解三角形单元测试题及答案

10,810,8一选题、在△ABC中，a，＝

解三角形单测试题，c＝，那么B等（）A．0°

B．°

C．60

D．°、在△ABC中，a10°,C=°则c等（）A．

B．

3

C．

D．

3、在△ABC中，a

，b22，＝°，则A于（）A．3°

B60

C．60°120

D．0°或°、在△ABC中，a12＝，＝°，此三角形的解的情况是（）A．无解、在△ABC中已知

B．解22

C．二，则角A为）

D．能定A．

3

B．

6

C．

3

D．

3

或

3、在△ABC中若

Ab

，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形

B．角三角形

C．腰直角三角形

D．等腰或直角三角形、已知锐角三角形的边长分别为，3，，的围是（

）A．

B．

8,

C．

D．

、在△ABC中已知

sincosB

那△ABC一是()A．直角三角形

B．腰三角形

．等腰直角三角形

D．正三角形、△ABC中，已知

x,B

°，如果△ABC两解，则的取值范围()A．

x2

B．

x

．

2x

43

3

D．

2x

43

3、在ABC中，周长为，sinA：：＝456,下列结论①

::c6②

5:6

③

cm,bcm,ccm

④

A:B:C:5:

其中成立的个数(

)A．0个

B1个

．2个

D．3个11、在△中

AC

,∠A＝°，则ABC积为（）A．

33B．2

．

32

或

D．

34

或

321

、已知ABC的面积为

32

，且

2,c

，则∠A等（）A．3°

B．°或°

．°

D．60或°、已知ABC的三边长

c

，则△ABC的面积为（）A．

14

B．

214

C．

D．

、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草以美化环境，已知这种草皮每平方米a元则购买这种皮至少要（）

AA元

B元

米

0

米C．150a元

D．300a元B

C、甲船在岛的正南方A，AB＝10千，甲船以每小时4米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时千米的速度向北偏东0°的方向驶去当乙船相距最近时它们所航行的时间是（）A．

1507

分钟

B．

157

分钟

C．分

D．2.15分钟、飞机沿水平方向飞行，在A测得正前下方地面目标C得俯角为0°，向前飞行10000米，达处，此时测得目标C的角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（）A．米

B

2

米

．4000米

D．

4000

米、在ABC中，

sin°sin

°，∠＝70°，那么△ABC的积为（）A．

164

B．

132

．

116

D．

18、若ABC的周长等于，面积

，A＝60，则BC边的长是（）A．B．．7D、已知锐角三角形的边长分别为23、，的取值范围是（）A．

x

B

C．

D．

、在ABC中，若

cosCabc

，则△ABC是）A．有一内角为3°的直角三角形C．一内角为°的等腰三角形

B．腰直角三角形D．边角形2

二填题、在ABC中，若A:∠B:∠C=1:2:3,则

:b:、在ABC中，

c

0°则b、在ABC中A＝0°，B＝4°，

12

，则a；＝、已知ABC中，

181,bA

12°则此三角形解的情况是、已知三角形两边长分别为和

，第三边上的中线长为1则三角形的外接圆半径为

、在ABC中，三解题

，则△的大内角的度数是、在ABC中，已知

AB10

，A＝°在BC边的分别为20

203

3

，的况下。求相应角C。、在ABC中BC，AC＝，，是方程

x

x

的两个根，且

2

。求：角的数；

(2)AB的度。3

、在ABC中，证明：

cosa2b2a2b

。、在ABC中，

a

，cosC是方程

xx0

的一个根，eq\o\ac(△,求)ABC周的小值。4

、在ABC中，若

sinABsinCcosB

(1)判断△ABC的状(2)在上述△ABC中若C的对边

c

，求该三角形内切圆半径的取值范围。5

解三角形单测试题答案一、择题题

号

24567810121516答

案

CBCBDBCC

BDBDAABB二、空题、

1:2

、23

6126、无解三、答题

、1260°、解：由正弦定理得

sinC

10BC（1当＝时，＝

12

；BCA

°（2当＝

203

3

时，sinC＝；45

C有解

或°（3当＝时，sinC＝2>1

C

不存在、解）

12

C＝0°（2）由题设：

a3abAB2cosa22ab

106

22、证明：coscosB2sinA2sin2BAsin2Ba2bba2由正弦定理得：

sinA2

22

B

2Acos21aa2b、解：2

2

0

x12

12又cosC

是方程

x

2

0

的一个根

oC

12由余弦定理可得：

c

2

2

2

12

则：

c2100当

时，c最且

c

3

此时

△ABC周的最小值为

3