备战2020届高三文数一轮单元训练第12单元 统计、统计案例与概率 B卷 教师版

封

号位座

单元训练金卷高三▪数学卷（B）第12元统计、统案与概率注事：．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

，，，599，从抽取60个样本，如下提供随机数表的第行到第：若从表中第6行列始向右依次读取3个据，则得到的第个样本编号（）A．．CD．578【答案】D【解析第6行列始数为（合适436（合适535577，348，9943．选择题的作答：用签字笔接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

（不合适

（不合适

，

（重复不合适

，密

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

则满足条件的6个编号

，

，

，

，

，

，不

号场考

一选题本题

第小题每题分在每题出四选中只一是

则第个号为578本题正确选项．．图是国家统计局今年411日布的2018年到2019年3月国居民消费价格的涨跌幅情况折线图(注：与2018年2月比较称同比2019年2月2019年1月比较称合目求．

环比)，根据该折线图，下列结论错误的是（）订

．将一个总体分为

ABC

三层后，其个体数之比为4:2:1

，若用分层抽样的方法抽取容量为装

号

的样本，则应从B层中抽取的个数为（）A20B．．D60【答案】C证考准

【解析由题意可知B层抽样比为

27

，

应从B层抽取的个数为

，只卷此

名姓级班

本题正确选项C．．将参加数学竞赛决赛的名同学编号为001，，…，500，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的本，且随机抽到号码为，这500名生别在三个考点考试，从001到200第一考点，从201到在第二考点，从到在三考点，则第二考点被抽中的人数为（）A15B．．D18【答案】C500【解析系统抽样的分段间隔为，在随机抽中，首次抽到号50以后每隔10个抽到一个人，则在201号中共有人被抽中，其编号分别为205，215，225…，365．故选C．

．20183月年全国居民消费价格同比均上涨．2018年月至2019年3月国居民消费价格环比有涨有跌．2019年月全国居民消费价格同比涨幅最大．20193月国民消费价格环比变化最快【答案】C【解析对于选项A，图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正；对于选项B从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项，图以看出同比涨幅最大的是2018年份和年份，故C错误；对于选项D，从图可以看出年月全国居民消费价格环比变化最快，故D正．．企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克的频率分布直方图如图所示．则该物质含量的众数和平均数分别为（）．某工厂利用随机数表对生产的00个件进行抽样测试，先个件行编号，编号分别为1ˆˆ条图给出的是年年及2018年年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数图出的是年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法：年年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于年；年年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的；年年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的．A

和

B

和

C．

和

D．

和【答案】C【解析根据频率分布直方图得出众数落在第三组

内，所以众数为

，含量在

之间的频率为．1；含量在

之间的频率为0．；含量在

之间的频率为．4

则上述说法中，正确的个数是（）A．3BC．1D根据概率和为1，可得含量在

之间的频率为．3所以频率分布直方图的平均数为．故选．港珠澳大桥于2018年月2日式通车是国境内一座连接香港海澳门的桥隧工程，桥隧全长55千．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速，现对大桥某路段上

【答案】A【解析年年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率为，而年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率为，①正确；辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图方估计在此路段上汽车

因为

，所以2018年年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的，驶速度在区间[8590）的车辆数和行驶速度超过90km/h频率分别为（）故②正确；因为年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的，故③正确．故正确的个数有．故答案为．．某产品近期销售情况如下表：月份

6A，0.25

B，

C．，0.25

D．，【答案】B

销售额（元）

．161717218．4【解析由频率分布直方图得：在此路段上汽车行驶速度在区

的频率为

0.06

，

根据上表可得回归方程为

bx

，据此估计，该公司份该产品的销售额为（）∴在此路段上汽车行驶速度在区间

的车辆数为

0.3

，

A．19B．19．25．D19．行驶速度超过

90/h

的频率为

．故选B．

【答案】D2ˆ球ˆ球【解析

x

，y

17.0

16.8

，

下，认为爱该项运动与性别，故选A．11五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分．古人认为，天下万物皆由金、13.8，，

