20192020学年高中北师大版数学必修2精练第一章2直观图课后课时精练Word版含解析

时间：25分钟1．对于斜二测画法的表达，此中正确的个数为()(1)两条订交直线的直观图可能是平行直线；(2)两条相互垂直的直线的直观图仍旧垂直；(3)正方形的直观图可能是梯形；(4)平行四边形的直观图是平行四边形；(5)相等线段的直观图仍旧相等．A．1B．2C．3D．4答案A分析因为斜二测画法保共点性，因此(1)错；保平行性，因此(3)错，(4)对；本来垂直的两线段，在直观图中夹角为45°，因此(2)错；与y轴平行的线段长度变成本来的一半，因此(5)错．2．以下列图成立坐标系，获得的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()答案C分析在A、B、D中，三角形ABC的直观图的底面边长和高均相等，它们是全等的，只有C不全等．3．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()3232A.4aB.8a6262C.8aD.16a答案D分析先依据题意，画出直观图，而后依据直观图△A′B′C′的边长及夹角求解．1图(2)所示为实质图形的直观图，由(2)可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝2OC326＝4a，在图(2)中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′＝2O′C′＝8a.∴S△′′′＝1′′·′D′＝1×a×6＝62ABC2ABC28a16a.4．以下列图，用斜二测画法画一个水平搁置的平面图形的直观图为一个正方形，则本来图形的形状是()答案A分析直观图边长为1，对角线为2，则原图形中对应的对角线为22.故选A.5．以下图是水平搁置的正方形ABCO，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，极点B′到x′轴的距离为()2A.2B.2C．22D．2答案A分析由斜二测画法例则画出直观图以下图，作B′E⊥x′轴于点E，在Rt△B′C′E中，B′C′＝2，∠B′C′E＝45°，2B′E＝B′C′sin45＝°2×2＝2.6．以下列图，矩形O′A′B′C′是水平搁置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形答案C分析如图，在原图形OABC中，OD＝2O′D′＝2×22＝42cm，CD＝C′D′＝2cm.∴OC＝OD2＋CD2＝422＋22＝6cm，∴OA＝OC，故四边形OABC是菱形．7．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平搁置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()A．8cm

B．6cmC．2(1＋

3)cm

D．2(1＋

2)cm答案A分析依据直观图的画法，原几何图形以下图，四边形边形，OB＝22，OA＝1，AB＝3，进而原图周长为8cm.

OABC

为平行四8．若一个三角形，采纳斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的________倍．2答案4分析从这个三角形的一边所在的直线为x轴成立坐标系，则在直观图中，2该边边长不变，高变成本来的4倍．9．以下图，四边形ABCD是一平面图形的水平搁置的斜二测直观图．在斜二测直观图中，ABCD是向来角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y′轴平行．若AB＝6，CD＝4，AD＝2，则这个平面图形的实质面积是________．答案202分析由斜二测直观图作图规则知，该平面图形是梯形，且AB与CD的长度不变，仍为6和4，高为42，故面积为202.10．已知直角梯形ABCD中，AD＝22，AB＝3，CD＝1，用斜二测画法画出其直观图以下图，求直观图中的梯形A′B′C′D′的周长．1解由斜二测画法可知，A′D′＝2AD＝2，A′B′＝AB＝3，C′D′＝CD＝1.在直观图中，如图，过D′作D′E′⊥A′B′于E′，过C′作C′F′⊥A′B′于F′.∵∠D′A′E′＝45