小学奥数教程：年龄问题(三)计算题

6-1-8.问（教学目掌握用线段图法来分析题中的年龄关.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：两人年龄的倍数关系是变化的每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．．关键：抓年龄差不．．解法：应差倍、和或和差问题数量关系式．．陷阱：求过去、现在、将来。年龄问题变化关系的三个基本规律：．两人年龄的差是不变的量；两个人年龄增加量是不变的；．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精年龄与和差倍分问题综合【】刚李和莉小是对妻四的龄为1，夫比子5岁李比芳岁小（）．【考点】年龄问题【度3星【题型】填空【关键词】走美杯，年，初赛【解析】通过夫都比妻子大5，李强比小芳大6．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强5岁王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小岁，芳又比王刚小，可见王刚比李强小1岁，画图如：我们可以先求出李强的年龄4=36岁么小莉的年龄是36-5=31（岁【答案】小莉岁。【】家口三年之是72岁妈和爸岁妈年是孩的4倍人是少？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】妈妈年龄是孩子的4倍爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年作为数知口人年龄和是72么孩子的年龄为（1+4+4岁年是（岁爸妈妈同岁为岁.【答案】孩子，爸爸妈妈32岁【】子龄和岁再过5年，亲年正是子4倍父今各少？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】再过年父子俩一共长岁那时他们的年龄之和是岁，由于父亲的年龄是儿子的倍因而55岁相当于儿子年龄的41=5倍，可以先求出儿子年的年龄，再求出他们子今年的年龄．5年后的年龄和为：岁)；年儿子的年龄：)儿子今年的年龄：11(岁)父亲今年的年龄：岁)【答案】儿子6岁父亲岁【固父年之是岁8年前亲年正是子3倍，问子年多岁【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】由已条件可以得出，8年父子年龄之和是60()，又知道年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子60)；父亲：6041(岁)【答案】父亲岁，儿子19岁【】老与平李两同的均龄20岁，老与平李两同学平年是岁．老今岁，老今多岁【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】王老比李老师大()．故李老师今年的年为2(岁)．【答案】岁【】明爸的龄是岁小明龄4倍爸的龄2小与爸年相几？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】把小的年龄看成是一，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是＋2）（4＋1＝11（岁爸爸的年龄是：－11＝（岁小明与爸爸的年龄差是：4211＝31（岁【答案】31岁【】们次生都吃糕一蛋上都插烛而且烛目好于生那的小每过日要蛋，天是明生，出到天，的日糕有根蜡，则明天的_岁生日【考点】年龄问题【度星【型】填空【关键词】学而思杯年级，第题【解析】，128无法达到。所以小明不是每年都能过生日，只有二月29日使得他每四年过一次生日。，，明过得是4岁8岁岁生日。所以小明今天过的是岁生日。【答案】岁。【】、、三平年为岁，若甲岁增7，乙岁扩2倍丙岁缩2倍，则人数等丙年为少？【考点】年龄问题【度星【型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】当遇系复杂时，将条分别列出，再进行解决。甲增加岁三总年龄是岁且这时丙是甲的倍是乙的2倍丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄，所以丙的年龄是176岁)【答案】岁【】的龄乙年的4倍3，在年后的龄于年的龄问、现各岁【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】甲在年后的年龄等于乙年的年龄，也就是甲在3年的年龄比乙在后的年龄多岁，即甲、乙两人年龄差为岁甲的年龄比的年龄的倍3即甲年3就乙年龄的4倍刚才已经得到甲乙两人年龄之为所“的年3与乙年龄之差为6问题就转化为差倍问”了．乙年龄为：(9（年为：3（【答案】甲年龄为岁乙年龄为3岁【】年祖的龄小的龄6倍，年后祖父年将小年的倍又几以，祖的龄是明年的倍求祖今是少？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】祖父年龄比小明的年大，两人的年龄差是不变.为今年祖父的年龄是小明的年龄的倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，几后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍，又几以后，祖父的年龄是小明的年龄的倍，道年龄差是4、3的数，所以，年龄差是560的数而的数是：，，…，合理的选择是，今年小明的年龄是60(岁)，祖父的年龄是272(岁).【答案】72岁【】梁师问老有少女她“现我爱的龄是女龄的6；年，们年和子年和10倍；年，们年和子年和的倍．问陈师多子．【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】年，年龄差是女年龄和的10-1=9倍今年，年龄差是子女年龄和的倍6年，年龄差是子女年龄和的倍这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的则年龄差是95，倍，至少是，这是不合常理，也就是说子女个数不会是2个最好的方法就是先假设陈老师有1个女，很快就得到矛盾，最后可以算出陈老师是3子女．【答案】个【】同们可知，星影一都愿公自的龄这小故说就一记千方计从个影嘴打出的龄影不说，又不意自的龄出，是对者：我5年后数5倍，去年岁的5倍，好我在年”记想半，是有出影的龄同们动筋一，个影今到多岁？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】可以假影星现在的年龄是a岁那么她年、年的年龄分别是者相差

