2020春高中人教版物理必修2学案第五章第二节平抛运动Word版含解析

第二节平抛运动1．知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速运动。2．理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题。3．认识斜上抛运动及其规律。4．掌握剖析抛体运动的方法——运动的合成与分解。1.抛体运动(1)定义：以必定的速度将物体抛出，物体只受□01重力作用的运动。(2)性质：因为做抛体运动的物体只受重力，故抛体运动是□02匀变速运动。2．平抛运动(1)定义：初速度沿□03水平方向的抛体运动。(2)特色：①初速度沿□04水平方向；②只受□05重力作用。(3)性质：因为做平抛运动的物体只受重力作用，且初速度与合外力(重力)方向不共线，故平抛运动是□06匀变速曲线运动。能够看做是水平方向的□07匀速直线运动和竖直方向的□08自由落体运动的合运动。(4)平抛运动的速度(如图甲所示)①水平方向：vx＝□09v0。②竖直方向：vy＝□10gt。大小：v＝2211222vx＋vy＝□v0＋gt③合速度方向：tanθ＝vy＝□12gtθ是v与水平方向的夹角vxv0(5)平抛运动的位移(如图乙所示)①水平方向：x＝□13v0t。②竖直方向：y＝□1412gt2。大小：s＝□15x2＋y2③合位移方向：tanα＝y＝□16gtα是s与水平方向的夹角x2v0(6)平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝1gt2，得y＝□17g2x2，所以平抛运动的轨22v0迹是一条□18抛物线。3．斜抛运动(1)定义：假如物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜□19上方或斜□20下方，且只受□21重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。(2)性质因为做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是□22匀变速曲线运动。斜抛运动能够当作是水平方向的□23匀速直线运动和竖直方向的□24竖直上抛或□25竖直下抛运动的合运动。(3)规律(以斜上抛运动为例，如图丙所示，此中θ为v0与水平方向的夹角)水平方向：v0x＝□26v0cosθ，x＝□27v0tcosθ。竖直方向：v0y＝□28v0sinθ，y＝□29v0tsinθ－12gt2。判一判(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。( )(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。( )(3)斜抛运动和平抛运动的加快度相同。( )提示：(1)×斜抛运动在竖直方向上做的是竖直上抛或竖直下抛运动，不是自由落体运动。(2)√斜抛运动和平抛运动在水平方向上不受力，都做匀速直线运动。(3)√斜抛运动和平抛运动都只受重力，加快度为重力加快度。讲堂任务平抛运动的理解认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：如图甲所示，A球、B球的运动有什么特色？A、B两球的加快度有什么特色？提示：A球做自由落体运动，B球做平抛运动。A、B两球的加快度均为重力加快度g。活动2：在运动过程中，A、B两球的速度(大小、方向)有什么特色？提示：A球的速度方向不变、大小变化；B球的速度方向和大小都发生变化。活动3：如图乙所示，经过频闪照片能看出平抛运动有什么特色？提示：①在水平方向上，相同时间位移相同，说明平抛运动在水平方向做的是匀速直线运动。②在竖直方向上，平抛小球和自由落体运动的小球在相同时间内着落相同的高度，这说明平抛小球在竖直方向做的是自由落体运动。活动4：议论、沟通、展现，得出结论。(1)平抛运动的特色和性质①速度特色：平抛运动的速度大小和方向都不停变化，故它是变速运动。②轨迹特色：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动。③加快度特色：平抛运动的加快度为自由落体加快度，恒定不变，故它是匀变速运动。综上所述，平抛运动为匀变速曲线运动。(2)平抛运动的速度变化特色：随意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vv＝gt，方向竖直向下，如下图。公式a＝t在曲线运动中仍合用，不过要注意a与v的矢量性。例1平抛运动的规律能够归纳为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下边的实验：如图用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。则这个实验( )．只好说明上述规律中的第一条B．只好说明上述规律中的第二条C．不可以说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(1)两球同时落到地面说明什么？提示：说明A、B运动的时间相同，在竖直方向的运动相同。(2)能直接知道A在水平方向的位移随时间的变化状况吗？提示：因为图片水平方向没有任何标志能够看出时间状况，所以看不出A在水平方向的位移随时间的变化状况。[规范解答]实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不可以说明A球的水均分运动是匀速直线运动，所以只有B正确。[完满答案]B平抛运动是简单的曲线运动，由两个简单的直线运动构成：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。[变式训练1]对于平抛运动，以下说法中正确的选项是( )．平抛运动是一种变加快运动B．做平抛运动的物体加快度随时间渐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C分析平抛运动是匀变速曲线运动，其加快度为重力加快度g，故加快度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为v＝gt，所以可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，A、B错误，C正确；因为水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移

