初中数学同步训练人教7年级上册：课时16 实际问题与一元一次方程

第三章一元一次方程第16课时3.4.4实际问题与一元一次方程（4）一、课前小测——简约的导入1.一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2400元，则彩电的标价为（）.A．3200元B．3100元C．3000元D．2900元2.用80cm长的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多4cm,求围成的长方形的面积,若设长方形的宽为x(cm),依题意列出的方程是______二、典例探究——核心的知识例1某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为一年.一年后共得本息和元，求银行一年期的年利率是多少（不计利息税）.例2某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为%,乙种存款的年利率为%,该企业一年可获得利息收入9500元.求甲、乙两种存款各是多少元.例3为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，欢欢所在城市的电力部门今年一月份出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）.已知欢欢家五月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费元.问欢欢家五月份“峰电”和“谷电”分别用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：00元/千瓦时谷电22：00～08：00元/千瓦时三、平行练习——三基的巩固3.购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是（）.A.1%%%%4.利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，年利率%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，这笔存款的到期利息是元，本金是_______元，银行向储户支付的现金是______元．5.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共40万元，甲种存款的年利率为﹪,乙种存款的年利率为﹪,该公司共获利息12500元.求甲、乙两种存款各多少万元（不考虑利息税）.6.某年,为民电子有限公司向某银行申请甲、乙两种贷款,共计136万元,每年要付出利息万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%.求这两种贷款的数额各是多少.四、变式练习——拓展的思维例4为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水().A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米变式1某种出租车的收费标准是：起步价元（即行驶路程不超过千米都需付元车费），超过千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是（）..8C变式2某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按元收费，若超过20方，则超过部份按每方按2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方元，则他这个月共用了方的水.变式3某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：

①用电不超过100度的，每度收费元；

②用电超过100度的，超过部分每度收费元．

（1）小明家12月份用电84度，应缴费元．小丽家12月份用电120度，应缴费元；

（2）小亮家12月份用电平均每度元，则他家12月份用了多少度电？五、课时作业——必要的再现7.某种出租车的收费标准是：起步价为4元，即行驶不超过2千米需付4元车费；超过2千米后每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）.某人乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费24元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么的最大值是.8.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，则这一天有个工人加工甲种零件．9.某店进一批服装,每件进价30元,如按40元出售,则这批服装售出一半再多10件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?10.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，按一下规定收取水费：（1）某用户1月份共交水费65元，问该用户1月份用水多少吨？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费元，该用户2月份实际应交水费多少元？答案:1.A.2.例1设一年期的实际利率为x，依题意，得250（1+x）=.解得x=.答：银行的年利率是%.例2设甲种存款x万元,则乙种为(20-x)万元.依题意，得x×%+(20-x)×%=.解得x=5.x-5=15.答：甲种款5万元，乙种款15万元．例3设欢欢家五月份“峰电”用了千瓦时，则“谷电”用了千瓦时.依题意，得.解得..答：欢欢家五月份“峰电”用了60千瓦时，“谷电”用了35千瓦时..4.450，20000，20360.5.设甲种存款为x万元，则乙种存款为（40-x）万元.依题意，得%x+%（40-x）=12500.解得x=10.40-x=40-10=30.答：甲种存款为10万元，乙种存款为30万元.6.设甲种贷款的数额是万元，则乙种贷款为（136-x）万元.依题意，得.解得.136-84=52.答：甲种贷款的数额是84万元，乙种贷款的数额是52万元.例4变式1B.变式232.变式3（1）小明家12月份用电84度，不超过100度，所以应缴费为84×=42（元）.小丽家12月份用电120度，超过了100度，所以应缴费为100×+（120-100）×=66（元）.（2）设小亮家用了x度电.依题意，得100×+（x-100）=.解得x=150.答：小亮家12月份用了150度电.7.10..9.设共买进这种服装x件.依题意，得.解得x=40.答：该店一共买进这种服装40件.10.（1）因为40×1+×40=48<65，所以用水超过40吨.设该用户1月份用水x吨.依题意，得40×1+（x-40）