x13.8

，

木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关．取x

，得

13.819.8

，故选D．

若从类素中任选2类素则类素相生的概率为（）．在一组样本数据为，，，（，，，，，

不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

y

x

上，则这组样本数据的相关系数为（）A．

C．．

1A2【答案】A

B

11C．34

D．

15【答案】D【解析根据回归直线方程是

yx

，

【解析金、木、水、火、土任取两类，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10种果，其中两类元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5结果，可得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值，且所有样本点（，＝12，，n）都在直线上，r＝，相关系数ii故选．

r

．

51所以类素相生的概率为，故选A10．阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面长方形，两个三角与底面垂直的四棱锥体，在阳马中，PC阳马中最长的棱，，，若在阳．通过随机询问50名别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，

马

的外接球内部随机取一点，则该点位阳马内的概率为（）由

(ad)2(a)(c)()

，得K

50(2030

，

A

27π

B

27π

C．

827

D．

49参照附表，得到的正确结论是（）

【答案】C【解析根据题意，的等于其外接球的直径，因为∴2，∴，

2

2

AD

2，．有99％以上的把握认为爱该项运动与性别有”．有995以上的把握认为爱该项运动与性别无”

又PA

平面

ABCD

，所以

P

4，Vπ3

，．在犯错误的概率不超过0％的前提下，认爱该项运与性别有”．在犯错误的概率不超过0％的前提下，认爱好该项运动与性别无”【答案】A

∴

π

π

．【解析因为8．3337．879，由上表．879上面为．，所以有995％以上的把握认为爱该项运动与性别有”或在犯错误的概率不超过

.5%

的前提

第3二填题本题

小题每题5分

一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了试验，得到5组数据：

则在甲获胜的条件下，乙摸球的概率_________．，，，，，根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，

【答案

则【答案375

．

【解析用x，y）表示甲乙摸球的号码，则甲获胜包括5个本事件（，1（20在甲获胜的条件下，乙摸1号包括2个基本事件，11【解析由题意

x

x124

，

则在甲获胜的条件下，乙摸球的概率

2．故答案为．5则，，本题正确结果．．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示：

．谢尔宾斯基三角形）由波兰数学家谢尔宾斯基在915年出的，如图先作一个三角形，挖去一“中心三角形（以三角形各边的中点为顶点的三角形后在剩下的小三角形中又挖去一个中心三角”，我们用色三角形代表挖去的面积，那么灰色三角形为剩下的面积（我们称灰色部分为谢尔宾斯基三角形过该种方法把一个三角形挖，然后在原三角形内部随机取一点，则该点取自谢尔宾斯基三角形的概率______．南方学生北方学生合计

喜欢甜品不喜欢甜品合计100

【答案

根据表中数据，问是否有95%的把握认为南学生和北方生在选用甜品的饮食习惯方面有差异__________有没有）

【解析由可知每次挖去的三角形的面积为上一次剩下的面积的

，附：

K

∴每次剩下的面积为上一次剩下的面积的

，

．100．．010．

设最初的面积为，则挖3次后剩下的面积为

2764

，【答案有

．7063．841．．

故该点取自谢尔宾斯基三角形的概率为

，故答案为．【解析根据表中数据，计算观测值

，

三解题本题

个大，分解应出字明、明程演步．对照临界值知，有95%的把握认南学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差．．一个不透明的袋子装有完全相同的小球，球上分别标有数字为，，2，2，现甲从中摸出

分）党的十大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫．此帮扶单位为了了解某地区贫困户4其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个困户，得到贫困户的满意度评分如下：

（3由题意知评分在(

33,8333)

即之满度等级为A级，贫困户编

评分

贫困户编

评分

贫困户编

评分

贫困户编

评分

由（）中容量为10的本评分在之有5人，号

号

号

号

从中选人有10种况，而分以上有3人，8821793193

从这人人有3种况故

P

310

．8622833278

分）随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日，个人所得税起征点和税率952372337576247434819725913584