12h＝2gt，每秒内竖直位移增量不相等，所以D错误。讲堂任务平抛运动的速度和位移认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：曲线运动一般的解决方法是什么？提示：化曲为直。就是把复杂的曲线运动问题分解为比较简单的直线运动来办理。活动2：由活动1的思路，试总结出如图平抛运动中水平方向的运动结论。提示：因为水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t。活动3：由活动1的思路，试总结出如图平抛运动中竖直方向的运动结论。提示：因为竖直方向初速度为零，只受重力作用，故竖直方向做自由落体运12动，速度vy＝gt，位移y＝2gt。活动4：议论、沟通、展现，得出结论。(1)平抛运动的研究方法①因为平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，没法直策应用运动学公式，所以研究平抛运动问题时采纳运动分解的方法，“化曲为直”法是我们解决全部曲线运动问题的一个方法。②平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这是我们解决平抛运动问题的方法。(2)平抛运动的时间、水平位移、落地速度的决定要素122y①运动时间：由y＝2gt得t＝g，做平抛运动的物体在空中运动的时间只与着落的高度有关，与初速度的大小没关。②水平位移：x＝v0＝02y，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和tvg着落的高度y共同决定。22＝2v0和着落的高度③落地速度：v＝v0＋vyv0＋2gy，即落地速度由初速度y共同决定。(3)平抛运动的规律注意：①θ为速度方向与x轴的夹角，α为位移方向与x轴的夹角；②解题时应灵巧办理，比如平抛运动中，竖直方向的分速度vy＝gt，除该公式外，假如知道高度，还能够依据vy＝2gh计算。例2(多项选择)如下图，x轴在水平川面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，此中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )A．a的飞翔时间比b的长B．b和c的飞翔时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大(1)平抛运动的飞翔时间怎么求？提示：由

