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第讲导数在函数中的应用——极值最值．已知实数，b，成比数列，且曲线＝3x－x等于(A)A2B1C．1．－

的极大值点坐标为b)，则y′x23(1xx1<x<1y′>1′<01yc2acad2.x．函数fx)在[0,1]上的最大值为B)exA0eC．e

e00e00exx1xf′)≥[0,1]fx)[0,1]1f()

e

．函数fx)3

－在间[－上的最大值和最小值分别(C)A1－B．3,1C．3，－1D5,1f′x)3x20xx)f′)fxf′(x)f)

21

(21)

1

(

3．)知函数f)＝a－x＋xx若存在x>－1使得f(x≤，则实数a的取值范围B)

A，∞．－∞，0]C．，＋∞D．－∞，1](x≤0≤xxeh(xxx

(>h()(1xxg(x′(x)′()(xxh()(1∞)h(0)0()((∞()h(0)0.a≤已函数fx)3m＝32.

－x＋区间[上最大值与最小值分别为M则M′)32f1(3)f(2)f2)24mMm

x．)函数f(x＝x

－3＋ln在x＝

处取得极大值．

′2′2

f′(x)2x

x

xx(0)f(xx(fx)xlnxex．设fx)，其中为正实数＋ax(1)当＝时，()的极值点；(2)若fx)R上单调函数，求取值范1ax22f′x)ex2(1)f′x)4x83112xf(xfx)

12x′()

(∞

3()

(∞f)

x

(2)f()Rf(x)Ra>0ax

21≥0R

2

aa≤0a>0≤{|0<a≤1}．)若函数()满足xf′x－(x＝xf(1)＝0则当x>0时f)(B)有极大值，无极小值B有极小值，无极大值C．有极大值又有极小值D既无极大值又无极小值

f2f2>0[

fx

]′′exx(xx(C)xf0Cfx)(x

f()(xx1)ex

f()xx>0x

151x()11′(∞)′(x)>0x>0(x)f

1

))已知函数f)＝－x3∈[－，f(m)＋′(n)最小值为13.

＋－在x＝处得极值，若mnfx4x

minminππππfxminminππππfx)[](0)f(f(2)f′()x22f(2)0a3.fx)3x4f()32x.mn[ff′()f)f′()f()xx)fx)[[0,1]fx)

(0)4.f(x

f(1)3′1)9f′(x)9.f)′(n13.．)已知函数f)＝

cos－(1)求曲线y＝(x)点0，f(0))处的切线方程；π(2)求函数fx)在区间[，]上的最大值和最小值．f(xe

cosf(xex

(cosx)1f0.f(0)fx)(f(0))1.(2)()ex

(cosxsinx)1h

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