通信原理复习资料

《数字通信原理》教案数字通信基础1．1数字通信概论（重点）概述1.什么是通信？通信就是信息的传递和交流。2.数字通信技术的应用1）、模拟通信系统的特点和不足2）、典型的数字通信一、通信的基本概念1.消息、信息和信号消息：是通信系统传输的对象。把客观物质运动和主观思维活动的状态表达出来就成为消息(message)。由信源产生；具有各种不同的形式和内容：文字、符号、数据、语音、图片等；消息是随机变化的、不确定的；是信息的载体；信息：人们待知的消息。即消息中包含的待知的、有意义的内容。信号：寄载消息的某种物理形式。即信号(signal)是消息的运载工具，或者说传输手段。2.信息量信息量:度量信息内容多少的量纲(1)信息量I是概率的函数，即I=I［P(x)］(2)P(x)越小，I越大；反之，P(x)越大，I越小。当P(x)=1时，I=0。(3)假设若干个互相独立事件的出现概率分别为P(x1)，P(x2)，P(x3)，…，则由这些独立事件构成的消息所含的信息量等于各独立事件信息量之和。也就是说，信息量具有相加性，即I=I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…显然，信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系为信源的平均信息量：3.数字通信与数字通信系统模拟信号与数字信号：模拟信号(或称连续信号)：信号参量的取值是连续的数字信号(或称离散信号)：信号的参量取值是离散的模拟通信与数字通信：模拟通信(或模拟通信系统)：信道中传输的是模拟信号数字通信(或数字通信系统)：信道中传输的是数字信号二、通信系统的组成1.通信系统模型通信系统主要包括以下六个部分：信源、发送设备、信道、噪声源、接收设备和信宿。图1通信系统模型2.模拟通信系统模型图2模拟通信系统模型3.数字通信系统模型图3数字通信系统模型三、数字信号与数字通信的特点数字通信已成为通信技术的主流，它代表了通信技术的发展方向。这是因为与模拟通信相比，数字信号及数字通信具有以下优点：（1）数字信号便于传输和交换，便于组成数字多路通信系统和数字通信网络。(2)数字信号便于存储、处理（加密等）、加工和变换。(3)数字通信的抗干扰能力强，无噪声积累。(4)差错可控。(5)数字化技术便于实现通信设备的小型化。(6)数字信号可通过压缩编码来降低数码率，从而提高信道的利用率，以解决数字通信占用频带较宽的问题。四、数字通信系统的主要性能指标1.传输速率(1)码元传输速率又称码元速率或传码率（RB）指单位时间(每秒钟)内系统传输的码元符号的数目，单位为波特(Baud)，记为B(注意:不能用小写)。(2)信息传输速率又称信息速率或传信率（Rb）指单位时间(每秒钟)内传送的信息量的多少，单位为比特/秒(bit/s)，简记为b/s或bps。2.频带利用率有时为了进一步描述数字通信系统传输信息的效率，还定义了频带利用率η。频带利用率是指单位频带(每赫兹)内的传输速率，即3.差错率在数字通信系统中，差错率越小，系统的可靠性就越高。描述可靠性的主要指标是误码率和误比特率。(1)误码率是指接收错误的码元数目在传输码元总数中所占的比例，常用Pe表示，即(2)误比特率又称误信率，是指接收错误的比特数在传输总比特数中所占的比例，采用Pb来表示，即五数字通信的发展1.卫星通信卫星通信是随着现代航天技术的发展而发展起来的一种现代通信方式，它是利用人造卫星作为中继站转发无线电信号，在多个地球站之间进行信息传输的通信方式。卫星通信系统主要由通信卫星(如同步通信卫星)、地球站、上行线路和下行线路组成。2.光纤通信光纤通信是以光导纤维(简称光纤)作为传输媒体、以光波作为运载工具(载波)的通信方式。光纤通信具有容量大、频带宽、传输损耗小、不受电磁干扰、成本低、通信质量高等优点。自1977年世界上第一个光纤通信系统投入运营以来，光纤通信的发展极为迅速，已成为通信、广播电视、电力、交通、军事等领域通信干线的主要传输手段。3.移动通信移动通信是指通信双方或至少其中一方在运动中进行信息传递的通信方式。移动通信不受时间和空间的限制，交流信息机动、灵活、迅速、方便、自由，被认为是实现通信理想的重要手段。1．2信号（重点）一、信号表示1、信号的定义：在通信系统中，信源输出的诸如文字、语音、图像等原始消息，经过信源编码器后变成了随时间变化的电压或电流（电信号），简称为信号。2、信号的表示：用数学解析式表示：s(t)=A(t)cos［ωt+φ(t)］用图形表示：二、信号分类1.随机信号与确知信号2.周期信号与非周期信号3.能量信号与功率信号三、信号分析与处理1、信号分析1）什么是信号分析？将一个复杂信号分解为若干简单分量的叠加，并以这些分量的组成情况来研究信号的特性。2）信号分析的常用方法：时域分析法、频域分析法2、信号处理1）什么是信号处理？对信号进行提取、加工、分析、综合(如滤波、变换、增强、压缩、估计、识别、合成等)等处理过程的统称。2）信号处理的常用方法：时域处理、频域处理、空域处理四、频谱密度1.