高中物理磁场知识点总结 例题

年第一阶段高考总复习

许苏建磁场一、基本概念．磁场的产生⑴磁极周围有磁场。⑵电流周围有磁场（奥斯安培提出分子电流假磁性起源假说磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯．磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的有力的作用能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作．磁感应强度

FIL

（条件是L；在匀强磁场中L很小磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号m)=1kg/(A)．磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁受磁场力的方向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：条形磁铁

蹄形磁铁

地球磁场地磁场的特点：两极的磁感线垂直于地面；赤道上方的磁感线平行于地面；除两极外，磁感线的水平分量总是指向北方磁感线的竖直分量向上磁感线的竖直分量向下。通电直导线周围磁场

通电环行导线周围磁场

通电长直螺线管内部磁场⑷电流的磁场方向由安培定则（右手螺旋定则）确定：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。二、安培力（磁场对电流的作用力）．安培力方向的判定⑴用左手定则。⑵用“同向电流相吸，反向电流相电流互相平行⑶可以把条形磁铁等效为长直通电螺线管（不要把长直通电螺线管等效为条形例．条形磁铁放在粗糙水平面上，其中点的正上方有一导线，在导线中通有图示方向的电流面的压力将（增--

年第一阶段高考总复习

许苏建大、减小还是不变？磁铁的摩擦力大小。解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中

F通过两极的那条磁感中下方的虚线所极受

F

F的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩

F

S擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中上方的虚线所示导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。例．电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥电子流向左偏转。

i．安培力大小的计算Fα（为BL间的夹角）高中要求会计（不受安培力）º两种情况。例．如图所示，光滑导轨与水平面角，导轨。金属杆长也为，质量为，水平放在导轨上。匀强磁场磁感应强度向与金属杆垂直。当回路总电流时，金属杆正好能静止。求少多大？α这方向如何？解画出截面图如右的重力G和安培力F的合力与弹力平衡此重力和安培力的合力方向必须垂直于导轨平面向下。由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时需要的安培才最小最小。α根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足=sinα，=sin/。

αG

F解这类题时必须画出截面图，才能使所要研究的各力画在同一平面上，从而弄清各力的大小和方向间的关系。例如图所示量的铜棒搭在U导线框右端长和框宽均为L，磁感应强度B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下h后落在水平面上，水平位移。求闭合电键

后通过铜棒的电荷。

h

解电键后的极短时间培力向右的冲Δ=而被平抛出去，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量It，由平规律可算铜棒离开导线框时的初速度v

gt

，最终可得

ms

h

。本题得出的一个重要方法是力的冲量可以求电量BILt=BLQ即使通电过程电流不恒定，这个结论仍然是正确的。练如图所示自由移动的竖直导线中通有向下的电计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相

I

SN反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先--

年第一阶段高考总复习

许苏建转90°后平移的关键是画出相关的磁感线。三、洛伦兹力．洛伦兹力的大小运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它可以看做是安培力的微观表现。计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F=其I=nesv设导线中共自由电子每个电子受安的磁场力为f则F=由以上四式f条件v垂直安与平行时洛伦兹力为零

F

F

安I．洛伦兹力的方向在用左手定则时必须指电流方是速度方向定向移动的方向荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。例．磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从两板间由左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间将产生电场。当刚进入的正负离子受的

++洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：

，。

R当外电路断开时，这就是电动。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子将继续发生偏转。这时电动势仍，但路端电压将小Bdv。本题的重要结论有：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反；⑵v恒定的条件下，无论外电路是否接通，电动保持不变；⑶带电粒子在磁场中偏转聚集在极板上后，将新产生的电场。例．半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电的粒子）导电，n型两种型半导体中空为多数载流子导体中自由电子为多数载流以判定半导体材料的类型：如图将材料放在匀强磁场中，通以向右的电上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就型半导体；若下极板电势高，就型半导体。试分析原理。解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向向右以洛伦兹力方向都向上将向上偏转。p型半导体中空穴多板的电势高型半导体中自由电子多极板电势低。因此可以判定半导体材料的类型。

I本题的重要结论有：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，偏转方向也相同。．洛伦兹力的应用带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，因此有：2，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公r

mv2,TBq

。例7如图直M上方有磁感应强度B的匀强磁场。正、负电子同时从同一以与30角的同样速v入磁电子质量m荷从磁场中射出时相距多远？--

222tant年第一阶段高考总复习222tant射出的时间差是多少？（不考虑正、负电子间的相互作用）解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相r，由图还看经历时间相T/3

许苏建evB

mvr

2

得轨道半径和周分别为r

2,TBeBe

，

M因此两个射出点相距2，时间差为sBe3解题关键是画好示意图，特别注意找圆心、找半径和用对称。

Ly

．带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区好辅助径度及延长线程的偏得出。转角s=L/R出。侧移LR-y解出。经历时间

