2023届山东省青岛市李沧、平度、西海岸、胶州七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，若，相交于点，过点作，则下列结论不正确的是()A．与互为余角 B．与互为余角C．与互为补角 D．与是对顶角2．下列因式分解正确的是()A． B．C． D．3．如图，点A表示的实数是()A．- B． C．1- D．-14．若33×9m=311，则m的值为（）A．2B．3C．4D．55．若，则下列不等式正确的是()A． B．C． D．6．若在去分母解分式方程时产生增根，则k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．17．学习整式的乘法时,小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将图1中阴影部分拼成图2的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）A．a(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a-b)=a2-ab8．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）9．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是()A．3500B．20C．30D．60010．若=6.356，则=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.611．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行12．空气的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×103二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图：在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为____．14．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为_____°．15．的立方根的平方的相反数是__________．16．已知，，则的值等于______.17．的五次方根是__________________；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明同学遇到下面的问题：解方程组，他发现，如果直接用代人清元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令，这时原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程组的解为：请你参考小明同学的做法解决下面的问题：解方程组：19．（5分）某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案?（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?20．（8分）为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．（1）甲队在地植树，如果每人种棵，还剩下棵树苗；如果每人种棵，则缺少棵树苗．求甲队志愿者的人数和地需种植的树苗数．（2）乙队在地植树，原计划植树棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种，结果提前天完成任务．问原计划每天植树多少棵？21．（10分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（1）若a﹣b＝1．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．22．（10分）解不等式组（1）并把解集表示在数轴上．（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值．23．（12分）先化简，再求值：3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)，其中x=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据OE⊥AB可得∠EOB=90°，再根据对顶角相等可得∠1=∠3，然后根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵，∴∠EOB=90°，又∵∠EOB，∴90°，即与互为余角，故A选项正确；又∵（对顶角相等）,∴90°,即与互为余角，故B选项正确；∵与是直线AB、CD相交于点O而形成的对顶角，∴D选项正确.故选C.【点睛】主要考查了余角,关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．2、D【解析】

分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A、无法分解因式，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、无法分解因式，故此选项错误；D、，正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．3、C【解析】

首先根据勾股定理计算出BC的长，进而得到AC的长，再根据C点表示1，可得A点表示的数．【详解】解：BC=，

则AC=，

∵C点表示1，

∴A点表示的数为：-（-1）=1-，

故选C．【点睛】本题考查实数与数轴，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．4、C【解析】

根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，可得关于m的方程，解方程即可求得答案.【详解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5、D【解析】

根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向”对A进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不改变方向”对B、C进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向”对D进行判断．【详解】A.当a>b时，则，所以A选项错误；B.当a>b时，，所以B选项错误；C.当a>b时，，所以C选项错误；D.当a>b时，，所以D选项正确。故选D【点睛】此题考查不等式的性质，掌握运算法则是解题关键6、A【解析】

先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【详解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7、B【解析】

根据阴影部分面积关系可得结论.【详解】图1中阴影部分面积=a2-b2；图2阴影部分面积=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故选B.【点睛】考核知识点：整式运算与图形面积.8、D【解析】

列式排点找规律即可.【详解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4组一循环，2018除以4等于504余2，所以，横坐标为505，符号均为“–”.【点睛】规律题可总结为排序列式找规律.9、D【解析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．11、D【解析】

根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【详解】A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．12、A【解析】

科学计数法是把一个数表示成a×10n,1≤【详解】解：0.001293=1.293×故答案为：A【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】分析：由已知条件易得BD=BC=2，∠ADB=90°，结合AB=由勾股定理可得AD=1，由DF∥AB，AF平分∠BAD可得∠BAF=∠DAF=∠F，从而可得DF=AD=1.详解：∵在△ABC中，AB=AC=，AD是△ABC的中线，∴BD=BC=2，∠ADB=90°，∴AD=，∵DF∥AB，AE平分∠BAD，∴∠BAF=∠F，∠BAF=∠DAF，∴∠F=∠DAF，∴DF=AD=1.故答案为：1.点睛：熟知“等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合，并由此得到BD=2，∠ADB=90°，进而利用勾股定理求得AD=1”是解答本题的关键.14、115【解析】

根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【详解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．15、【解析】

先求的立方根是，再求它的平方，最后求它的相反数．【详解】解：的立方根是，的平方是，的相反数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了立方根、平方和相反数，解题的关键是运用立方根、平方和相反数的定义求值．16、-1【解析】

原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣b=3，ab=﹣2，∴原式=（a﹣b）2+5ab=9﹣10=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．17、【解析】

根据五次方根的概念求解.【详解】因为，所以的五次方根是.故答案是：.【点睛】考查了分数指数幂，用到的知识点是开方的知识，属于基础题，注意掌握开方的运算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解析】

由题意可得x+y=m，x-y=n，方程变形后求出m与n的值，即可确定出x与y的值．【详解】解：由题意可得，，则方程组可变形为，解得：，解得.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19、（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元；（2）共有3种进货方案；（3）则购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获最大利润，最大利润是2280元.【解析】试题分析:（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100-a）件，根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出进货方案；

（3）根据实际情况计算出各种方案的利润，比较即可．试题解析:（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得：解得答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元；(2)设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100-a）件，根据题意得：解得:,所以a=58或59或60.所以共有三种方案,分别为方案1：购进甲种纪念品58件，则购进乙种纪念品42件；

方案2：购进甲种纪念品59件，则购进乙种纪念品41件；

方案3：购进甲种纪念品60件，则购进乙种纪念品40件；(3)因为甲种纪念品获利最高，

所以甲种纪念品的数量越多总利润越高，

因此选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最高，

总利润=60×30+40×12=2280（元）

则购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获最大利润，最大利润是2280元．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，读懂题意，找到相应的关系，列出式子是解题的关键，注意第二问应求得整数解．20、（1）有青年志愿者人，需种植的树苗有棵；（2）原计划每天植树棵．【解析】

（1）设有青年志愿者人，需种植的树苗棵,由题意可得，解方程即可得到答案；（2）设原计划每天植树棵，由题意可得，解分式方程即可得到答案.【详解】（1）设有青年志愿者人，需种植的树苗棵由题意可得解得即有青年志愿者人，需种植的树苗有棵．（2）原计划每天植树棵由题意可得解得经检验，是原方程的解，且符合题意．即原计划每天植树棵．【点睛】本题考查二元一次方程组和分式方程的实际应用，解题的关键是掌握二元一次方程组和分式方程的实际应用.21、（1）工程预定工期的天数是11天；（1）①甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②此时方案一比较合算．【解析】

（1）根据题意列出方程即可得出结论；（1）①根据列方程即可得到结论②根据已知数据分析即可得到结论.【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+6）天．依题意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝11，经检验：x＝11是原分式方程的解．答：工程预定工期的天数是