能量谱密度能量谱密度描述了信号的能量在频域上的分布特性。设能量信号s(t)频谱密度函数为S(f)，利用巴塞伐尔(Parseval)定理，可得到时域和频域表示的信号能量，即2.功率谱密度1)非周期信号的功率谱密度五、相关函数相关函数是描述两个波形信号(或一个波形信号)在间隔时间τ的两点上的信号取值互相依赖程度的函数。即相关函数值越大，表明依赖程度越大，相关性越强。1、自相关函数能量信号s(t)的自相关函数-∞<τ<∞功率信号s(t)的自相关函数－∞＜τ＜∞2、互相关函数两个能量信号s1(t)和s2(t)的互相关函数-∞<τ<∞两个功率信号s1(t)和s2(t)的互相关函数－∞＜τ＜∞六随机变量1.随机变量的分布函数随机变量可以是离散的，也可以是连续的。连续随机变量X的分布函数定义为FX(x)=P(X≤x)随机变量在任何区间(a,b］上取值的概率P(a＜X≤b)=FX(b)-FX(a)2.随机变量的概率密度1)连续变量的概率密度若连续变量X的分布函数FX(x)是连续的，处处可以微分，则称fX(x)为随机变量X的概率密度。只要知道随机变量X的概率密度fX(x)，就可以确定任何区间(a,b］上取值的概率，即2)离散随机变量的概率密度3.常见随机变量1)正态分布随机变量2)均匀分布随机变量3)瑞利分布随机变量4.随机变量的数字特征1)数学期望随机变量X的数学期望E(X)或X(均值)定义为式中，fX(x)为随机变量X的概率密度2)方差随机变量X的方差D(X)或σ2(或二阶中心矩)定义为式中，σ称为随机变量的标准偏差3)矩随机变量X的n阶矩定义为七、随机过程1.随机过程的基本概念2.随机过程的统计特性随机过程在任意时刻的状态是随机变量，由此可以利用随机变量的统计描述方法来描述随机过程的统计特性。3.随机过程的数字特征1)均值在任意给定的时刻t，随机过程X(t)的统计平均值(均值或数学期望)为2)方差随机过程X(t)的方差为3)自相关函数随机过程X(t)的自相关函数为4)自协方差函数随机过程X(t)的自协方差函数为5)互相关函数两个随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数为八平稳随机过程1.严平稳随机过程与宽平稳随机过程如果随机过程X(t)的任意维统计特性不随时间的推移而变化，则该随机过程是严平稳的。2.时间平均与各态历经性若一个随机过程具有各态历经性，则它的统计平均值等于其时间平均值，随机过程的统计特性可以通过某个样本函数xi(t)求时间平均得到，从而使实际测量和计算大为简化。3.平稳随机过程自相关函数的性质平稳随机过程的自相关函数R(τ)具有以下主要性质：(1)R(0)=E［X2(t)］［X(t)的平均功率］(2)R(∞)=E2［X(t)［X(t)的直流功率］(3)R(τ)=R(-τ)［自相关函数R(τ)是偶函数］(4)|R(τ)|≤R(0)［X(t)的平均功率是|R(τ)|的上界］(5)R(0)-R(∞)=σ2［σ2是X(t)的交流功率］4.平稳随机过程的功率谱密度九高斯过程1.高斯过程的定义高斯过程具有以下主要性质：（1）若高斯过程是宽平稳的，则它也是严平稳的。（2）若高斯过程在不同时刻的取值(随机变量)是不相关的，则它们也是统计独立的。（3）若干个高斯过程的代数和所组成的随机过程仍是高斯型。（4）高斯过程经过线性变换（或线性系统）后仍是高斯型随机过程。2.正态分布的概率密度的性质3.正态分布函数十通信系统中的噪声1.噪声分类（1）按照来源分类（2）按照性质分类2.热噪声热噪声是由电阻性元器件中电子热运动产生的。在通信系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声和接收机产生的噪声都可以等效成热噪声。3白噪声理想白噪声是指其功率谱密度函数在整个频率域（－∞＜f＜∞）内为常数，即双边功率谱密度为W/Hz4.高斯噪声高斯噪声是指其概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声，热噪声就是一种高斯噪声。5.高斯白噪声高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。6.窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声的“窄带”是系统的频带比起中心频率小得多，“白”是指噪声的功率谱密度函数是常数，“高斯”是指噪声的概率密度函数服从正态分布。十一随机信号通过线性系统1.系统的分类线性系统与非线性系统时变系统与非时变系统因果系统与非因果系统2.线性系统模型3．线性系统的频域传输函数4．线性系统的无失真传输5.随机信号通过线性系统随机信号通过线性系统的分析，完全建立在确知信号通过线性系统的分析原理之上。假定输入X(t)为平稳随机过程，现在来分析输出随机过程Y(t)的统计特性。下面我们讨论平稳随机过程通过线性系统的情况。1)输出随机过程Y(t)的数学期望2)输出随机过程Y(t)的自相关函数3)输出随机过程Y(t)的功率谱密度4)白噪声通过理想低通滤波器1．