《线与角》教学设计(部级优课)-四年级数学教案

教学基本信息课题折纸中的角国家课程/地方课程/校本课程国家课程学科数学学段：小学第二学段年级四年级学习领域空间与几何教材书名：义务教育教科书数学四年级上册出版社：北京出版社教师基本信息姓名李贺学校大兴区榆垡镇第一中心小学电箱lihe99abc@指导思想与理论依据“空间观念”是《新数学课程标准（2011版）》中十个数学学习核心概念之一，并从以下四个方面进行描述：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形。对于小学生而言，通过动手操作来学习、巩固知识具有更好的效果，能丰富学生动手操作的经验，进一步发展学生的空间观念。教师要引导学生对物体进行比较、分析、综合、猜测，并进行简短的判断、推理，领悟变换的思想，在动手操作的过程中，帮助学生积累数学活动的经验，逐步培养学生的空间观念。在学生的不断表达中逐步提升自己的推理能力。教学背景分析教学内容概述：基础教育课程改革强调形成积极主动的学习态度。关注学生的学习兴趣和经验。基于此，新的教科书逐步增加了观察、探究、思考等内容。本节课的教学内容为第四单元线与角这一单元中新授之后练习五中的思考题(北京版教材四年级上册43页思考题),设计在此，是学生刚刚学习了角的度量掌握了角的画法，对角已经有了更深入的了解，通过折纸中的角，让学生感悟到图形的变化，又在变中找不变，进一步发展了学生的空间观念。此外，本题目和以往不同，只给出了一个已知条件，需要学生自己发现隐蔽的两个条件来解决，在寻找隐蔽条件的过程中，发展学生的想象能力和语言表达能力。学生情况：本节课的授课对象是四年级学生，是在学生已经学习了本单元的量角和画角的相关内容，对角有了更深入的认识，形成了初步的空间观念。但学生更多的是针对一个角进行研究，对于图形的变换所产生的角位置的变化没有接触过，因此，对于解决思考题这一类型的题目比较困难，需要通过动手折一折，在折的过程中找到一定的对应关系，从而发展自身的空间观念。教学方式：讨论法、操作法教学手段：动手操作、交流讨论多媒体及教具学具准备：课件、长方形纸、习题纸教学目标知识与技能：通过折一折的活动，能够准确找到图形变化前后相等的角。过程与方法：通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生解决问题的能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，积累数学活动经验。情感、态度和价值观：在学习过程中，体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的好奇心。教学重点通过折一折的活动，能够准确找到图形变化前后相等的角，找到隐蔽条件教学难点通过观察、操作、比较等数学活动发展学生的空间观念和推理能力教学流程示意图联系生活，谈话导入动手操作，探究新知三、分层练习，提升思维教学过程教学环节教师活动学生活动设置意图时间安排一谈话导入师：同学们，关于角我们已经有了一定的了解，在你们喜欢的折纸活动中也有角，这节课我们就一起来解决折纸中的角的问题。（板书：折纸中的角）倾听【设计意图】联系已经学习的知识和生活经验，直接谈话导入。22分钟二动手操作，探究新知师：我们先看第一个问题，谁能声音洪亮地读给大家听。（出示例题：下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1=40°，∠2的度数是多少？）师：这个问题可有点儿难度，老师给你一些提示：请先认真读一读题、看一看图，找一找数学信息，把找到的数学信息在图上画一画、标一标、写一写。自己独立思考，并把你的想法记录在习题纸上，有困难可以和同桌讨论一下。解答后同桌交流。拿出习题纸开始吧！师：同学们都有了自己的想法，老师发现有的同学解决了问题，有的同学还有困难，我们先来交流，边交流边思考。xx来介绍下他的方法。预：量角（他能用学过的知识解决了这个问题，真会学以致用，还有不同方法吗？）折纸老师看到xx有不一样的想法，我们一起来听一听。（适时板书:∠1=40°,∠1+∠2+∠3=180°，180°-40°=140°）评：你很了不起，找到了图中隐藏的重要条件。可是依然不能解决问题，谁还有补充？可以解决的同学：生：∠2=∠3，所以用140°÷2=70°师：你有什么想问他吗？