12y＝2gt得

t＝

2yg来求。(2)高度相同，初速度不同的平抛运动，会有什么结论？提示：相同的高度就会有相同的飞翔时间，初速度不同，水平位移就不相同。[规范解答]平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由12可h＝2gt知，飞翔时间由高度决定，hb＞ha，故a的飞翔时间比b的短，A错误；同理，b和c的飞翔时间相同，B正确；依据水平位移x＝v0t，a、b的水平位移知足xa＞xb，且飞翔时间tb＞ta，可知v0a＞v0b，C错误；同理可得v0b＞v0c，D正确。[完满答案]BD平抛运动的飞翔时间由竖直高度决定。水平位移由竖直高度和初速度共同决定。[变式训练2]如下图，某同学将一个小球在O点以不同的初速度瞄准前面的一块竖直搁置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的地点分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1答案C分析在竖直方向上，由t＝2y得小球落到B、C、D所需的时间比t1∶t2∶gt3＝AB∶AC∶AD＝1∶1＋3∶1＋3＋5＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝x得，v1∶v2∶v3＝x∶x∶x＝6∶3∶2，C正确。tt1t2t3讲堂任务平抛运动的两个重要推论认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：如下图，速度倾向角的正切值是什么？速度的反向延伸线在x轴上的交点有什么特色？提示：赶快度的分解来看，速度倾向角的正切值tanθ＝vy＝gt。①vxv0将代表速度矢量v的箭头反向延伸，速度倾向角的正切值还能够用长度之比12来表示，即tanθ＝yA＝2gt，②xA－OBv0t－OB1联立①②解得OB＝2v0t＝2xA，即速度的反向延伸线过水平位移的中点。活动2：如下图，速度倾向角与位移倾向角之间的关系如何？提示：由活动1知速度倾向角的正切值tanθ＝gt，①v012由图知位移倾向角的正切值tanα＝y＝2gt＝gt。②xv0t2v0比较①②可得tanθ＝2tanα。活动3：议论、沟通、展现，得出结论。(1)推论一：做平抛运动的物体任一时刻的刹时速度的反向延伸线必定经过此时水平位移的中点。(2)推论二：做平抛运动的物体在任一时刻任一地点处，设其速度、位移与水平方向的夹角分别为θ、α，则tanθ＝2tanα。例3如下图，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球抵达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球抵达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则(不计空气阻力)( )A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．不论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关小球位移是什么方向？初速度是什么方向？位移与水平方向的夹角有什么特色？提示：小球的起点和终点都在斜面上，位移沿斜面向下，小球初速度是水平方向，不论速度多大，位移与水平方向的夹角都等于斜面的倾角。(2)平抛运动中速度的倾向角和位移的倾向角有什么关系，会因为初速度不同发生变化吗？提示：只假如平抛运动，运动中速度的倾向角与位移的倾向角必定知足tanθ＝2tanα(θ、α分别为速度、位移的倾向角)，与初速度没关。[规范解答]小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向12y2gtgt的夹角等于斜面倾角θ，即tanθ＝x＝v0t＝2v0，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为θ＋α，则tan(θ＋α)＝vy＝gt，故可得tan(θ＋α)＝2tanθ，只需小球vxv0落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就老是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也老是θ＋α，故速度方向与斜面的夹角就老是相等，与v0的大小没关，C项正确。[完满答案]C运用推论二的重点是找准位移倾向角与速度倾向角，再剖析判断问题。[变式训练3]如下图，墙壁上落着两只飞镖，它们是从同一地点水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°，飞镖B与竖直墙壁成37°，二者相距为d。假定飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。(sin37＝°0.6，cos37°＝0.8)答案247d分析飞镖与墙壁的夹角为平抛运动物体速度与墙壁所成的角，因为水平位移相同，故速度反向延伸线必交于水平位移上的同一点。将两只飞镖的速度反向延伸与初速度的延伸线交于一点C，作出如下图情形图。设总的水平距离为x，x，BD＝CD·cot37°，AD＝CD·cot53°，且BD－AD＝d，解得x＝24。CD＝27d讲堂任务与斜面联合的平抛运动问题认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：甲图中抵达斜面时速度倾向角α与斜面倾角θ有什么关系？提示：由讲堂任务3里的议论知道，θ就是位移的倾向角。故有tanα＝2tanθ。活动2：甲图中抵达斜面时水平位移和竖直位移有什么关系？y提示：因为x＝tanθ，所以落到斜面的水平位移和竖直位移比值一直不变。活动3：乙图中垂直抵达斜面的水平速度和竖直速度有什么关系？v0提示：因为vy＝tanθ，所以抵达斜面的水平速度和竖直速度比值一直不变。活动4：议论、沟通、展现，得出结论。与斜面联合的平抛运动常有的两类状况(1)顺着斜面抛：如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出此后又从头落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：①抵达斜面的速度方向与斜面夹角恒定；1gt2②抵达斜面的水平位移和竖直位移的关系：tanθ＝y＝2＝gt；xv0t2v02v0tanθ③运动时间t＝。g(2)对着斜面抛：如图乙所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：①速度方向与斜面垂直；v0v0②水均分速度与竖直分速度的关系：tanθ＝vy＝gt；v0③运动时间t＝。例4女子跳台滑雪如下图，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获取一速度后水平飞出，在空中飞翔一段距离后着陆，这项运动特别惊险。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在斜坡上的20.8)求：(1)运动员在空中飞翔的时间t；(2)A、B间的距离s。(1)运动员的位移是什么？提示：斜坡上A点到B点的距离即为运动员的位移大小，沿斜面向下即为位移的方向。(2)水平方向的位移x和竖直方向的位移y有什么关系？y提示：tan37°＝x。[规范解答](1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，竖12直方向的位移y＝2gt，又y＝tan37°，联立以上三式得t＝2vtan37°0＝3s。gx12y2gt(2)由题意知sin37＝°s＝s，2gt得A、B间的距离s＝＝75m。2sin37°[完满答案](1)3s(2)75m物体从斜面平抛后又落到斜面上，则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tanα＝\f(y,x)。当速度平行于斜面时，物体离斜面最远。