3信道一、信道分类1、定义1）狭义狭义的信道是指：信号的传输媒质2）广义包括有关的变换装置（收、发设备；馈线、天线；调制、解调器等）2、分类1）有线信道明线、对称电缆、同轴电缆、光缆等2）无线信道地波、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射信道广义信道分类1．调制信道——通常为模拟2．编码信道——通常为数字二、有线信道有线信道的优点是传输效率和可靠性较高。架空明线：指平行架设在电线杆上的架空(裸线或带绝缘层的导线)线路。对称电缆：同轴电缆：光纤：三、无线信道1.电磁波频率划分2.电磁波传播1)地波传播传播距离可超过数百米或数千米，信号稳定。2)天波传播(1)频率的选择非常重要(2)天波传播的随机多径效应严重(3)天波传播不太稳定，衰落严重(4)电离层所能反射的频率范围很有限3)视线传播频率高于30MHz的电磁波将穿透电离层，只能做视线传播四、信道模型一、调制信道模型1．特性（1）有一对或多对输入和一对或多对输出（2）绝大部分信道是线性的，满足叠加定理（3）具有延迟作用和损耗（4）没有输入时（0输入）也有输出2、编码信道模型五、信道容量1.离散信道的信道容量：2、连续信道的信道容量：(1)增大S，或减小n0，可以增大C。当S→∞，或n0→0时，有C→∞。(2)增大W，也可以增大C。当W→∞时，C的值有限。1．4信号带宽一、信号带宽1.基带信号:原始信号2.频带信号：调制信号3.基带信号与频带信号的带宽4.信号带宽定义二、系统带宽图4系统带宽的定义三、信号带宽与系统带宽的关系在通信系统中，信号是被传输的对象，信道是信号传输的通道，信号的带宽与系统的带宽必须保持匹配。如果信道的带宽确定，则需要合理地设计信号的带宽；如果信号的带宽确定，则需要合理地选择信道的带宽。如果信号的带宽大于信道的带宽，则信号通过信道后就会产生失真。1．5信号设计一、信号设计的基本概念二、信号设计的基本原则信号的设计原则应为：（1）输出端信号在判决时刻具有最大信噪比。（2）信号单元具有尖锐的自相关函数曲线。（3）信号单元之间的互相关量要很小，且与自相关量差别明显，即信号单元之间具有良好的可分辨性。选择数字基带信号码型时，应遵循以下基本原则：（1）数字基带信号应不含有直流成分，且低频及高频分量也应尽量地少。（2）数字基带信号中应含有足够大的定时分量。（3）数字基带信号的码型应对任何信源都具有透明性，即与信源的统计特性无关。（4）数字基带信号的码型应有利于提高系统的传输效率。（5）数字基带信号的码型具有较强的抗噪声和抗码间干扰的能力。伪随机码的设计通常应遵守以下基本原则：（1）具有良好的相关特性，即具有尖锐的自相关函数曲线，而互相关函数接近于零。（2）有足够长的码元周期，以满足抗侦破、抗干扰和保密通信的要求。（3）有足够的独立码元序列数目，以满足码分多址通信的需要。（4）易于产生、加工、复制和控制等。小结：1、数字通信概论：基本概念（消息、信息、信号、信息量）数字通信系统组成、特点、主要性能指标2、信号（表示、分类、频谱密度、随机变量随机过程、高斯分布）3、信道（有线信道、无线信道）信道模型、容量4、信号带宽、系统带宽5、信号设计概念、基本原则作业：1、44（1、2、6）2、45（16、17）第二章信源编码2．1概述一、压缩编码的重要性信源编码主要解决数字通信系统的有效性问题。压缩编码也称为数据压缩，数据压缩的主要途径有以下三种：(1)减小物理空间，如减小对存储器、磁盘、磁带和光盘等数据存储媒体的空间要求。(2)减少时间区间，如减小传输信息所需的时间等。(3)减小频谱区域，如减小传输信息所需的带宽等。二、压缩编码分类(1)统计编码：指利用消息或消息序列出现概率的分布特性，寻找其出现概率与码字长度间的最佳匹配，也称概率匹配编码，其目的是使总的代码长度最短。(2)预测编码：利用信号之间的相关性来预测未来的信号，通过对预测的误差进行编码来压缩数据量。(3)变换编码：一种非常有效的限失真编码方法。其基本的思想是利用信号在不同函数空间分布的不同，选择合适的函数变换，将信号从一种信号空间变换到另一种更有利于进行压缩编码，然后再对变换系数进行编码。(4)识别编码：通过对信号的特征进行分解，与汇集这些基本特征的样本进行比较对照识别，选择失真最小的样本编码。识别编码的效率很高，是压缩编码研究的热点之一。三、编码器的模型图1编码器的模型2．2模拟信号的数字化（重点）一、模拟信号的抽样1.低通模拟信号的抽样抽样：在一系列离散点上对连续模拟信号抽取样值的过程，输出的抽样信号(抽样序列)sT(t)可以表示为原始连续模拟信号s(t)与一个周期性的抽样脉冲fT(t)相乘的积。抽样定理：一个连续模拟信号s(t)的频率|f|≤fm，如果抽样频率满足fs≥2fm，则s(t)可以由抽样序列惟一地确定。Ts=1/fs为抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。1)理想抽样图2理想抽样抽样频率fs的选取对信号恢复会有什么影响?