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第10讲函数的概念及其表示函数的概念函数的概念：一般地，设是非空的实数集，如果对于集合中的任意一个数，按照某种确定的对应关系，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.思考：值域与集合是什么关系？说明：①“是非空的实数集”.一方面强调了中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集．②函数的三要素：定义域、对应关系、值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全—致，即称这两个函数相等(或为同一函数)；

③函数的“三性”：任意性、存在性、唯一性.区间的概念①设定义符号名称闭区间开区间半开半闭区间②符号“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“”读作“正无穷大”.定义符号函数的表示方法①解析法；②图象法；③列表法.题型一函数的概念在下列从集合到集合的对应关系中，能确定是的函数的是，对应法则；，对应法则；，对应法则；，对应法则；，对应法则；，对应法则；，对应关系如图：若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是()判断下列各组中的两个函数是否为同一函数.；；；；.已知函数.分别求下列函数值：①.②.③.④.⑤.⑥.⑦.⑧.⑨.若，则.题型二函数的定义域求下列函数的定义域.已知函数的定义域为，求函数的定义域；已知函数的定义域为，求函数的定义域；已知函数的定义域为，求函数的定义域；已知函数的定义域为，求函数的定义域；若函数的定义域为，求函数的定义域.题型三函数解析式已知函数为一次函数，满足，求的解析式；已知函数为一次函数，且，求的解析式.已知，求的解析式；已知，求的解析式；已知，求的解析式.已知，求的解析式；已知函数满足，求的解析式；已知函数满足，求的解析式.题型四函数值域求下列函数的值域：(1)(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)

求下列函数的值域. (2)(3)(4)题型五分段函数若函数，则.已知，若，则.已知，则不等式的解集是.把下列函数写成分段函数的形式，并画出其图像.(2)(3)(4)跟踪训练下列各图像中，是函数图像的是()函数的定义域为，则函数的图象与直线的交点个数为()A.0 B.1 C.2 D.0个或1个均有可能函数的定义域是()A. B. C. D.已知，若，则的值是()A.1 B.1或 C.1或或 D.若函数的定义域是，则的定义域是()A. B. C. D.已知函数的定义域是，则的定义域为()A. B. C. D. 已知，则()A. B. C.1 D.0已知，若，则.已知，则.函数，若，则的取值范围是.已知函数满足，则的解析式是.已知函数的定义域为，求实数的取值范围.求下列函数的值域：(1)；

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