数学九上人教数学期末测验试卷9

九级学人版上期元卷九内：25章总分100分一选题本题10小题每题分共30分）．下列事件是必然发生事件的（C）A.打开电视机，正在转播足球比B．小麦的亩产量一定为公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆．气象台预报“本市明天降水概率是此息下列说法正确的（D）A.本市明天将有80％的地区降水B．本市明天将％的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大．小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷实验，前9次的结果都是正面向上，如果下次掷得的正面向上的概率为PA，则（B）A.P(A)＝1

11B．＝C.P(A)＞D.＜222．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个实验中哪个不代替（C）A.两张扑克桃”代“正面替“反面B．两个形状大小完全相同，但红一白的两个乒乓球，C.扔一枚图钉，D.人数均等的男生、女生，以抽的方式随机抽取一人。．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率（A）111A.B．C.D.12．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号道综合质测试卷共选手随机抽取作答在场比赛中前位选手分别抽走了号题第位选手抽中号题的概率（C）111A.B．C.D.108某民政部门期间举“即开式福利彩票的售活动发彩票10万（每张彩票这彩票中，设置如下奖项：奖元

50102数个

400100010000如果花钱购买张票，那么所得奖金不少于50元概率（B）A.B．C.D.2000．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们个月大的婴儿分别写有20“10和北京的字块，如果婴儿能够拼排“2010北京或者北2010，他们就给婴儿奖励。设婴儿能将字块横着排列，那么这个婴儿能得到奖励的概率（C）1A.B．C.D.3．甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的物。事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图次能从其中一串的最下取一件，直到礼物取完为止甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次得第2件第3件物，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最美取得礼物可能性最大的C）A.甲B．乙C.丙D.无法确定10．个均匀的立方体各面上分标有数字，，3，4，，，其表面展开图是如所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的倍的概率是/

（B）2A．．C．．3C

图1

图二填题本题4小，小３，12分）11要一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球匀使得从袋中任意摸2出一个乒乓球是黄色的概率是，可怎样放球：5如在袋中放入2个球，个球（写一种12．条线段，分别为，5cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是

14

。13．只不透明的布袋中有三种球（除颜色以外没有任何区别别是2个球，个白球和黑球每次只摸出一只小球观察后均放回搅匀在连续9摸出的都是黑球的情况下，第10次出红球的概率是

15

。14．语“水中捞月”用概率的点理解属于不可能事件，请仿照它写出一个必然事件瓮中捉鳖。三本共2小题每题5分满10分）15．图是一个被等分成6个形可自由转动的转盘，转动转盘转停止后指指向红色区域的概率是多少？15．：由于一个圆平均分6个相的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有等可能的结果，在这6等可能结果中，指针指向3写有红色的扇形有三种可能结果，所以指针指到红色的概率是，就是62

。16莉小慧用如图所示的两转盘做游戏两个转盘各一次两次数字和为奇数，则小莉胜若两次数字和为偶数则小慧胜个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析。/

16．小获)＝

12

，这个游戏对双方公平。四本共2小题每题5分满10分）17．、乙两队进行拔河比赛，判员让两队队长石、剪子、”手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么用树状图或列表解)17．：裁判员的这种作法对甲乙双方是公平的。理由：用列表法得出所有可能的结果如下：甲

石头

乙剪子

布石头剪子

(石头，石头)(头，剪子(石头，布)(剪子，石头)(子，剪子(剪子，布)布

(布，石头)(布，剪子)

布，布33根据表格得P(甲获胜)＝＝，乙胜=＝＝99∵P(甲获胜)=P(乙获胜，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的。18．明和小亮用如下（图4）同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘如果两次转盘转出颜色相同或配成紫若其中一次转盘转出蓝色另一次转出红色，则可配成紫色明得1分否则小亮得分．认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。蓝黄绿