下面分三种情况加以讨论。(1)若选取fs=2fm，则相邻周期的频谱间互不重叠，频率间隔为fs，经过理想低通滤波器，理论上可以由抽样信号恢复原信号，但需要无限陡峭截止边缘的滤波器，这种理想低通滤波器是无法实现的。(2)若选取fs＜2fm，即欠抽样，则相邻周期的频谱将发生频谱重叠，称为混叠。因此不能从ST(f)中准确地分离出信号s(t)的频谱S(f)，某些信息将会丢失。(3)若选取fs＞2fm，即过抽样，，用一个截止频率为fm的理想低通滤波器就能准确地从抽样信号中恢复出原信号。图3抽样频率的选取对信号恢复的影响2)自然抽样图4自然抽样2.带通模拟信号的抽样：式中，B为信号带宽；n为小于fm/B的最大整数，0＜k＜1。当n较大时,fs≈2B。二、抽样信号的标量量化1.量化原理在对抽样信号进行量化时，需要考虑以下两个方面的问题：(1)若给定量化电平数L，如何使量化失真最小。(2)若给定量化失真的要求，如何使表示每个样值所需的平均比特数最少。2.标量量化假定输入样值信号s(nTs)（简记为sn）的概率密度为f(sn)，量化噪声的平均功率为：量化器输出信号的平均功率为：量化器的量化信噪比为：3.均匀量化均匀量化也称为线性量化，是指整个量化区域上的各个量化间隔相等，即量化电平为：k=0,1,2,…,L-1对于均匀量化，当信源(模拟信号)的概率密度函数为f(sn)时，则量化噪声的平均功率为：量化器输出信号的平均功率为：4.最佳量化：出现概率大的抽样信号幅度可选择较小的量化间隔，而出现概率较小的抽样信号幅度可选择较大的量化间隔，从而降低总的量化噪声平均功率。5.压扩量化图5压扩量化原理框图1)A压缩律A压缩律的对数特性为：式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；A为常数(A=87.56)，决定压缩程度。2)μ压缩律μ压缩律的对数特性为：式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；μ为常数(μ=255)，决定压缩程度。三、矢量量化1.基本原理图6矢量量化原理框图2.码书设计码书设计的原则：量化失真最小3、初始码书的选定常用的方法有随机法和分裂法4.降低复杂度1)树形搜索矢量量化器2)多级矢量量化器四、编码编码是指对量化样值进行编码，常用的方法有自然二进制码和折叠二进制码2．3语音编码（重点）一、语音编码概述1.语音编码分类2、语音编码的主要性能指标1)语音质量自然度和可懂度是衡量语音质量的两大指标2)编码速率3)编解码延时4)算法复杂度3.语音编码的主要途径语音编码的主要途径有：1)利用语音信号的冗余度，并设法除去之，从而达到压缩语音数据的目的。2)利用人类的发音机理，通过对语音信号形成机理的分析来构造语音生成模型，这样只需传输该模型的特征参数来实现语音信号的高效压缩。3)利用人耳的听觉特性4.语音编码标准1)ITU-T制定的语音编码标准2)数字蜂窝移动通信的语音编码标准3)其他语音编码标准二、语音信号的波形编码1.脉冲编码调制(PCM）图7PCM编码原理图1)抽样为了防止混叠失真和噪声干扰，必须在抽样前使用一个抗混叠滤波器来对语音信号进行滤波。2)量化图8采用数字电路近似实现A律13折线3)编码PCM采用折叠二进制码，8位码组a1a2…a8的码位安排如下：a1为极性码，a1=1表示正极性，反之表示负极性；a2a3a4为段落码，共8种组合，分别表示对应的8个分段，第Ⅰ段至第Ⅷ段，通常采用自然码；a5a6a7a8为段内电平码，共16种组合，表示每段的16个分级，通常采用自然码。2.差值脉冲编码调制(DPCM)图9DPCM原理框图3.自适应差值脉冲编码调制(ADPCM)1)自适应预测2)自适应量化4.子带编码(SBC)1)子带编码的基本原理图10子带编码原理框图对语音信号进行子带编码具有以下特点：(1)将语音信号分成若干子带，就可以根据人耳的听觉特性来合理分配各个子带的比特数，以获得更好的主观听觉效果。(2)由于各子带的量化噪声限制在本子带内，相互独立，互不干扰，因此能避免能量较小频段上的信号被其他频段的量化噪声所淹没，从而改善语音编码的质量。(3)由于各个子带的带宽远小于语音信号的带宽，因此可使其抽样速率降低至各个子带带宽的2倍。2)子带编码系统的设计16、24、32kb/s语音子带编码系统设计参数三、语音信号的参数编码1.语音信号模型1)语音生成模型人类的发音器官由三部分组成：①肺和气管产生气源；②喉和声带称为气门；③由咽腔、口腔和鼻腔组成的声道。2)语音信号特性语音主要是浊音和清音3)语音信号产生模型图11语音信号产生模型4)语音信号的线性预测模型2.线性预测(LPC)声码器声码器是声音编码器的简称，其作用是降低编码速率。通常声码器的编码速率为1～3kb/s。图12线性预测声码器原理框图线性预编码器存在以下不足：①编码语音的自然度较差，其主要原因是二元激励模型过于简单，不能完全反映语音信息的丰富内涵；②系统的鲁棒性降低，由于二元激励模型中清/浊音判决和语音谱中共振峰的作用，影响了清/浊判决和基音提取的准确性；同时，噪声干扰也会影响清/浊判决和基音提取的准确性;③语音谱包络中共振峰的位置和带宽估计有时会产生较大的失真。