《平面直角坐标系相关概念》教学设计(江西省市级优课)-七年级数学教案

7.1.2平面直角坐标系教学目标1．认识平面直角坐标系，了解平面内的点与坐标之间的一一对应关系；2．使学生能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。重点、难点重点:1．能正确地画出平面直角坐标系。2．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。难点:在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标教学过程复习导入1.关于笛卡尔与平面直角坐标系的故事设计意图：激发学生学习数学的兴趣。2.数轴的概念规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。3.数轴的三要素原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。4.有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。二、探究新知步骤一：引领概念1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？21教育网让学生画一条正方向向右的数轴，再画一条正方向向上的数轴，但这条数轴与前一条数轴原点重合，并且与它互相垂直。我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？：2.22.2.平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2·1·c·n·j·y注意：两条数轴（l）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；步骤二：认识新知（根据点的位置读出点的坐标）3点的坐标：观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。2-1-c-n-j-y（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）步骤三：感受新知学生首先独立完成问题，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记有序数对；对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与步骤四：认识新知（根据点的坐标描出点的位置）（）A的步坐标是（-4，-3）,你能在平面直角步骤步骤）版权所有问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。第二象限第二象限第一象限第二象限第二象限思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、归纳：三、总结：这节课你有什么收获？你有什么疑惑？四、作业布置五、教学反思平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用.本节课教学上比较容易，课程中概念性知识比较多。实际上，在小学的《排与列》这一章学生就已经接触过有序数对，连写法都已经知道，所以我就把由点来找坐标以及由坐标来确定点的位置来作为本节课的学习重点。因此在引课的时候就用电影院、开家长会怎么找座位来引课，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。本课采用了"提纲导学-合作探究-应用拓展-当堂训练"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了