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4-2-7.点面例题精模块一、正方形格点问题在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相(常规定是1个单位，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以点为顶点画出的多边形叫做格点多边形，例如，右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形．那么，格点多边形的面积如何计算？它与格点数目有没有关系？如果有，这两者之间的关系能用计算公式来表达？下面就让我们一起来探讨这些问题吧！用N表多边形内部格点L表多边形周界上的格点表多边形面积请同学们分前几个例题的格点数．我们能发现如下规律：

L2

．个规律就是毕克定理．毕定若一个格点多边形内部有个点它的边界上有L个点，则它的面积为N

L

．【】判下图哪是点边？⑴

⑵⑶⑷【】如，算个点边的积⑴⑵⑶【】如a)，计算个点边的积

III()()()【】右是个格，算影分面．DF1cm

E1cm【】分计图两格多形面．【固求下列个点边的积

（

【】

“乡小”的积多？【】右是个8面积位图．矩内箭ABCDEFGH的积G

FA

ECB

【】比图的个影分和的积它的小系______①

②【】右中个正形面都，么中只狗”所占面是少【固如图，一小格面都1平方米那用线成图的积多平厘米①

⑥⑤②

③④【】第一保局亚区市学学请在月日开幕下的形，一小格面是，么、、1三数所的面之是少【】5的方纸小格面是平厘，方的点称格．你图选个点要其任3个点不一直线，且这个点直连后围的积可大那，围形面是平厘．【】两个长等的方各分25个小同小方．将两正形一分叠来若上的影分块状面积

，下的影分线状)面为7.4cm

，大方的积【】将边为整数n

的方平分n2个正形每个正形顶称格。如图A中格是长的方的点图中，边为12的正形有个全同直三角。果角的条角是，么四三形边经多个点(每格只一（）

（）模二三格点问题、义所谓三角形点多边形是指：每相邻三点“或“∴，所形成的三角形都是等边三角形．规定它的面积为，以这样的点为顶点画出多边形为三角形格点多边形．''''、式关于三角形格点边形的面积同样有它的计算公式：如果用表面积，N示图形内包含的格点数，L表示图形周界上的格点数，那么有S，是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去．【】如图)，21个，相三点成∵”或∴”，所成三形是边角．算角的面积A

A

H

EFD

D

B

)

B

)

(c

(d

G【固如图，相三点形的角都面为1等三形计的积【】求下格多边的积每相三点∵”或“∴成面为的边角)．

）（【】把大三形每八分组如图示三形．果三形的积128求中线所成三形面．【】如图如每一小角的积1方米那四形ABCD的积多平方米

D

D

①

④

②

③

①

【】如果图任意邻三点成三形积是2平方米么三形ABC的面是____平厘．模三构点进行解题【】图中六形ABCDEF面是，PF，CQ2BQ，阴四形CEPQ面．A

P

P

B

EB

EQ

QD

D【】正六形ABCDEF的积6平方米M是AB中，N是CD中点P是EF中点问三形MNP的积多平厘？

F

F

B

SC

N

N

【】如图阴部分小六星面是16平方米问大六星面是少

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