四、语音信号的混合编码1.多脉冲激励线性预测编码(MPLPC)图13多脉冲激励线性预测编码原理框图2.规则脉冲激励线性预测编码(RPELPC)图14规则脉冲激励编码器原理框图3.码激励线性预测编码(CELP)小结：1、压缩编码的重要性、分类；2、模拟信号的数字化（重点）[抽样、量化]3、语音信号的波形编码（重点）PCM（A律13折线法）作业：102（1、3、4）数字传输技术3．1概述一、概述数字信号的传输通常可分为基带传输和频带传输。基带信号：由消息转换得到的原始电信号所占据的频带通常从直流和低频开始，因而称为基带信号。频带传输：数字基带信号必须经过调制，将信号频谱搬移到某个高频载波频带上才能在信道中传输。二、数字信号的基带传输图1数字信号的基带传输 基带研究的意义（1）频带传输也存在基带处理问题（2）是数字通信的趋势、高低频都可（3）理论上：线性调制频带传输可以由一个等效的基带传输系统来代替3．2数字信号的基带传输（重点）一、数字信号波形与频谱单个矩形脉冲波形可表示为单个矩形脉冲的频谱可表示为在数字传输系统中，则随机脉冲序列可表示为：随机脉冲序列的双边功率谱密度可表示为：(1)对单极性全占空比(τ=Ts)的不归零矩形脉冲序列(2)对于半占空比(τ=Ts/2)的归零矩形脉冲序列二．数字基带信号的传输码型1、传输信道对基带传输码型的要求基带信号特点： 含有丰富的直流和低频成分，不适合于直接传输结果：产生严重的畸变传输用的波形要求 （1）代码：应编码用于传输用的码型——传输码型的选择 （2）波形：电波形应该适应信道——基带脉冲的选择传输码：又称线路码，取决于实际信道和系统工作的条件特性和要求：1) 能从相应的基带信号提取定时信息2) 无直流成分、较少的低频成分3) 不受信源变化影响4) 较高的传输效率5) 有检错能力2.常用的传输码型(1)单极性不归零码(NRZ码)(2)单极性归零码(RZ码)（3）Manchester（曼彻斯特）双相码（4）CMI——反转码（5）AMI码（传号交替反转码）（6）HDB3码——AMI改进码（7）5B6B码图2常用的传输码型（8）扰码和解扰①扰码和解扰原理就是将二进制数字信号在传输前先作“随机化”处理，改变数字信号的统计特性，使之变为伪随机序列，达到限制连“0”码(或连“1”码)长度的目的。②m序列产生及特性③扰码和解扰实现三、数字基带传输系统1、数字基带传输系统的组成图3数字基带传输系统的组成各部分功能如下：(1)码型编码器的作用是将si(t)变为适合于信道传输的码型。(2)发送滤波器的作用是将s(t)变为适合于信道传输的波形和压缩s(t)的频带以减小进入信道信号的带宽，从而提高信道的频带利用率。(3)经过信道传输后信号中叠加有噪声n(t)。n(t)的频率范围很宽(通常认为是白噪声)。(4)接收滤波器的作用是滤除带外噪声以提高判决点的信噪比，减少误码。(5)均衡器用于均衡信道畸变，减小码间干扰的影响。(6)抽样判决器的作用是在最佳时刻对信号进行抽样，从含有噪声的信号r(t)中再生出数字基带信号，抽样定时由位同步器得到。(7)码型解码器的作用是将传输码型变换为数字基带信号。2.数字基带传输系统模型图4数字基带传输系统模型基带传输系统的总传输特性为：H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)其冲激响应为：接收滤波器输出信号r(t)可表示为抽样判决器对r(t)进行抽样判决，以得到所传输的原始数字基带信号。3.数字基带传输系统无码间串扰的条件1)码间串扰2)无码间串扰的时域条件：在假设信道和接收滤波器所产生的延时t0=0时，上式可简化为上式表明，无码间串扰的基带传输系统的冲激响应除t=0时取值不为零外，其他抽样时刻t=kTs的抽样值均为零。3)无码间干扰的频域条件：4)理想低通系统图5理想低通系统5)升余弦滚降系统图6升余弦滚降系统对于升余弦滚降系统，所需带宽与码元传输速率的关系为：滚降系数α越大，“尾巴”就越短，旁瓣电平幅度就越小，使得输出信号对定时误差的敏感度也就越小。4.数字基带传输系统的抗噪声性能图7数字基带传输系统的抗噪声性能1)双极性信号的抗噪声性能设判决电路的判决门限为Vd，判决规则为：零均值高斯噪声的幅度概率密度函数为：发送信号幅度为－A时，为了简化起见，令抽样值r(kTs)=r,接收信号r=－A+nR(kTs)（nR(kTs)=r+A）的概率密度函数为：而当发送信号幅度为A时，接收信号r=A+nR(kTs)（nR(kTs)=r－A）的概率密度函数为：假设发送“1”和“0”码的概率分别为P(1)、P(0)，则数字基带传输系统的总误码率为：通常，P(0)=P(1)=1/2，于是有V*d=0，此时系统的总误码率为：2)单极性信号的抗噪声性能3)性能比较四、部分响应基带传输系统1.第Ⅰ类部分响应波形 图8第Ⅰ类部分响应波形及其频谱2.第Ⅳ类部分响应系统五、时域均衡1.