2023年广东省深圳市翠园初级中学数学七下期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A． B． C． D．2．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣43．下列说法正确的是()A．经过一点有无数条直线与已知直线平行B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．以上说法都不正确4．如图，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)6．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．27．下列各式能用平方差公式计算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④8．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查9．如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④10．某中学开展了“点赞建国70周年”演讲比赛活动，根据参赛学生人数及成绩绘制成统计图，则这组数据的众数是（）A．80 B．85C．90 D．9511．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数12．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．18二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖_____块．14．甲、乙两地相距，一轮船在两地间航行，顺流用，逆流用．则这艘轮船在静水中的速度为__________．15．若m是的算术平方根，则=________16．在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是____．17．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）当x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）当x取何值吋，y1比2y2大1？19．（5分）为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？（2）李华返回时的速度是多少？（3）李华全程骑车的平均速度是多少？20．（8分）计算下列各题：（1）(3.14-π)0+(-1)201921．（10分）如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD＝90°（1）如图1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，写出∠EOF的度数；（2）如图2，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接写出∠AOD的度数，∠BOC的度数；②求出∠EOF的度数．22．（10分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．23．（12分）如图，在中，为锐角，点为直线上一动点，以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形，，.（1）如果，.①当点在线段上时，如图1，线段、的位置关系为___________，数量关系为_____________②当点在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.（2）如图3，如果，，点在线段上运动。探究：当多少度时，？小明通过（1）的探究，猜想时，.他想过点做的垂线，与的延长线相交，构建图2的基本图案，寻找解决此问题的方法。小明的想法对吗？如不对写出你的结论；如对按此方法解决问题并写出理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．

故选D．2、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故选A.3、C【解析】

根据经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可解题.【详解】解：A.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,B.在同一平面内，（经过直线外一点）有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,正确.故选C.【点睛】本题考查了平面内平行线的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.4、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故选A．5、D【解析】

根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．【详解】∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故选D．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．6、D【解析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故选D．7、A【解析】

运用平方差公式（a+b）（a-b）=-时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】①中x是相同的项，互为相反项是−2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中−2y是相同的项，互为相反项是x与−x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。故选A.【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.8、C【解析】试题分析：根据全面调查与抽样调查的要求可得选项A，为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，选项A错误；选项B，为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，选项B错误；选项C，为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，选项C正确；选项D，为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，选项D错误；故答案选C．考点：全面调查与抽样调查．9、C【解析】

利用全等三角形的判定方法逐一进行判断即可．【详解】①在和中，．在和中，,故①正确；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正确；③在和中，．在和中，,故③正确；④无法证明，故错误；所以正确的是：①②③．故选：C．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．10、C【解析】

根据众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数值，根据统计图，找出出现次数最多的数据即可.【详解】由统计图可知：参赛学生成绩中出现次数最多的成绩为90，故这组数据的众数是90.故选：C【点睛】本题考查众数的概念，会看统计图，再根据众数的概念，找出一组数据的众数.11、C【解析】

直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．12、B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、402n2+2n．【解析】

根据第一次需要4块，第二次需要12块，第三次需要24块，得到第四次需要40块，最后得到第n次即可【详解】第一次需要4块砖，4=2×（1×2）；第二次需要12块砖，12=2×（2×3）；第三次需要24块砖，24=2×（3×4）；第四次需要2×（4×5）=40块砖；第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n块，故填2n2+2n【点睛】本题主要考查规律探索，能够找到规律是本题解题关14、【解析】

设轮船在静水的速度为，水流速度为，据此进一步表示出轮船顺流速度与逆流速度，然后结合两地距离进一步列出方程组求解即可.【详解】设轮船在静水的速度为，水流速度为，则：轮船顺流速度为：，逆流速度为：，∴，解得：，∴轮船在静水中速度为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出等量关系是解题关键.15、【解析】

由算术平方根的定义得到=4，然后依据算术平方根的性质可求得m的值，最后代入求得代数式的值即可．【详解】∵=4，且m是的算术平方根，∴m==2，则=，故答案为.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练的掌握算术平方根的定义以及运算.16、a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．【解析】

结合图形，知剩余部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个边长为b的正方形的面积，再进一步运用平方差公式进行计算．【详解】根据题意，得剩余部分的面积是a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=152×44=6688（cm2）．故答案为6688cm2【点睛】此题考查了因式分解的运用，能够利用因式分解简便计算．17、1【解析】

试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1（条）．故答案为1．考点：用样本估计总体．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)当x=﹣时，y1﹣2y2=0；(2)x=时，y1比2y2大1．【解析】

（1）将y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=0列出关于x的方程，解之可得；

（2）将y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=1列出关于x的方程，解之可得．【详解】（1）∵y1﹣2y2=0，∴2x+3﹣2（1﹣x）=0，解得：x=﹣，所以当x=﹣时，y1﹣2y2=0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2=1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）=1，解得：x=，∴x=时，y1比2y2大1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据题意列出关于x的方程，并熟练掌握解一元一次方程的步骤．19、（1）（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）李华返回的途中速度为：千米/小时；（3）李华全程骑车的平均速度为：千米/小时.【解析】

（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）用离家的距离除以所用时间即可；（3）用李华全程所行的路程除以所用的时间即可．【详解】观察图象可知：（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）李华返回的途中速度为：千米/小时；（3）李华全程骑车的平均速度为：千米/小时.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于看懂题中数据.20、（1）19；（2）-m-2【解析】

（1）根据幂的运算公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法法则进行化简求解.【详解】（1）(3.14-π)=1-1+1=1（2）(m+1)=m=-m-2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及整式的乘法法则.21、（1）135°；（2）①90°+x；180°﹣x；②∠EOF＝45°．【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠COE+∠DOF，结合图形计算；

（2）①结合图形计算；

②根据角平分线的定义，结合图形计算．【详解】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案为135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案为90°+x；180°﹣x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOD＝45°+x，∠BOF＝∠BOC＝90°﹣x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22、（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，从而得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．【详解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△B