数学模型在宝钢备件库存优化方案中的应用

数学模型宝钢备件库优化方案中的用宝山钢铁股份有限公司

张晓平

周亿作为国内具有最先进设备的宝钢针对一方面备件库存积压一方面设备维修、生产经常面临缺货的矛盾，目前尚没有一个完整的库存解决方案。库存备件从财务的角度来看构成了企业的生产要素但是需要占用企业庞大的流动资产从实物的角度来看支撑着设备的正常运转但是需要占用企业宝贵的仓储面积与空间如果备件储备过少将影响设备的开动率继而导致产品产量的减少；如果备件储备过多，长期闲置，将导致备件锈蚀、老化、失效，丧失使用功能，并造成资金积压，影响周转。具体表现为：库存结构不合理，03年初备件库存中3年以上库龄的备件仍占，而事故件比例偏低，计划件比例偏高。各单元之间备件库存的比例不平衡；三期单元备件的平均单价明显高于一、二期；领用机、电、仪备件的比例与库存机、电、仪备件比例不匹配；临时库存的领用率逐年下降说明不能用的备件积压沉淀并且随着时间的推移沉淀备件领用概率会越来越小直至存放在仓库中完全不用仓库中库龄长的备件实物量大。针对宝钢备件库存管理中存在的问题，迫切需要我们对存在的问题进行分析通过建立库存的数学模型建立库存备件最佳订购批量最佳订购周期等重要参数，结合供应链、业务流程再造、企业资源计划等理论，在需要与可能之间寻找一个最佳平衡点在盘活流动资产提高资金利用效率的同时又能确保设备的正常生产、维修。一、存在问题分析●过量库存、积压库存、缺货，称为备件库存的三弊病，即过量的库存超过了实际的需要积压的库存只能等待报废因库存不足而产生缺货会导致设备生产、维修的停顿，继而影响企业产品产量，使资本投入不能收回现金，并失去了市场与客户的信任。●合理备件库存的确定√从设备维修、生产方面考虑，即为了使设备维修、生产稳定顺行，企业应保证经常有足够的库存能应付因接受大量订货任务而急剧增加产量对设备备件的需要，应付因采购遇到意外而不能及时购得备件、材料时的需要。√从流动资金的方面考虑即备件库存在企业总资金中所占比例较大备件存储会产生附带损失和存储费用，一般包括：利息；存储损耗、陈旧、降价所造成的损失；备件的税金和保险费；仓库管理费。√从订购方面考虑即希望订购次数越少越好即每次订购量越多越好同时还需从合理交货期方面考虑给供应商合理的制造周期减少紧急备件的计划量。二、使用的分析工具及模型●确定型需求的库存控制即决定应当在什么时候订货以及补充库存每次订货的数量是多少要求既能保证设备生产维修的正常进行又可以节省库存费用，获得最佳的经济效益。√经济订货批量，即在年总成本（购买费用、订货费用、库存持有费用三者之和）最小的前期下，求出经济订购批量；该模型比较适合于外购备件的库存，如密封等低值易耗品。√经济订货周期√经济制造批量该模型适合于大部分通用或专用备件库存是边补充边消耗。√经济制造周期√允许适度缺货情况下的库存控制时库存费用的提高可能远远超过缺货损失，从而得不偿失；因此需要在库存费用增长与缺货损失之间寻求平衡。√有数量折扣的库存控制有时供应商为了鼓励大宗购买采用数量折扣策略。企业为了享受折扣价，趋向加大订购批量，减少订购次数，但批量增加后势必增加库存持有费用，因此必须权衡利弊后再作决策。●随机型需求的库存控制现实的库存需求往往呈随机变化的特征即每次需求虽有随机性但在一个较长时期内的整体需求却服从某种统计规律因此可以利用统计规律进行库存控制。√需求发生随机变化√订货提前期出现随机变化√需求与订货提前期都发生随机变化

