A、B、C、D、【答案】D11.（2014四川省达州市，3，3分）二次根式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥-2B.x＞-2C.x＜2D.x≤2【答案】D12.（2014陕西省，1，3分）4的算术平方根是（）A．－2B．2C．－EQ\F(1,2)D．EQ\F(1,2)【答案】B13.（2014湖北省武汉市，2，3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．【答案】C14.（2014湖北省咸宁市，3，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C15.（2014台湾省，1，3分）算式(EQ\r(,6)＋EQ\r(,10)×EQ\r(,15))×EQ\r(,3)之值为何？()【答案】A33.(2014年山东东营，2，3分)下列计算错误的是（ ）A．B．C．D．【答案】B34.（2014山东省烟台市，9，3分）将一组数按，，，，，…，，下面的方法进行排列：，，，，；，，，，；…若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的位置记为A．(5，2)B．(5，3)C．(6，2)D．(6，5)【答案】C35.（2014浙江省金华市，5，3分）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A.B.C.D.【答案】C36.（2014湖南邵阳市，1，3分）介于A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间【答案】C37.（2014湖南省长沙市，第5题，3分）下列计算正确的是（）ABC2a+3a=6aD【答案】D38.（2014浙江省杭州市，4，3分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数 B．a是方程x2－8＝0的解C．a是8的算术平方根 D．a满足不等组【答案】D39.（2014浙江省宁波市，1，4分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A.0B.-5C.D.2【答案】A40.（2014江苏省苏州市，4，3分）若式子eq\r(x－4)在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≤-4B.x≥-4C.x≤4D.x≥4【答案】D41.（2014江苏徐州，4，3分）下列运算中错误的是A．B．C．D．【答案】A42.（2014内蒙古呼和浩特市，8，3分）下列运算正确的是 A．eq\r(54)·\r(\f(1,2))=\f(3,2)\r(6) B．eq\r((a3)2)=a3 C．eq\b\bc\((\f(1,a)＋\f(1,b))2÷\b\bc\((\f(1,a2)–\f(1,b2))=\f(b＋a,b–a) D．(–a)9÷a3=(–a)6【答案】C43.（2014安徽省，6，4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】D44.（2014四川省成都市，6，3分）函数中自变量的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C45.（2014山东聊城，5，3分）下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】D46.（2014四川省广安市，5，3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．≥D．≤【答案】C47.（2014浙江省湖州市，3，3分）二次根式中字母x的取值范围是（）A.x<1B.x≤1C【答案】D48.（2014四川省甘孜州，2，4分）使代数式有意义的x的取值范围是A．x≥0 B．－5≤x＜0 C．x≥5 D．x≥－5【答案】D49.（2014浙江省台州市，4，4分）下列整数中，与最接近的是 （）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B50.（2014四川省凉山州，1，4分）在实数，，0，，，-1.414中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D51.（2014江苏省南京市，4，2分）下列无理数中，在－2与1之间的是 A．－ B．－ C． D．【答案】B52.（2014江苏省南京市，5，2分）8的平方根是 A．4 B．±4 C． D．±【答案】D53.（2014江苏省无锡市，2，3分）函数y＝EQ\r(,2－x)中自变量x的取值范围是 （ ）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【答案】C二、填空题1.（2014甘肃省白银市，16，4分）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=﹣1或﹣7．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．解答：解：由题意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7．点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．2.（2014河北省，17，3分）计算：______．【答案】2．3.（2014云南省，9，3分）计算：【答案】4.（2014湖北省咸宁市，14，3分）观察分析下列数据：0，，，，，，，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是(结果需化简)．【答案】5.（2014湖南岳阳，9，4分）计算：－=．【答案】－36.（2014贵州省遵义市，11，4分）=.【答案】7.（2014湖北省黄石市，11，3分）函数中自变量是取值范围是.【答案】8.（2014黔西南州15，3分）函数的自变量的取值范围_____________．【答案】9.（2014四川省资阳市，第11题，3分）计算：=________．【答案】310.（2014四川省资阳市，第31题，3分）函数中自变量x的取值范围是________．【答案】x≥-311.（2014甘肃省临夏州，16，4分）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．解答：解：由题意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7．点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．12.(2014年福建省福州市，13，4分)计算：（＋1）（－1）＝__________.【答案】13.（2014山东滨州18，4分）计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得【答案】14.（2014山东省荷泽市，14，3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第（是整数，且≥3）行从左至右第个数是＿＿＿（用含的代数式表示）．【答案】15.（2014山东省威海市，14，3分）计算：＝＿＿＿＿．【答案】．16.（2014四川泸州，14，3分）使函数有意义的自变量x的取值范围是.【答案】x＞-2且x≠117.（2014山东省德州市，14，4分）若，则(x＋y)y＝．【答案】18.（2014江苏省连云港市，8，3分）使有意义的x的取值范围是．【答案】x≥119.（2014江苏省连云港市，17，6分）计算|-5|+EQ\R(\S\DO(3),27)-【答案】解原式=5+3-3=520.（2014山东省烟台市，14，3分）函数中，自变量的取值范围是【答案】x≤1且x≠－221.(2014江西省7，3分)计算：＝______．【答案】322.（2014广东省汕尾市，11，5分）4的平方根是________【答案】23.(2014江苏盐城10，3分)使有意义的x的取值范围是▲．【答案】x≥224.(2014年湖南省衡阳市，13，3分)函数y=x-【答案】x25.(2014年湖南省衡阳市，14，3分)化简：28-【答案】226.（2014四川省成都市，11，4分）计算：_______________.【答案】27.（2014四川省凉山州，15，4分）已知，，则【答案】1028.（2014江苏省南京市，9，2分）使式子1＋有意义的x的取值范围是_____________．【答案】x≥0．29.（2014江苏省泰州市，7，3分）=_____.【答案】222.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.(2014年维吾尔自治区，16，6分)计算：【答案】解：原式==.2.（2014四川省达州市，17，6分）计算：【答案】解：原式=+1+2-1=+2.3.（2014湖北荆门18，4分）(1)计算：×－4××(1－)0；【答案】(1)原式＝2×－4××1＝2－＝．4.（2014山东省枣庄市，19,4分）计算：【答案】解：=4+3-5+1=3．5.（2014湖南岳阳，17，6分）计算：．【答案】解：原式=．6.（2014年上海市19，10分）计算：．【答案】7.（2014湖北省孝感市，19，6分） 计算：【答案】解：原式＝＋2－ 2分＝4＋2－2 4分＝48.(2014年福建省福州市，16（1），7分)（每题7分，共14