信道特性与均衡许多通信信道(例如电话、无线信道)的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征，即：无失真传输条件为：均衡是一种消除或减小码间串扰的信号处理或滤波技术。均衡可分为频域均衡和时域均衡。2.时域均衡原理在数字基带传输系统中，时域均衡器置于接收滤波器和抽样判决器之间；在数字频带传输系统中，时域均衡器则置于解调器的低通滤波器和抽样判决器之间。实现时域均衡的方法有多种，常用的方法是使用横向滤波器(也称横截滤波器)来实现时域均衡。图9横向滤波器3.均衡准则均衡器的性能完全取决于有限长横向滤波器各抽头系数。既然抽头数是有限的，就总会存在一定的码间串扰。均衡器的目标是：通过调整抽头系数，使失真最小，从而获得最佳的均衡效果。均衡效果可用峰值失真和均方失真来度量。1)峰值失真准则2)最小均方失真准则4.预置式均衡器图10预置式自动均衡器的原理框图5.自适应均衡器6.非线性均衡器3.3数字信号的频带传输（重点）一、调制与解调图11数字调制系统的原理框图调制的主要目的有：(1)将数字基带信号频谱搬移到高频处，以便于以高频电磁波（电信号）形式发射出去。(2)便于实现信道复用。通过调制使各路基带数字信号频谱搬移到指定的位置，互不重叠，互不干扰。(3)便于改善系统性能。二、二进制数字调制系统1.二进制幅度键控(2ASK)其中2ASK信号的时域表示为：二进制单极性全占空比不归零数字基带信号s(t)的双边功率谱密度Ps(f)为：2ASK信号的功率谱密度P2ASK(f)为：图12二进制幅度键控(2ASK)原理框图图132ASK信号的解调2.二进制频移键控(2FSK)在二进制频移键控中，载波频率随二进制数字基带信号1或0而变化，“1”对应于载波频率f1,“0”对应于载波频率f2。二进制频移键控已调信号可表示为： 其功率谱密度可以近似表示为两个不同载波的二进制幅度键控（2ASK）信号功率谱密度的叠加，即图14二进制频移键控(2FSK)原理框图波形：图152FSK信号的典型波形二进制频移键控(2FSK)信号的解调方法主要有非相干解调法和相干解调法，3.二进制相移键控(2PSK)在二进制相移键控中，载波的相位随二进制数字基带信号1或0而改变，通常用已调载波的0°和180°分别表示“1”或“0”。二进制相移键控信号可表示为式中，an为双极性，即图16二进制相移键控(2PSK)原理框图波形： 图172PSK信号的典型波形4.二进制差分相移键控(2DPSK)2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息的，即相对调相。假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ，则数字信息与Δφ之间的关系为： 图18二进制差分相移键控(2DPSK)原理框图图19二进制差分相移键控(2DPSK)典型波形图20DPSK相干解调器5.二进制数字调制系统的误码率性能比较三、多进制数字调制系统1.多进制数字幅度键控(MASK)M进制数字幅度键控信号可表示为：图214ASK信号的典型波形2.多进制频移键控(MFSK)MFSK信号可表示为：图224FSK信号波形图23MFSK系统原理框图3.多进制相移键控(MPSK)1)MPSK信号表示：MPSK信号的矢量图表示：2)4PSK信号的调制与解调图244PSK信号调制原理框图3)4DPSK信号的调制与解调4)偏移四相相移键控(OQPSK)5)8PSK信号的调制与解调四、正交幅度调制(QAM)1.MQAM原理正交幅度调制(QAM)是一种幅度/相位联合键控的调制方式。它具有较高的频谱利用率，所以得到了广泛的应用。2.MQAM信号表示3.MQAM信号的调制与解调图25MQAM信号的调制原理框图 图26MQAM信号的解调原理框图五、最小频移键控(MSK)1.MSKMSK信号可表示为：其中图27MSK的相位网格图图28MSK信号调制原理框图图29MSK信号解调原理框图2.GMSK高斯最小频移键控(GMSK)是一种改进的MSK调制方式。图30GMSK调制原理框图六、正交频分复用(OFDM)1.OFDM概述图31多载波传输系统的基本原理多载波传输技术有多种，如正交频分复用(OFDM)、离散多音频调制(DMT)和多载波调制(MCM)。与单载波系统相比，多载波系统具有如下主要特点：(1)把高速数据流变为低速子数据流，使得每个子载波上的数据符号持续时间长度相对增加，从而有效减小无线信道多径传播和频率选择性衰落所带来的码间串扰。(2)在传统的频分多路(FDM)传输中，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道。这种方法的优点是简单直接，缺点是频带利用率低。(3)在OFDM中，各个子载波的调制和解调可以采用快速傅里叶变换(FFT)来实现。(4)可采用动态比特分配和动态子信道分配的方法使系统达到最大信息传输速率。