随机变化的结果可能导致缺货，为了减少缺货风险，必须增加保险库存；保险库存越大，缺货风险越小，但过高的保险库存就不经济了。●ABC分析法√A类备件：品种占，金额占70--75%；√B类备件：品种占15--25%，金额占20--25%√C类备件：品种占65%--75%，金额占5%。三、收集分析的相关资料●宝钢备件库存历年数据√备件库存历年实绩√备件消耗历年实绩√备件库存历年周转天数实绩√03年初大库备件库存结构●宝钢备件库存现状数据√2002年8月底维修备件按机、电、仪专业库存总体结构√2002年8月底各单元维修按机、电、仪专业备件库存结构√2002年8月维修备件库存备件实物量、价格分析数据√领用00、01年临时库存情况√01年备件消耗分析数据√维修备件库存与年消耗对比分析数据四、解决问题的条件●宝钢备件所面临的外部环境√入世有关主要承诺及履行这些承诺对中国钢铁业及宝钢的影响括关税与非关税政策、关税和非关税政策调整的影响。√宝钢备件执行与贸易相关的投资协议及其影响包括外资政策的现状执行与贸易相关的投资协议可能带来的影响。√目前宝钢备件面临的不利、有利因素2*602*60*8292*●宝钢备件所面临的内部环境√宝钢备件管理系统框架宝钢备件管理实行集中一贯管理设备部代表宝钢股份公司行使备件管理的职能备件管理室是设备部对物（含备件与非生产材料）管理工作进行系统规划、经济分析和综合协调的职能室。√备件信息系统股份公司备件基本实现了信息化管理备件管理系统属于公司9672系统设备管理信息系统的一个子系统，具有计划申请平衡、采购、仓储、发料、实时报支等管理功能，与工事、合同、维修成本等子系统无缝连接，也是与公司财务系统进行抛帐的桥梁之一。√备件管理控制过程，即在备件管理中，计划管理是源头，这项工作对库存结构的优化资金的控制年修备件的组织关键备件的储备与管理有着极大的影响包括立项预算等。

五应用库存控制模型实例●确定型需求的库存控制模型实例√以宝钢型号为的轴承为例，计算经济订货批量、订货周期宝钢6308ZZ轴承年需求量为829个每次的订货费用为60元每个轴承的单价以60元计，存贮费用为8%（每件轴承存贮一年所需的存贮费用为轴承价格的8%经济订购批量为：Q=60*8%=144个一年的订货次数=829/144=5.76次6次经济订货周期

**8%

＝0.174年=63天年总成本TC=829*60+829*60/144+144*60*8%/2=50431以99年为例，该轴承的采购到货情况如下表1）所示(单位：元（数据来源于宝钢股份公司设备部内部）序号合同号

入库日期

件数金额

单价199901254.91A716878.722199902255.42B51096046.237199903055.23C8623423.742199905181.84D22163.600199904260.55E6533209.395199903281.86F510818.000199905161.07G8623783.863199907260.68H6664004.5889I19990614327.2081.8JKLMNO

5199907011999101419991103199911021999110319991101

060.8744501.22360.91056394.35061.0664027.98360.8925599.76761.0643905.92372.9221603.80048688.360.3合计80753从该表看出，99年订货15次，远远大于经济订货次数次，因此需要调整订货次数。√有数量折扣的库存控制以型号为3QT（R25）的张减辊为例2002采购入库情况如下表（2）所示单位：元数据来源于宝钢股份公司设备部内部）入库日件序合同号期数金额20020111A45480247.7320020202B590132834.6020020403C46392984.2220020414D572106267.6820020515E55479700.7620020606F45479700.7620020617G272106267.6820020628H53653133.8420020709I45479700.76120020810J45479700.76120020921K04566417.30CR2*CR2*1

200209272002112

5479700.7631

03653133.8420021214

154

78919.381168710.0合计7927该张减辊年消耗792个，假定个的单价是1475，301-600个的单价为1400元，600个以上的是1328元，每次订货费用元，单个轧辊库存持有费用为价格的8％，则以最低价计算经济订货批量为：Q=H=*1328