50（岁），所以这个影星今年的年龄岁同学们可以考虑一下，自己5年比年的年龄大多少岁？自己的爸爸、妈妈年后又比年的年龄大多少岁呢？我们会发现，都1岁。所以，这个影星今年的年龄是）【答案】50岁【固一美，到年很愿起己年，但又不说。天有问她年，只实实：我年后的龄6倍减去3年前年的6，就我在年。这妇人年________岁【考点】年龄问题【度星【题型】填空【关键词】走美杯，年，决赛【解析】根据不变的原理4后的年龄：现在年+4岁3年的年龄：现在年龄岁两年龄做差的六倍为：(4+3)×42(岁，以她现在年龄是岁。【答案】42【】3年前姐妹妹年比2，2年姐和妹年比10:7，问姐妹的龄差【考点】年龄问题【度星【型】填空【解析】这样龄差为3份从3年前到年是年恰好对应份所姐姐和妹妹的年龄差为3岁【答案】3【固今小和勇年的是3两后两人年的是2那么小军今岁，小今。【考点】年龄问题【度星【型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试，第11题【解析】两年，两人的年龄比23也即：，跟现在的年龄比3相比正好每个人都增加了1份说明1份好是，所以，小军今年是（勇年是2×5=10岁本题还可以方程解。【答案】岁【】小今年年是出那的份数之．：今（年多岁【考点】年龄问题【度星【型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】设小明出生那年是19ab年，则195a，从有ab．若，则a；若a，则1a所以必有，．小明今年是219951974（岁【答案】21【】小爷爷年是个位，此位的字换到数是小爸的龄又道他年之是明龄倍，求明年。【考点】年龄问

【难度3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】设爷的年龄是1b其b都数字则爸爸年龄是Ob年差是(10a)－(10＋a)＝9×(－b)；这差是的倍数，所以－b4的倍数，但a，根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b，a≤7，而，必有－b小明的年龄是a)÷4＝9()。【答案】9岁【】已小明爸和妈年不，相不过10岁如去，今和年爸和妈的龄是明龄整倍那小今岁【考点】年龄问题【度星【型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试，第15题【解析】爸爸妈妈、小明三人年龄在去年、今年和明年各是个连续自然，爸爸、妈妈的年龄差不超过10岁且均为小明年龄的倍数，小明年龄只能是2岁去年、年依次为、、3岁则龄年明龄，如：10，则小明父母年龄不可能相差在10岁以内可构造出满足题意的解，如：爸爸；妈妈；明1，，3；∴小明今年。【答案】2岁【】小爷爷年是个位，此位的字换到数是小爸的龄又道他的龄差小年的倍求明年．【考点】年龄问题【度星【型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】假设爷的年龄是a其中、b都数字，则爸爸的年龄是b，龄差ab是倍数，所以是倍数，但a，根常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b，，而必有a．小明的年龄是（【答案】9岁【】一一百岁老星2001年时，元x【考点】年龄问题【度星【型】解答【关键词】小学数学奥林匹克，决赛【解析】2001年老寿星00多，说明生年份是1

年年为岁此寿2001年多？年．在此后的某一年，他的年龄为x岁而那一年恰是公元x年平大于1而于2001的在与之，这就大大缩小了思考范围，再通过检验就可确定，而确定老寿星的出生年份及年的岁数．由于，452025，所以x应～之间．而41

，

1764，

1849，44

1936，以x显不等于41、42若x43，1849年43岁则出生于1806，2001岁；若44，年时岁，出生于年，2001岁．可知比较合乎实际的答案是老寿星2年1岁．【答案】109岁【】三人的龄是岁，大人其两人年和要15岁，小人岁问三人年各多？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】已知最的人比其它个人的年龄和还要大15，把其它两个人的年龄”看成一个数，还知道三个人年龄和是岁是化成一个典型的和差问题人的年龄是45(岁)，其它两人的年龄和是：岁)，知小的年龄是12岁所以剩下的一人年龄为：()．【答案】最大(岁)，最小的是岁，中间的是8岁【】四人年之是87岁最的个岁，与大的年之比外个年之大岁那这个中龄大一年是少【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】最小一个与最大的人龄之和比另外两个人年龄之和大7岁最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是8，是7．是一个典型的和差同题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是8747(岁)．小的岁因此最大的年龄为：35(岁【答案】岁【】五老人年互相其年最的年最的岁已知他的均龄岁，其年最的位人年是少？【考点】年龄问题【度星【型】解答【解析】如果小的比只岁那么由于这时其他人的年龄不小于8岁而最大的比大岁，这样平均年龄必超过岁果小的比85小么可能还有一人比小岁但最大的比大6岁4从而平均年龄仍超过岁果小的比85小岁么最大的比大岁两人的平均年龄正好是8岁其他三人如果年是84、、或、、87)，那么