中考数学考点系列专题：6分式及分式方程

中考数学考点系列专题：6分式及分式方程聚焦考点☆温习理解一、分式二、分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。名师点睛☆典例分类考点典例一、分式的值【例1】（中考·毕节）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．D．【举一反三】1.（中考·温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.B.C.D.2.（中考·丽水、衢州）若分式有意义，则实数的取值范围是考点典例二、分式的化简【例2】（中考·河北）化简：=（）A、0B、1C、xD、【举一反三】1.（中考·赤峰）化简结果正确的是【】A.B.C.D.2.（中考·杭州）若，则w=（）A.B.C.D.3.（中考·常德）计算：考点典例三、分式方程【例3】（孝感）分式方程的解为【】A．B．C． D．【举一反三】1.（中考·台州）将分式方程去分母，得到正确的整式方程是（）A.B.C.D.2.（中考·重庆B）分式方程的解是（）A、B、C、D、考点典例四、分式方程的应用【例5】（中考·吉林）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（） A．+= B． ﹣= C． +10= D． ﹣10=【举一反三】1..（中考·抚顺）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． B． C.D．2.（中考·眉山）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．课时作业☆能力提升一．选择题1．（中考·无锡）分式可变形为（）A.B.C.D.2.（中考·重庆A）关于x的方程的解是（）A.B.C.D.二．填空题3.（中考·成都）已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是.4.（中考·金华）分式方程的解是．5.（中考·无锡）方程的解是．6（中考·宜宾）分式方程=1的解是．7.（中考·南充）分式方程的解是__________．8.（中考·巴中）若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．9.（中考·宁波）方程的根是=．三、解答题10.（中考·襄阳）计算：11.（中考·毕节）先化简，再求值：，其中．12.（中考·黔东南）先化简，再求值：，其中．13.（中考·河南）先化简，再求值：，其中14.（中考·十堰）化简：．15.（中考·南平）化简：．16.（中考·南京）先化简，再求值：，其中.17.（中考·十堰）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？18.（中考·武汉）解方程：.19.（中考·襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一