2023届辽源市重点中学七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适合抽样调查的是()A．了解某班学生的视力情况B．调查一批进口蔬菜的农药残留C．调查校篮球队队员的身高D．调查某航班乘客是否携带违禁物品2．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F3．在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5．如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不受形，这样的根据是（）A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短6．下列各数中最小的数是（）A． B． C． D．7．下列命题错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．从长度分别为、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．11．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本。

售货员：好的，那你应该付52元。

小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元。

请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元12．把不等式组

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的不等式，若，则不等式的解集为__________；若不等式的最小整数解为2，则实数的取值范围是__________。14．x的12与5的差不小于3，用不等式表示为__15．若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为__________条16．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有___________个；17．某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中5名学生的数学成绩达90分以上.据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有_______名.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．6千米，超过1．6千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了2．6千米，付车费3．6元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．6千米，付车费12．6元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．6千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费多少元？19．（5分）请填写推理的依据和解题过程．如图所示，，，，垂足分别为点、，求证：．证明：，（已知），，，（）_________________________．（）又（已知），_________________（等量代换），（）20．（8分）计算:(1).(2).21．（10分）诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别成绩分组(单位：分)频数A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合计c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？22．（10分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）2（1+x）＜3；（2）.23．（12分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，-3），C（1，-2），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解某班学生的视力情况适合普查，故A不符合题意B.调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B符合题意C.调查校篮球队队员的身高适合普查，故C不符合题意D.调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D不符合题意故选B.【点睛】本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.2、B【解析】

根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选B．【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.3、B【解析】

无限不循环小数是无理数.据此分析即可.【详解】在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数是：﹣，π这两个数.故选：B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的意义.4、A【解析】

根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是10厘米，可知最长的边要小于5厘米，进而得出三条边的情况．【详解】∵三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，∴三条边分别是2cm、4cm、4cm．故选：A．【点睛】本题主要考查了学生根据三角形三条边之间的关系解决问题的能力．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5、A【解析】

根据三角形的稳定性解答即可.【详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，三角形的稳定性是指三角形与其他多边形相比，具有不容易扭转或变形的特点.木工师傅在门框上钉上两条斜拉的木条，是利用了三角形的稳定性防止门框变形.6、B【解析】

直接化简各数，进而得出最小的数．【详解】∵＜，=，=-2∴＞，＞-2∵＞2∴＜-2，∴最小，故选B.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键．7、D【解析】

运用不等式的基本性质排除选项．【详解】解：A、若a＞b，则ac2≥bc2，故A正确；B、若a＞b，则1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，则2a-3＞2b-3，故C正确；D、若a＞b，则3a+b＞4b，故D错误．故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8、C【解析】

首先分析可以有几种选法，再根据三角形的三边关系确定是否能组成三角形即可．【详解】若选择4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能组成三角形；若选择4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能组成三角形；若选择4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能组成三角形；若选择5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能组成三角形；∴可以构成三角形的个数为3个．故选C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．解此题的关键是注意找出所有可能，再依次分析，小心别漏解．9、B【解析】

根据第二、四象限点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求出a的值，再根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴点B（-a，1-a）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握第二、四象限点的横坐标与纵坐标互为相反数以及各象限内点的坐标特征是解题的关键．10、D【解析】

根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.11、B【解析】

设购买1支签字笔应付x元，购买1本笔记本应付y元，根据“5支签字笔和3本笔记本要52元”列出方程5x+3y=52；根据“把两种文具的单价弄反要付44元”列出5y+3x=44，联立方程组解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本题.【详解】设购买1支签字笔应付x元，购买1本笔记本应付y元，根据题意得

解得

则x+y=8+4=12，即购买1支签字笔和1本笔记本应付12元.

故选B.【点睛】本题属于二元一次方程组的实际应用题，解答本题需先得到题目中的等量关系；12、A【解析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】由②得：x>-1．∴不等式组的解集在数轴上表示为．故选A．【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】∵当时，带入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整数解2，∴，解得：，故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是本题的关键.14、12x【解析】x的12与5的差为因为x的12与5的差不小于1，即故填115、14【解析】

先求出多边形的边数，再根据对角线的条数公式进行求解.【详解】设多边形的边数为x则（x-2）×180°=900°，解得x=7∴对角线的总条数为=14条，故填：14.【点睛】此题主要考查多边形的对角线，解题的关键是熟知n边形对角线的条数为.16、1．【解析】

利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：设袋子中白球有x个，

根据题意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1个，

故答案为：1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．17、1【解析】

先求出随机抽取的30名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【详解】解：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有5名学生的成绩达90分以上，

∴七年级31名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有（名）故答案为：1．【点睛】此题考查了用样本估计总体，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）出租车的起步价是92（2）7．6元【解析】试题分析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．根据他们的对话建立2个等量关系，因为2．6千米和4．6千米都分两段收费，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根据两段的单价和两人的付车费列出二元一次方程组求解；（2）6．6千米分两段收费：即1．6千米（起步价）+（6．6﹣1．6）千米×单价=付车费．把（1）中的单价代入进行计算即可．试题解析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．依题意列方程组得，x+(4.5-1.5)y=10.5x+(6.5-1.5)y=14.5，解得：x=92y=2，∴出租车的起步价是考点：二元一次方程组的实际应用．19、等量代换；；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行【解析】

首先证明，求出，等量代换得到即可证得结论．【详解】证明：，（已知），，，（等量代换），，（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．20、（1）（2）4a6【解析】

根据幂的计算法则计算即可.【详解】（1）原式=（2）原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算，应当熟练掌握，这是基本知识点.21、（1），，；（2），；（3）成绩在分及以上的学生大约有人.【解析】

（1）根据统计图中的数据可以分别求得a、b、c的值；

（2）根据统计图中的数据可以求得m和“E”所对应的圆心角的度数；

（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．【详解】解：（1），，，故答案为，，；（2），“”所