2.OFDM基本原理OFDM信号的复数形式为：式中，fn为第n路子载波的载波频率；dn(t)为第n路子载波上的复数信号，dn(t)在一个码元间隔Ts内为常数dn(t)=dn,0≤t≤Ts图32OFDM信号调制原理框图3.OFDM实现图33OFDM系统实现3.4数字复用技术一、频分多路复用(FDM)频分多路复用简称频分复用，是指按频率分割信号的方法。它是其他数字多路复用技术的基础。图34频分多路复用原理框图二、时分多路复用(TDM)1.时分多路复用原理时分多路复用简称时分复用，是指按时刻分割信号以实现多路传输的方法，在时分多路复用中，各路信号占用信道的时刻各不相同。图35时分多路复用原理框图2.PDH复用原理1)体系结构2)PCM基群帧结构3)PCM30/32路制式定时系统3.数字复接1)数字复接原理图36数字复接系统组成2)数字复接方式3)同步复接4)异步复接图37异步复接原理框图4.码速调整5.SDH复用原理SDH作为一种新的传输体制，其主要特点有：(1)具有全世界统一的网络节点接口(NNI)，真正实现了数字传输体制的全球统一标准。(2)采用标准化的信息结构等级，即同步传输模块STM-N，大大简化了复接与分接过程。(3)在SDH帧结构中安排了丰富的管理维护比特，大大增强了网络的维护管理(OAM)能力。(4)采用同步复接方式和灵活的复用映射结构，利用设置指针，可直接插入或取出低速支路信号。(5)SDH不仅适用于光纤传输，也适用于微波、卫星等传输方式。(6)采用自愈环手段，SDH具有较高的可靠性和较强的自愈能力。三、码分多路复用(CDM)（了解）1.正交编码若一种编码中，任意两个码组均为超正交码，则称这种编码为超正交编码。2.正交码3.码分多路复用原理四、波分复用(WDM)（了解）1.WDM原理图38波分复用的原理框图2.WDM特点3.工作波长区的选择4.典型波分复用系统3.5数字信号的最佳接收（了解）一、概述1.最佳接收问题2.最大信噪比接收准则与数字信号的匹配滤波接收滤波器的作用体现在：抑制带外噪声，最大限度地减小滤波器的输出噪声，减小噪声对信号判决的影响；②提取有用信号，最大限度增强滤波器输出有用信号成分。3.最小差错概率接收准则与最佳接收机二、数字信号的匹配滤波接收1.匹配滤波器的原理 图40数字信号匹配滤波接收的分析模型由匹配滤波器的传输函数H(ω)可以得到匹配滤波器的单位冲激响应h(t)，即：作为接收滤波器的匹配滤波器应是物理可实现的，即匹配滤波器的单位冲激响h(t)应满足：2.匹配滤波接收机需要说明：①匹配滤波接收机接收数字信号可以得到最大输出信噪比，②若二进制信号的先验概率相等，则匹配滤波接收机等效于最小差错概率最佳接收机；③由匹配滤波器构成的匹配滤波接收机可看作是一种相关接收机。三、最小差错概率接收准则1.数字信号接收的统计模型 图42数字信号接收的统计模型2.数字信号的最佳接收准则四、确知数字信号的最佳接收1.确知数字信号的最佳接收机图43接收原理图2.确知数字信号最佳接收机的误码率Pe=P(s1)P(s2/s1)+P(s2)P(s1/s2)五、随相数字信号的最佳接收1.随相数字信号的最佳接收机2.二进制随相数字信号最佳接收机的误码率六、实际接收机与最佳接收机的性能比较3.6同步技术（重点）一、概述在数字通信系统中，同步又称为定时，是指收发双方在时间上保持步调一致。图442PSK同步接收原理框图二、载波同步1.直接法直接法是一种自同步法，即设法从接收信号中提取同步载波。1)平方变换法图45平方变换法提取相干载波2)平方环法图46平方环法提取相干载波3)同相正交环法(科斯塔斯环) 图47同相正交环法的原理框图2.插入导频法1)频域插入导频法图48频域导频插入法原理框图2)时域插入导频法

图49时域插入导频法3.载波同步系统的性能指标载波同步系统的主要性能指标有：效率、精度、同步建立时间和同步保持时间。三、位同步对位同步信号的要求有：①使接收端产生的位同步脉冲频率等于发送端的码元速率；②使接收端在最佳接收时刻(相位)对接收码元进行抽样判决。1.自同步法1)波形变换—滤波法图50波形变换—滤波法原理框图2)包络检波—滤波法 图51包络检波法的原理框图3)数字锁相法2.插入导频法3.位同步系统的性能指标1)相位误差2)同步建立时间3)同步保持时间4)同步带宽四、帧同步（自学）小结：1数字信号的基本带传输（几种常用的码型，重点）2数字信号的频带传输（ASK、FSK、PSK、QAM、OFDM等重点）3数字复用技术（FDM、TDM、CDM、WDM）4、数字信号的最佳接收（了解）5同步技术（载波同步为重点）作业：211（3、4、11）；212（12、15、26）；214（41、46）第四章信道编码4.1信道编码的基础一、信道编码的基本概念信道编码是为了提高数字通信系统的可靠性而采取的措施。信道编码又称差错控制编码或纠错编码，它的基本思想是：按照某种确定的编码规则在待发送的信息码元序列中加入一些多余的码元(监督码元或校验码元)，在接收端利用该规则进行解码，以便发现错误、纠正错误，从而提高信息码元传输的可靠性。1.信道分类按照噪声或干扰引起传输差错的变化规律，可以将信道分为以下三类：(1)随机差错信道(2)突发差错信道(3)混合差错信道2.