[变式训练4]如下图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞翔一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞翔所用的时间为(g取9.8m/s2，不计空气阻力)()222A.3sB.3sC.3sD．2s答案C分析如下图，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan30°＝v0，又vy＝gt，解两式得t＝vy＝3v0＝3s，故C正确。vygg讲堂任务一般抛体运动的剖析方法认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：斜抛运动是匀变速运动吗？提示：不考虑空气阻力的影响，全部的抛体运动都是匀变速运动，斜抛运动是匀变速运动。活动2：图中是按什么方式解决斜抛运动问题的？提示：图中是把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动(初速度v0x向来不会变)和竖直方向的竖直上抛运动(v0y是竖直方向的初速度)。活动3：在斜上抛运动中轨迹的最高点速度有什么特色？提示：最高点竖直方向的分速度为零，故此时物体的速度沿水平方向，且等于v0x。活动4：议论、沟通、展现，得出结论。(1)斜抛运动的特色①受力特色：斜抛运动是忽视了空气阻力的理想化运动，所以物体仅受重力，其加快度为重力加快度g。②运动特色：物体拥有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。③速度变化特色：因为斜抛运动的加快度为定值，所以，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，v＝gt。④对称性特色(斜上抛)a．速度对称：轨迹上对于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。如下图。b．时间对称：对于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上涨时间等于降落时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。c．轨迹对称：其运动轨迹对于过最高点的竖直线对称。(2)斜上抛运动物理量之间的关系①物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t时刻物体的分速度为：vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ－gt，t时刻物体的地点坐标为12v0cosθ·t，v0sinθ·t－2gt。2v0y2v0sinθ②飞翔时间：t＝g＝g，222θ射高：y＝v0yv0sin2g＝2g，射程：x＝v0θ·＝2v02sinθcosθ02sin2θcostgg例5一个棒球以38m/s的速度被击出，仰角为37°，(g取10m/s2，sin37°＝0.6)求：(1)该球上涨达到的最大高度；(2)该球的飞翔时间；(3)射程。(1)斜抛运动的性质是什么？提示：斜抛运动是匀变速曲线运动。(2)解决斜抛运动的思想和方法是什么？提示：思想——化曲为直。方法——把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。[规范解答]斜抛运动水平方向分运动为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动。(1)H＝v0sinθ2，解出H＝25.992m。2g(2)竖直方向上时间拥有对称性，则飞翔时间为：v0sinθt＝2·g，得出t＝4.56s。(3)x＝v0tcosθ，得出：x＝138.624m。[完满答案](1)25.992m(2)4.56s(3)138.624m斜抛运动办理方法一般的斜抛运动和平抛运动的办理方法相同，均将运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。[变式训练5]如下图，做斜上抛运动的物体抵达最高点时，速度v＝24m/s，落地时速度vt＝30m/s，g取10m/s2。求：(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞翔时间t；(3)射高Y和水平射程X。答案(1)30m/s与水平方向夹角为37°(2)3.6s(3)16.2m86.4m分析(1)依据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，设与水平方向夹角为θ，4则cosθ＝v0＝5，故θ＝37°。(2)竖直方向的初速度为v0y＝v20－v2＝302－242m/s＝18m/sv0y18＝。故飞翔时间t＝2·＝2×10gs3.6s22(3)射高Y＝v0y18m＝16.2m2g＝×102水平射程X＝vt＝24×3.6m＝86.4m。组：合格性水平训练1．(平抛运动的理解)对于平抛运动，以下说法正确的选项是( )．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀速运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的答案C分析做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加快度，是匀变速运动，其初速度与合外力不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动能够分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向必定与竖直方向(或水平方向)有夹角，D错误。2．(平抛运动的理解)从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由着落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是(不计空气阻力)( )A．tA＜tB＜tCB．tA＞tB＞tCC．tA＜tB＝tCD．tA＝tB＝tC答案D分析平抛运动物体的飞翔时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tB＝tC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tA＝tB＝tC，D正确。3.(平抛运动规律的应用)(多项选择)两个物体做平抛运动的轨迹如下图，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至遇到台上的时间分别为ta、tb，则( )A．va＞vbB．va＜vbC．ta＞tbD．ta＜tb答案AD分析由题图知，hb＞ha，因为h＝12，所以ta＜tb，又因为x＝v0t，且a＞2gtxxb，所以va＞vb，A、D正确。4.(平抛运动规律的应用)如下图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，以下关系式正确的选项是( )A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb答案A12分析因为小球b距地面的高度小，由h＝2gt可知tb＜ta，而小球a、b运动的水平距离相等，由x＝v0t可知，va＜vb。由此可知A正确。5．(平抛运动规律的应用)(多项选择)物体以初速度v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加快度为g，则当其竖直分位移与水均分位移相等时，以下说法中正确的选项是( )．竖直分速度等于水均分速度B．刹时速度大小为5v02v0C．运动的时间为g222v0D．运动的位移大小为g答案BCD分析由位移相等可知v0＝12，解得t＝2v0，又因为vy＝gt＝2v0，所以vt2gtg＝vx2＋vy2＝5v0，s＝x2＋y2＝2v0＝222v0，故A错误，B、C、D正确。tg6.(与斜面联合的平抛运动问题)斜面上有P、R、S、T四个点，如下图，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( )A．R与S间的某一点