红5418．（明获胜）＝，（亮获胜）＝．小明的得分为×＝，亮的得分为99994×＝．＞，游戏不平。修改规则不惟一，如若两次转出颜色相同或配99成紫色，则小明得4分否则小得。五本共2小题每题6分满12分）19．明为了检验两枚六个面分刻有点数、、3、4、6的六面体骰子的质量是否都合格在相同的条件下同抛两枚骰子20000次结果发现两个朝上面的点数和是7的数为20次．认为这两枚子质量是否都合(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相？并说明理由。19分析本题可通过分别计算现两个朝上面点数和为7的概和实验20000次现两个/

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．朝上面点数和为7的频率依大量重复实验时事件发生频率与事件发生概率的差距将很小，来确定质量是否都合格。解：两枚骰子质量不都合格．同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况：2、3、、、、；、、、、、8；4、、、7、8、；、6、7、、、；、、、、、；789、1011、12。∵抛两枚骰子两个朝上面点数和有36种况两个朝上面点数和为7有6次况。1∴出现两个朝上面点数和为7的率为6而实验20000次现两个朝上面点数和为7频率为

。因为多数次实验的频率应接近概率0.001和相差很大以枚骰子质量不都合格。说明：大量重复实验时事件发生频率将趋近于稳定，且稳定在概率的附近。20．一个不透明的口袋里装有有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重.表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n摸到白球的次数

10058

15096

200116

500295

800484

1000601摸到白球的频率

n

0.580.640.580.590.6050.601⑴请计：当n很时，摸到白球的频率将会接近；⑵假你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；⑶试算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少?⑷解了上面的问题明同学猛然顿悟去个悬而未决的问题有办法.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白在不允许将球倒出来数的情况,如何估计白球的个(可以借助其他工具及用)请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。20．析）和（2）用实验获得频率的稳定值去估计概率）可用白球（或黑球）的概率去估计在总体中所占比值）是统计思想和概率知识的综合应用。（）察表格得摸到白球的频率将会接近0.6（）到白球的概率是0.6；到黑球的概率是1-0.6=0.4（）

20

；

20

∴黑球8个，白球个；（）先从不透明的口袋里摸出a个球，都涂上颜色（如黑色后回口袋里，搅拌均匀将搅匀后的球从中机摸出一个球记下颜,把它放回袋中,不断大量重复n，记录摸出黑球频数为b③根据用频数估计概率的方法可得出白球数为anb

。说明：本题考查用实验获得频率去估计概率方法和用样本估计总体的统计思想。/

六本题分8分）21．图转被分成3个积相等的扇形、乙转盘被分成2个积相等的扇形小和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转（夏如两个指针所区域内的数之和为或我获胜则获胜”。按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多?（）你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说其公平性。21．列法来解）（）有可能结果为：甲乙和

145

156

246

257

347

358由表格可知，小夏获胜的可能为：

4221；秋获胜的可能性为：。636（）上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。因此，游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜案不唯一）七本题分8分）22．颖为九年级1班业联欢设计了一“配紫色的游戏如是两个可以自由转动的转盘每个转盘被分成面积相的几个扇形戏者同时转动两个转盘两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。蓝

红

蓝

红红/

132蓝（红132蓝（红，22．法1：用表格说明转盘转盘1

红色

蓝色红红

（红，）（红，）（红，）（红，）蓝色

（蓝，红）（，蓝）解法2：用树状图来说明红（红，）1红

1蓝（红，）1红（红，）2开始红所以配成紫色得概率为配紫)，以游戏者获胜得概率为。62红（蓝，红）蓝色蓝（蓝，蓝）八本题分10分23．两个可以自由转动的均匀盘如图所示．规则如下：

B

，都被分成了3等，并在每份均标有数字，①分别转动转盘

；②两个转盘停止后将两个指针指份内的数字相若指针停止在等份线上那么重转一次，直到指针指向某一份为止（用表（或树状图分求出数字之积为3的倍和数字之积为5的数的概率；（）亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。

AB图2/

23．）次游戏可能出现所有结果列表如下：转盘