差错控制方式常用的差错控制方式主要有以下三种(1)检错重发(ARQ)(2)前向纠错(FEC)(3)混合纠错(HEC)3.信道编码分类1)线性码与非线性码根据信息码元与监督码元之间的函数关系，信道编码可分为线性码和非线性码。2)分组码与卷积码根据信息码元与监督码元之间的约束方式，信道编码可分为分组码和卷积码。3)检错码与纠错码根据码的用途，信道编码可分为检错码和纠错码。4)系统码与非系统码根据信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变，信道编码可以分为系统码和非系统码。二、信道编码的基本原理1.分组码的结构图2分组码的结构2.码重与最小码距3.检错和纠错能力显然，一个分组码的检错和纠错能力取决于最小码距d0的值，分组码的检错和纠错能力与最小码距d0之间有如下关系：(1)为了能检测e个错码，要求最小码距d0≥e+1。(2)为了能纠正t个错码，要求最小码距d0≥2t+1。(3)为了能纠正t个错码，同时检测e(e＞t)个错码，要求最小码距d0≥t+e+1。三、纠错编码的信道模型1.随机差错编码信道模型1)二进制对称信道(BSC)P(Y=0/X=1)=P(Y=1/X=0)=PP(Y=1/X=1)=P(Y=0/X=0)=1－P图3二进制对称信道（BSC）2)离散无记忆信道(DMC)i=0,1,…，q-1；j=0，1，…，Q-1。图4离散无记忆信道(DMC)3)离散输入、连续输出信道2.突发差错编码信道模型图5吉尔伯特模型四、信道编码定理香农有扰离散信道的信道编码定理指出：每个信道都有一定的信道容量C，对于给定的传信率(码率)Rb(Rb＜C)及码长n，总存在一种编译码方法，使得差错概率五、差错控制的原理1.原理一(1)对于相同的码率Rb，信道容量C大者其可靠性函数E(Rb)也大。(2)对于相同的信道容量C，码率Rb减小时可靠性函数E(Rb)增大。2.原理二1)利用冗余度2)噪声均化六、纠错编码系统的性能指标1.编码效率2.纠错编码的误码性能3.编码增益七、常用的检错码1.奇偶监督码对偶监督码有：对奇监督码有：2.行列监督码图6奇偶监督码3.恒比码4.2线性分组码（重点）一、线性分组码的基本概念线性分组码中的分组是指编、译码过程是按分组进行的，一般是按每k个信息码元一组进行编译码；而线性则是指分组码中监督码元按线性方程生成的，即r=n-k个监督码元是由k个信息码元的线性变换产生。二、线性分组码编码方程与生成矩阵G假设输入信息码组为m=(m0m1m2)，编码器输出码组为C=(c0c1c2c3c4c5c6)，已知输入码与输出码的关系式是c0=m0,cc0=m0,c1=m1,c2=m2,c3=m0+m2,c4=m0+m1+m2，c5=m0+m1,c6=m1+m2可将上述关系式列成如下编码线性方程：写成对应的矩阵形式为：式中，G称为生成矩阵，由G和信息组就可以产生全部码字。三、线性分组码的监督方程与监督矩阵H由：将上述线性方程写成如下矩阵形式即： H称为监督矩阵。一旦给定H，信息码元和监督码元之间的关系也就确定了。四、校正子(伴随式)S与译码假设发送码组假设发送码组C=(c6c5c4c3c2c1c0)，在传输过程中可能发生误码，接收码组B=(b6b5b4b3b2b1b0)，则发送码组与接收码组之差定义为错误图样E，也称为误差矢量，即E=B－C=B+C，其中E=(e6e5e4e3e2e1e0)，且i=0,1,…,6当接收端译码时，用监督矩阵H进行校验，计算校正子S，即：当ei=0时，表示该位接收码元正确；当ei=1时，表示该位接收码元有错。令S=BHT，称为伴随式或校正子。当接收端译码时，用监督矩阵H进行校验，计算校正子S，即：注：1、校正子S只与错误图样E有关，与发送码字C无关。2、接收端译码器的任务就是从校正子S确定错误图样E，然后从接收到的码字中减去错误图样图7译码过程框图五、五、完备码与汉明码1.完备码对于(n,k)线性分组码，它有2k个码字，2r个校正子，若该码要纠正小于等于t个随机错误，则必须满足满足上式条件的线性分组码称为汉明码。注：汉明码是一种完备码。2.汉明码汉明码是一种常用的线性分组码，也是纠错能力t=1的完备码，1950年由Hamming提出。汉明码的主要特点：3.高莱码4.3循环码（重点）一、循环码的概念循环码是1957年由普兰奇(Prange)提出的。它是线性分组码中最重要的一个子类。二、循环码的码多项式对于整数m进行模n运算,有：式中，Q为整数，p＜n。这说明：在模n运算下，一个整数m等于它被n除得的余数。三、循环码的生成多项式和生成矩阵1.循环码的生成多项式2.循环码的生成矩阵循环码的生成矩阵G常用多项式的形式来表示，即：四、循环码的监督多项式和监督矩阵1.循环码的监督多项式2.循环码的监督矩阵由监督多项式很容易得到循环码的监督矩阵，即：五、循环码的编码方法循环码的编码方法可归纳如下：(1)用(1)用xr乘以m(x)。该运算的作用是在信息码元后附加上r个“0”。例如在(7，3)码中信息码组为(110)，它可以写成m(x)=x2+x；由于r=n－k=7－3=4，所以x