《等边三角形的性质和判定》教学设计(辽宁省县级优课)-八年级数学教案

等边三角形一、

教材分析1、教材地位及作用等边三角形是新人教八年级数学上册12.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2、教学目标教学目标知识技能经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，并能进行简单的应用。教学思考1、经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。解决问题探究等边三角形的性质和判定方法。能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。情感态度积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。教学重点探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。教学难点等边三角形的性质与判定的运用教具准备多媒体课件，等边三角形二、教学过程设计流程问题情境师生行为设计意图创设情境导入课题活动1：观察与思考看一组图片：生活中的桌球、建筑、花朵、警示牌、等，感受“等边三角形”。学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？教师引出课题：等边三角形从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在。类比探究获取新知活动2：回顾：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？活动3：类比等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质（1）等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（2）通过折叠你发现等边三角形的角有那些性质，你能证明吗？活动4：探究等边三角形的判定思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？思考：一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？3、动画演示说明。学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。通过动手折叠，由学生发现等边三角形的三个角的关系，证明结论的正确性。等腰三角形等边三角形边角特殊线段对称性引导学生归纳等边三角形的性质：1、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴2、等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°教师引导学生从两个角度思考判定等边三角形需要满足的条件：一般三角形等边三角形等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形学生口述证明过程。。承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础。教师引导学生动手，发现等边三角形三个角的关系让学生经历观察——实践—猜想—证明的创新思维渗透类比的思想从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件。问题解决巩固提高活动5：学以致用判断正误（1）等边三角形每个外角都等于120°（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形2、例题：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．3、拓展提升：已知：△ABC为等边三角形，若F，E，D在AB，BC,AC上运动,且AF=BD=CE,则△DEF为_________三角形若D、E、F分别在边BC、CA、AB的延长线上运动会如何变化？4、拓展提升：如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．点E在AB上。求证：△CBE≌△ABD活动6整体感知通过本节课的学习你有那些收获？你还有什么疑惑吗CC教师要求学生选择简单的判定方法，利用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角形的证明。学生分组讨论，并派代表表述方法和理由。学生回顾本节课的内容，谈谈自己的收获，不拘形式。初步运用等边三角形的性质和判定。让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。从探究新知到解决问题是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程。这个开放式问题的设计旨在让学生自主运用新知：等边三角形的性质和判定方法。在这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识。进一步梳理知识，巩固知识，使学生养成自我评价的良好习惯。运用整合拓展延伸活动7：作业如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．点E在AB上。求证：△CBE≌△ABD动画演示教师动画演示图形的变化。AA延伸问题的呈现旨在引导学生用运动的观点看待问题。以题结课