第8讲 和差问题

小学数学竞赛专题讲座第8讲

和差问【探究必备】“和差问题指已知两个数的和与两个数的差个数各是多少的问题，这样的问题叫做和差问题。解答和差问题常用的方法是假设法同时结合线段图进行分析解题时，可以假设把小数增加到与大数同样多（加差时两数的和就是大数的倍，先求出大数，再求出小数；也可以把大数减少到与小数同样多（减差这时两数的和就是小数的2倍，先求出小数，再求出大数。和差问题的数量关系式是：（和）大数-）2=小数大数-差=小数

小数+差=大数

和-大数=小数

和-小数=大数【王牌例题】例1、甲、乙两数的和是，甲比乙多求甲、乙两数。分析与解答：根据题意画出线段图：甲：乙：

比乙多20乙增加20

乙增加20后甲与乙的和是（100）从线段图可以看出：假设乙增加20，则乙就和甲一样多了，这时甲、乙的和应该是+，正好相当于甲的倍，那么甲为120÷又因为甲比乙多20所以乙是60例2电器商场里有一台电视机和一台空调8000现在搞促销活动，电视机降价400空调降价元这时电视机和空调的价格正好相等问原来这种电视机和空调一台多少元？分析与解答：根据题意画出线段图：降价元电视机：降价元

元空调：元要解决此题的关键在于找出一台电视机和一台空调的差图上可以看出空调比

小学数学竞赛专题讲座电视机贵600400=200元如果把空调减去元，这时空调和电视机就以样多了，那么它们的和就8000元7800就相当于2台电视机的价格么一台电视机是÷元空调是（元例3、甲、乙两个仓库共存600。如果从甲仓库调运100吨给乙仓库，那么两个仓库的存粮数正好相等。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？分析与解答：根据题意画出线段图：运出吨甲仓库：乙仓库：

共存粮吨运进吨从线段图上我们可以看出甲仓库调运吨给乙仓库，那么两个仓库的存粮数相等”说明甲仓库比仓库的存粮数多个100100（吨如果给乙仓库增加吨则甲乙两个仓库存粮就一样多了那么两个仓库存粮数为+200=800（吨吨就相当于甲仓库是倍，则甲仓库存粮是800÷（吨乙仓库存粮是-（吨题还可以这样想：由于两仓库共存粮600吨，又由于两仓库存粮数一样多，所以乙仓库存粮数为600÷2=300吨由于从甲仓运100吨给乙仓库后两仓才一样多，那么从仓把100退还回去即乙仓库原有-（吨库原有300+100=400（吨例4、春节期间，小红和妈妈去逛街。在361”专卖店发现：一种“361”运动服2套要元，一条裤子比一件上衣少240元。你知道这种“º”运动服的一件上衣和一条裤子各是多少元？分析与解答：因为2套运动服要元，所以一条裤子和一件上衣共1200÷元由于一条裤子比一件上衣元，如果把一条裤子240，那么一条裤子和一件衣的价就一样了，这时一条裤子和一上衣共600（元钱就相当于2件上衣的钱，那么一件上衣的价钱840÷元一条裤子的价钱是-240=180元

小学数学竞赛专题讲座【同步练习】1.今年妈妈和小刚一共岁妈比小刚大岁年妈妈和小刚各多少岁？2.学校举行跳绳比赛，小红和小军共跳了320，如果小军再40就和小红意一样多。问小红和小军各跳了多少个？3.在今年的期末考试中，王兵和张军两人的数学成绩一共是195分，已知张军比王兵少5。王兵和张军的数学成绩各是多少分？4.在2008年过年的时候，小明和小芳两人共得到了元压岁钱。在汶川大地震后献爱心活动中小红捐了元小芳捐了400这时他们两人剩下的钱数正好相等。2008过年时小明和小芳两人各有多少压岁钱？5.甲、乙两人共有元，甲又收入了元，而乙用去了元，这时两人钱数正好相等。原来甲、乙两人各有多少元？6.一个长方形长与宽一共厘米，如果长减7米，宽增加3米，就变成了一个正方形。原来长方形的长和宽各是多少厘米？

小学数学竞赛专题讲座7.小明和小红两人共有邮票张。小明给小10邮票后，两人的邮票张数正好相等。问原来小明和小红两人各有邮票多少张？8.小明和小红两人共有邮票张。小明给小10邮票后，小明的邮票还比小红多8。原来小明和小红两人各有邮票多少张？9.小明和小红两人共有邮票张。小明给小10邮票后，小红的邮票反而比小明多8。问原来小明和小红两人各有邮票多少张？10.在今年的期末考试中，小明的语文、数学的平均成绩是95分，已知语文比数学少4。小明的语文、数学成绩各是多少分？11.筐苹果和3筐香蕉共重360克，已知一筐苹果比一筐香蕉轻10千克。问一筐苹果和一筐香蕉各重多少千克？12.小刚在游泳前先做下水前的准备活动，他沿着长与宽相差20米的长方形游泳池边跑步，3共跑了米。这个游泳池的长和宽各是多少米？

小学数学竞赛专题讲座【综合检测】1.小明家果园里的苹果树和桃树一共600棵，其中苹果树比桃树多棵。小明家果园里的苹果树和桃树各有多少棵？2.在献爱心捐款活动中，南门小学三（1）班和三）班共捐了2600元，如果三（2）班再捐200，两个班捐的钱就一样多了。三（）班和三（2）班各捐了多少元？3.今年小军岁，比弟弟大2岁，几年后他们兄弟俩的年龄一共岁？那时他们各是多少岁？4.甲、乙两种商品一共元，甲商品提价元，就比乙商品贵20元。原来两种商品各是多少元？5.甲、乙两种商品一共元，甲商品降价元，就比乙商品少20元。原来两种商品各是多少元？6.甲、乙两辆大客车上共有乘客人，中途甲车下去3人，乙车上来7人，这时两车乘客人数正好相等。两车原来各有乘客多少人？

小学数学竞赛专题讲座7.小明和小红共有邮票张。小明给小红张邮票后，两人的邮票张数正好相等。问原来小明和小红两人各有邮票多少张？8.甲、乙两筐苹果共重千克，现在从甲筐取出千克放入乙筐，甲筐的苹果还比乙筐重6克。原来甲、乙两筐苹果各重多少千克？9.某工厂甲车间和乙车间共有工人人因工作需要临时从乙车间调人到甲车间工作这时乙车间比甲车间人数少人求原来甲车间各有多少人？10.在一次考试中，小强的语文、数学的平均成绩是96分，语文比数学少了分。小强的语文、数学成绩各是多少分？11.一个长方形的周长是厘米，如果长减少7厘米，宽增3厘米，就变成一个正方形。原来长方形的长和宽各是多少厘米？12.筐梨子和筐桃子一共重千克已知一筐梨子比一筐桃子重20克。问一筐梨子和一筐桃子各重多少千克？

小学数学竞赛专题讲座13.小刚沿一个长方形操场跑步，跑了4，共跑800米，已知这个操场的长与宽相差20。这个操场的长和宽各是多少米？14.在一次篮球比赛中甲乙两队平均得分是80分现在知道如果甲队加上分，就比乙队多1。甲、乙两队各得多少分？15.苏果超市两次共进猕猴桃50，全部买完后共得8000元。已知第一次比第二