生：∠2和∠3为什么相等？（上台演示）如果都不会解决：两个条件依然不能解决问题，那是不是∠2和∠3还隐藏着什么关系呢？快动手折一折，也许会有新的发现！师：看来∠2真的等于∠3（板书：∠2=∠3，140°÷2=70°）师：折纸的动作已经在你脑子里了，那我们一起来想象一下，这是∠2，这是∠3，通过翻折，角的这条边到了这里，我们可以看出∠2=∠3。现在你能解决这个问题了吗？快把你的解答补充完整吧！师：你能把自己的想法说给大家听吗？学生汇报说一说师：同学们，我们一起回顾一下，题目中只给了一个条件∠1=40°，不能解决问题，我们就通过观察图，找到了一个隐藏条件∠1+∠2+∠3=180°，仍然不能解决问题，我们就通过折一折和想象的方法又找到了一个隐藏条件∠2=∠3，利用这三个条件解决了问题。通过这个过程，你有什么收获吗？（你当时为什么没做出来呢？卡在哪儿？你有什么感受？）师：量角器和折纸这两种方法，你更欣赏哪一个？为什么？师：从数学角度来说，我们不光要得到答案，而是为了获得更多有价值的信息。审题指名读题理解题意分析解答动手操作同桌交流方法学生汇报指名汇报指名边演示边汇报结合手中的长方形纸说明边画角的两条边，边说明边指边引导学生想象回顾体会指名回答解答问题学生汇报回顾解题过程感悟搜集信息的重要性学生回答【设计意图】让学生经历结题的过程，通过思考，引出动手解决的解题方法。引导学生间的讨论，突破难点∠2=∠3。通过学生逐步找到条件的过程，体会找到隐蔽条件的重要性。引导学生想象，逐步提升学生的空间想象能力。让学生感悟搜集信息的重要性，掌握一定的解题方法。20分钟三分层练习，提升思维1、师：通过这道题，同学们都有了自己的收获，带着这些收获我们再来解决练习中的第一题。（下图是一张长方形纸折后的图形，如果∠1=65°，那么∠3=（））师：除了∠1等于∠2，你还能在图中找到其他相等的量吗？2、师：你们真会思考，通过想象找到了图中这么多相等的量，带着这些发现我们再挑战一下练习中的第二题。（出示课件：下图是长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=28°，那么∠3是多少度？）预：90°－28°=62°；90°-62°=28°评：他又用到了想象的方法，找到了隐蔽条件∠2+∠3=90°，真厉害！师：同学们，我们看∠1=28°，∠3也等于28°，这是巧合吗？你能发现其中的道理吗？∠1=∠3师：你有什么问题想问他吗？评：他的发现非常有价值，而且思考和表达非常有条理，让我们把掌声送给他！师：小题目中还蕴藏着大道理呢！师：同学们折纸中不仅有关于角的知识，关于边还有更深奥的秘密等着你们去发现呢！独立列式计算指名汇报找一找指一指独立思考同桌讨论全班汇报学生汇报感悟其中的道理【设计意图】基础练习，和例题同样的思路，变化了已知条件，加强训练。本题的设计有一定的难度，学生要通过想象，找到隐蔽条件，找到∠2+∠3=90°发展学生的推理能力和语言表达能力。18分钟教学拓展寻找折纸中的数学问题寻找角在生活中的多种应用板书设计折纸中的角∠1=40°∠1+∠2+∠3=180°180°-40°=140°∠2=∠3140°÷2=70°课后教学评价学生学习效果评价1、学生自评（对知识的理解程度）2、同桌互评（合作意识、发言正确）教师教学效果评价1、教师口头评价（参与活动程度、发言反应出的思维深度）2、课后检测课后教学反思(300-500字数)注重空间观念的培养。空间观念是新课标中明确指出的十个核心概念之一，需要教师有意识的培养。具体到在这节课中，如何引导学生寻找图中重要的隐藏条件∠2=∠3是解决问题的关键，我让学生自己试着解决问题，有自己的思考后，再有困难时通过折一折或者想象的方法寻找突破口，这个学生动手折和想象的过程，就是空间观念逐步形成的过程，由于学生的水平参差不齐，有的学生不能直接通过想象找到两个角的关系，于是我给出长方形纸，让学生动手折一折，为有困难的学生搭一个台阶，使学生积累一定的数学活动经验，从而更好地突破本节课的教学难点。注重推理能力的培养。推理能力是数学的三大基本思想之一。推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程之中，是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维