=150个但批量150个不适用1328元的单价为无效解新计算后得单价元时经济订货批量为142个，符合适用范围；此时总库存费用为：TC=RP+RC/Q+QH/2=792*1475+792*1500/142+142*0.08*1475/2142=1168200+8366+8378=1184944元然后计算各间断点的库存总费用为：TC=1129560元300TC=1085628元600说明订购批量为个（此时价格为1328元）时，为最佳经济批量。●随机型需求的库存控制模型实例√以型号为作辊为例，计算需求发生随机变化的库存控制模型保险库存量的计算保险库存是库存的一部分主要是为了应对在需求和订货点发生短期的随机变动而设置的通过建立适当的保险库存减少缺货的可能性从而在一定程度上降低库存短缺成本但保险库存的加大会使库存持有成本增加，因此，必须在缺货成本和库存成本之间进行权衡。假设需求变化符合正态分布由于提前期是固定数值因而可以直接求出在提前期内的需求分布的均值和标准差定顾客服务水平下需求变化的安全系数如下图（1）所示：68.3%95.4%99.7%需求

60

顾客服务水平

Z-3-250%

1384.1%97.7%99.87%tddddtdddd图（1）顾客服务水平与安全系数的关系从而可以得出安全系数表，如下表（3）所示：安全系数Z的值库存耗尽的危险率151015安全系数Z2.331.651.281.00备件的重要程度特别大中小通常是根据备件重要程度的大、中、小取1.65～1.00较为恰当。保险库存＝ZσROP=dLT+Zσ----平均月需求，σ----月需求标准差，LT----订货dd提前期天数。如以型号为650/575*1580*5350的F4-7工作辊为例购周期为个月年1-8月的领用记录如下表（4）所示数据来源于宝钢股份公司设备部内部）12345678月合月平月度月月月月月月月计均领用

22量6624208489812标准差σ的计算方法有很多。对于不要求精确的备件来说，采用极差R法来推算标准差定值的方法，既简单又实用。即：σ＝R*式中是一个修正系数，它与样本容量有关，其值见下表（系数的值N23456789101112.8.5.4.4.3.3.3.3.3.3.38691863095705137251507σ＝0.351*（22-4）＝6.32dZ=1.65保险库存＝ZLTσ＝1.65*6.32*个订货点ROP=LT+ZLTσ＝12*4+1.65*6.32*d

4

48+21＝69个经过计算，该工作辊的最低库存量为21个，订货点为69个。2002年实际订购情况如下表6）所示据来源于宝钢股份公司设备部内部）入库日

件序

合同号

期

数

金额（元）20020221A6121489608.0020020412

B

0

2

244800.0020020423

C

2

12

1489608.0020020614

D

0

8

993072.0020020905

E

9

4

489600.0020020916

F

2

6

744804.0020020407

G

9

4

606195.1420020418

H

8

2

255596.2520020419

I

8

8

1018563.001

20020510

G

5

6

909292.701

20020521

I

2

2

254640.751

20020522

H

9

4

511192.501

20020523

J

9

10

1254093.801

20020824

K

0

2

256392.501

20020825

L

0

4

517790.001

20020826

M

6

2

263672.501

20020917

K

6

2

256392.501

20020918

M

6

4

580079.501

20020929

L

9

2

310674.002

20020920

K

9

2

307671.0012753738.1合计984由上表可知，02年购买13次，平均每次7，远比最佳订购点个少，因此需要调整订购点，减少订购次数。●用ABC分析法控制库存宝钢的备件、材料涉及大类、几千种小类。如果用经济批量法逐个品种地计算和求出最佳库存量工作量十分巨大而如果用分析法去控制库存，就能对库存备件、材料进行价值分析，进行有重点地控制。通过对03年6月份宝钢备件库存的统计分析，得出：类备件：单价>5902元，共项，占总项数5％；29560万元，占总金额70％；类备件575元<单价5902元共18974项总项数13％共11569万元，占总金额25％；类备件：单价<575元，共124999，占总项数82％；共2146元，占总金额5％。六、解决问题的建议●宝钢备件库存的管理支撑√备件管理系统的评价指标包括备件库存总量库存周转天数计划命中率、计划完成率等。√评价+反馈+报告+偿，即设备部定期对各二级部门的库存，计划命中率进行分析、评价，并对数据中存在的差异进行分析，并形成报告，在每