O

R

注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连

rO偏角可由

rR

求出。经历时间由

Bq

得出。

注意：由对称性，正对圆心射入的例子必然背离圆心射出。例．一个质量电荷量q带电粒子轴上的P(a点以速，

O沿x正方向60的方向射入第一象限内的匀强磁场射出

第一象限。求匀强磁场的磁感应出S的坐标。解：射出点对应的半径轴上，因此其圆心一定上，从几何关系

S

a知半径是r，由qvBcos

r

2

r

mv

，因此

mvaq

。射出点S到

Q

原距离是1r坐标为，a

O

四、带电粒子在混合场中的运动．空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择不计重力）

++必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的

平衡得出，

v

。在本图中，速度方向必须向右。⑴这个结论与带电粒子的电性、电量都无关。⑵若入射速度小于该速度，电场力将大于洛伦兹力，粒子向电场力方向偏转，穿越混合场过程电场力做正功，动能增大，洛伦兹力也增大，粒子的轨迹是一条复杂曲线；若入射速度大于该速度，粒子将向洛伦兹力方向偏转，穿越混合场过程电场力将做负功，动能减小，洛伦兹力也减小，轨迹也是一条复杂曲线。--

E2020xt2年第一阶段高考总复习E2020xt2

许苏建例．某带电粒子从图中速度选择器左端由中垂直于电场和磁场的速向右射去，0从右端中心a下方b点以速度v射出；若增大磁感应强，该粒子将1打到a上方点，且c=，则该粒子电；第二次射出时的速度解增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦

O

++

ab兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同，因此11mv2mv2mv222

22

1．带电粒子分别通过匀强电场和匀强磁场例如图所示个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v分别穿越匀强电场区和匀强磁场区的宽度均转角0均α，∶B解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：

LαEtan，在磁场中偏转，由以上两式可得mvmvBcos00

。可以证明：当偏转角相同时，侧移不同（电场中侧移同时，偏转角不同（磁场中偏转角．带电粒子依次在电场、磁场中做连续运动例11所示xOy平面内的第Ⅲ象限中有方向的匀强电场，场强大小为E第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场于坐标平面向里。

有一个质量，电荷量e的电子，轴点以初速度垂直于电0场方向进入电场（不计重转后x负方向成4º角

进入磁场能返回到原出发⑴简要说明电子的运动情M子运动轨迹的示意图；⑵距坐标原点的距离P出发经多E

O

长时间再次返点解：⑴设P=x，在电场中偏º，说明M进入磁场时的速率2，由动能定理知12电场力做功mv，因此；由于这段时间内水平、竖2eE直方向平均速度之比21，因此OM=2x。根据电子在磁场中做圆周运动轨道的对称性，点射出磁场时速度x轴也45，

R

O

又恰好能回到P点因O=x。可知在磁场中做圆运动的半径R=1.52。轨迹如右图中虚线所示。

M

O

⑵点距坐标原点的距离

mv。eE间t

间veEt

mv2

，在第Ⅰ、Ⅱ象限运动的时间是，而0

3x24eE

，带入得--

eE。v年第一阶段高考总复习eE。v

许苏建t2

90，因t=t+t+t=123

eE

。．带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）。例个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然，旋转方向。若已知圆半径r，电场强度为E感应强度为，则线速度解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转

EB动；再由mg和r

mvBrg得vE⑵带电微粒在三种场共存区域中做直线运动。当其速度始终平行于磁场时，不受洛伦兹力，可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带其速度垂直于磁场时，只能做匀速直线运动。例13．如图所示，空间某一区域内同时存在竖直向下的匀强电场、垂直纸a面向里的匀强磁场。带电带电荷电性和电量都相率在此空间分别向右、向左、向里做匀速运动。有以下判断：①它们都带负电；②它们都带正电；量最大；质量最大。以上判断正确的是

b．①③．②④．①④D．②③解：c电性必须为负；在竖直方向它们所受合力都为零，其中电场力方向都向上，大小也相等，a受的洛伦兹力向下受的洛伦兹力向上不受洛伦兹力，而重力向下，因的重力最大，质量最大。。练习2.质量带电量的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度强度。小球由静止释放后沿杆下滑够长和磁场也足够大求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。解不妨假设设小球带正电时电场力和洛伦兹力都将反放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为。随的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减

N

f

fqvBN小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大mgE

vmgmg

m若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为E。vB

m

；摩擦力等于重力时速度最大，为五、质谱仪加速器．质谱仪右图的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比。--

12年第一阶段高考总复习12⑴带电粒子质荷电U速后垂直进入磁感应强度

许苏建的匀强磁场，测得在该磁场中做圆周运动的轨道半径：

MN

U1mv2qUqvB，可得2rm2r2⑵带电粒子质量，电荷，以某一速度恰好能沿直线穿过速度选择

⑴

O器（电场强度E磁感应强度直进入磁感应强度的匀强磁场。12

MN

mv测得在该磁场中做圆周运动的轨道半径有qE=qvB，，rE可得：r