B．S点C．S与T间某一点

D．T点答案

A分析平抛运动的时间由着落的高度决定，着落的高度越高，运动时间越长。假如没有斜面，从Q点以速度2v平抛，物体着落至与R等高时，其地点恰位于S点的正下方的一点，但实质中间斜面阻挡了物体的着落，物领会落在R与S点之间斜面上的某个地点，A项正确。7.(与斜面联合的平抛运动问题)两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v水平抛出，如下图，不计空气阻力，假设两球都能落在斜面上，则分别向左、右双侧抛出的小球着落高度之比为( )A．1∶2B．3∶1C．1∶9D．9∶1答案Cx＝vt，y＝12，tanθ分析依据平抛运动的规律以及落在斜面上的特色可知，2gty＝x，分别将θ为30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3，两球着落高度之比为1∶9，C正确。8．(平抛运动规律的应用)从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，取g＝10m/s2。求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移。答案(1)40m/s(2)4s(3)160m分析(1)由平抛运动的规律知v＝v2x＋v2y＝50m/s，又vy＝gt＝30m/s，解得v0＝vx＝40m/s。(2)物体在空中运动的时间t′＝2h＝2×80s＝4s。10g(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4m＝160m。9.(与斜面联合的平抛运动问题)跳台滑雪是英勇者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获取高速后水平飞出，在空中飞翔一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示。测得a、b间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°，山坡能够当作一个斜面。2(1)运动员起跳后在空中从a到b飞翔的时间；(2)运动员在a点的起跳速度大小。答案(1)2s(2)103m/s分析(1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位2移Lsinθ＝2gt2Lsinθ解得t＝＝g

2×40×sin30°s＝2s。10(2)水平方向上的位移Lcosθ＝v0t解得运动员在a点的起跳速度v0＝103m/s。B组：等级性水平训练10.(与斜面联合的平抛运动问题)如下图，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点所用的时间为( )2v0sinθB.2v0tanθA.ggv0sinθD.v0tanθC.gg答案B分析设小球落在B点时竖直速度为vy，速度与水平方向的夹角为β，由推论知tanβ＝2tanθ，并且tanβ＝vy，所以v＝2vθ，故vy＝2v0tanθ0g，B正确。vy0tant＝g11.(与斜面联合的平抛运动问题)一