的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

元后的余额为应纳税所7826663677

个人所得税税率表（调整前）

个人所得税税率表（调整后）8827803781

免征额

元

免征额

元82288338767629743985

级

全月应纳税所得额

税率（）

级数

全月应纳税所得额

税（）208930824089

数用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92

不超过

元部分

不超过

元部分（1请你列出抽到的个样本的评分数据；超过

元至

元的部

超过

元至

元的部（2计算所抽到的样本的均值和差s2；

（3在（）条件下，若贫困户的满意度分在

(x,)

之间，则满意度等级“

A

级．运用

分

分样本估计总体的思想，现从1）中抽到的个样本的满意度为级贫户中随机地抽取户，

超过

元至

元的部

超过

元至

元的部求所抽到户的满意度均评分均超过80的概率．

分

分（参考数据：305.74,355.92）

………………3【答案）92，86，89，，83，，）83）．10【解析）过系统抽抽取的样本编号为，8，，20，28，32，36则样本的评分数据为，84，86，78，89，，78，89

某税务部门在某公式利用分层抽样方法抽取2019年面的频数分布表：

个不同层次员工的税前收入，并制成下（2由（）中的样本评分数据可得

x

8489)83

，则有

s[(92(84283)2

（1先从收入在

及

的人群中按分层抽样抽取人则收入在83)

2

83)

2

83)

2

(8383)

2

(77

2

2

]33

，

及

的人群中分别抽取多少人？所以均值

x83

，方差

．

（2在从）中抽取的人中选人为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的5ˆn2nnˆˆn2nnˆ概率．

分）某工厂年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零【答案）

，

）

．

件数有、B两培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两培训．培训后测试各组工人的生产能力【解析）频数分布表可知从其中占人，

及中占人

的人群中按分层抽样抽取7人，

得到如下频率分布直方图．（2，

占人别为，

中占人别记为，再从这人选人所有组合有共

种情况，其中不在同一收入人群的有，共种，所以所求概率为

47

．

（1记M表事件参加A类培训工人的生产能力不低于件，计事件M的率；（2填写下面列联表，并根据列联表判断是否有9的把握认为工人的生产能与培训类有关：生产能力130件生产能力总计分是地一家超市在年月份某一周内周到时间x与天获得的利润（单位：万元）的有关数据．

y

A

类培训

星期

x

星期

星期

星期

星期

星期

B类训

利润

y

569

总计

（1根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程y；（2估计星期日获得的利润为多少万元．

（3根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．参考数据xyiii参考公式：回归直线方程是：，i

iii2i

．

P(

2

)0

00．050．025．010．005．0722．841．0246．635．879

iiy

参考公式：

K

2

()2(a)(c)(a)()

，其中

．【答案）1.7x）期日估计活动的利润为．1元．【解析）题意可得

x

25

，

25

，

【答案）P0.28）见解析）解．【解析）频率分布直方图，用频率估计概率得，所求的频率为

0.28

，因此

b

2436

，

估计事件的概率为P．所以a6.8，以y1.7．

（2根据题意填写列联表如下，（2由（）可得，当x时，y10.1（万

AA

类培训生产能力130类培训生产能力130

件的人数为件的人数为

0.008)，

，即星期日估计活动的利润为10元．

B

类培训生产能力130件人数为

0.004)

，6B类训生产能力130

件的人数为

0.024)38

，

科目的考生原始成绩从高到低划分为

,B

,

D

D

八个等级．参照正态分布原则，确定生产能力件

生产能力130件

总计

各等级人数所占比例分别为

3%,%,%,，

24%,167%,

．选考科目成绩计入A

类培训

14

考生总成绩时，将至E等内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到B类训总计

3852100

[91,100],[81,90],[71,80],[61,70][51,60],[41,50],[31,40],[21,30]八个分数区间到考生的等级成绩．由列联表计算K2

，所以有

的把握认为工人的生产能力与培训类有关．（3根据频率分布直方图知，A

类生产能力在130以的率为．，B培训生产能力在130以上的频率为0．，判断B类训更有利于提高工人的生产能力．分）已知关的元二次方程．（1若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2若，，求方程没有实根的概率．π【答案））．4

某校2017级学生共000人，以期末考试成绩为原始成绩转换了