第章信息数据与计算机表示

第2章信息、数据与计算机表示

2.1进位计数制2.2字符信息的表示方法2.3多媒体信息表示2.4多媒体信息的压缩技术1当前1页，总共42页。2.1.1数字化信息编码的基本概念信息编码：使用尽可能少的基本符号的排列组合来表示大量的复杂多变的信息的方式称为信息编码。计算机采用二进制的优点是：

1．在物理电路上相对其它码来说最容易实现。

2．运算规则简单。

3．二进制数据可方便地进行逻辑运算。2.1进位计数制2当前2页，总共42页。进位计数制在计算机内部，信息广泛采用二进制形式表示，有时还会使用十进制、八进制、十六进制。1．基本概念数码(数字符号)

例：(16进制)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

（R进制）0，1，2，……，R-1

基数:计数制中所能用到的数码个数R。运算时"逢R进一",故称R进制（进位制的概念）。

数位:数码在数中所占据的排列位置，小数点左从0计数，右边从-1计数。位权:一个确定的数位所具有的固定常数。101,102,10-1,相邻数位的权相差基数R倍。2.1进位计数制3当前3页，总共42页。2．在进位制中，数A的一般写法：

A=Kn-1kn-2…k1k0.k-1k-2…k-m

则A=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+…+K1R1+k0R0+K-1R-1+…+K-mR-m

如：(123.1)10=1*102+2*101+3*100+1*10-13．练习：写出8进制数的基数,位权,数字符号。2.1进位计数制4当前4页，总共42页。进制的概念：十进制

R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二进制

R=2，可使用0,1八进制

R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制

R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F“逢R进一，借一当R”2.1进位计数制5当前5页，总共42页。2.1.3不同的进位数制之间的转换1.R进制数转换为十进制实现把任意R进制的数转换成人们习惯的十进制数，可清楚地看到这个数的实际大小。2.1进位计数制6当前6页，总共42页。（1）十进制数制主要特点：①有十个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，故其基数为10；②按“逢十进一”的规则进行计数。例：666.66=6×102＋6×101＋6×100＋6×10-1＋6×10-22.1进位计数制7当前7页，总共42页。（2）二进制数制主要特点：①仅有两个不同的计数符号：0和1，其基数为2；例：(101101.11)2=1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2==32+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)10②按“逢二进一”的规则计数。方法:按权相加法。③转换为十进制数。2.1进位计数制8当前8页，总共42页。（3）八进制数制主要特点：①有八个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7，其基数为8；例：(642)8=6×82+4×81+2×80=(418)10(10,100,101.010,110,1)2=(245.264)8(267.435)8=(010110111.100011101)2②按“逢八进一”的规则计数。③转换为十进制数。2.1进位计数制9当前9页，总共42页。（4）十六进制数制主要特点：①有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)，其基数为16位；例:(9B4.4)16=②按“逢十六进一”的规则计数。9×162+11×161+4×160+4×16-1=(2484.25)10③转换为十进制数。2.1进位计数制10当前10页，总共42页。

2.十进制转换成R进制整数部分：采用的是“除R取余法”，即把整数不断地整除R（R是目标进制），每整除一步都要取出余数，让商再次整除R，直到商为0，最后按取余的顺序反向排列各步的余数即可。小数部分：采用的是“乘R取整法”，即把小数不断地乘以R，每乘一步都要取出乘积的整数部分，让余下的小数部分再次乘以R，直到乘积为0（如达不到0，则可取有限步），最后按取整的顺序正向排列各步取得的整数即可。2.1进位计数制11当前11页，总共42页。十进制转换为二进制（1）十进制整数转换为二进制整数——“除2取余”（2）十进制小数转换为二进制小数——“乘2取整”（3）带整数和小数的二进制数转换为十进制数——由方法一和方法二综合组成。2.1进位计数制12当前12页，总共42页。1363102222余数1011二进制数低位二进制数高位例1：(13)10=()22.1进位计数制13当前13页，总共42页。1101例1：(13)10=()21363102222余数1011二进制数低位二进制数高位2.1进位计数制14当前14页，总共42页。(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整数1011二进制数高位二进制数低位例2：2.1进位计数制15当前15页，总共42页。例2：(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整数1011二进制数高位二进制数低位0.10112.1进位计数制16当前16页，总共42页。例3：(13.6875)10=(13)10+(0.6875)10=(1101)2+(0.1011)2=(1101.1011)2例4：(101.101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1+0.5+0+0.125=(5.625)10+1×2-1+0×2-2+1×2-32.1进位计数制17当前17页，总共42页。2.1进位计数制18当前18页，总共42页。二──八进制对照表二进制八进制00000011010201131004101511061117二──十六进制对照表二进制十六进制000000001100102001130100401015011060111710008100191010A1011B1100C1101D1110E2.1进位计数制19当前19页，总共42页。八进制与十六进制的相互转换：可利用二进制作为转换的中间媒介，把八进制（或十六进制）数先转换为二进制数，再把二进制数转换成十六进制（八进制）数。例：把712.56O转换成十六进制数2.1进位计数制20当前20页，总共42页。2.1.4二进制数的运算

计算机中二进制数的运算分为算术运算和逻辑运算。

1．二进制数的算术运算

下面仅介绍二进制数的加、减、乘、除运算。例2.11：1001B+11101B=100110B

（1）加法运算法则为：

0+0=01+0=0+1=11+1=10（逢2进1）例2.11：1001B+11101B=100110B2.1进位计数制21当前21页，总共42页。

例2.12:11101B-1011B=10010B

（2）减法运算法则为：

0-0=1-1=01-0=110-1=1（向高位借1当2）

例2.12:

11101B-1011B=10010B2.1进位计数制22当前22页，总共42页。(3)乘法运算法则为：

0×0=1×0=0×1=01×1=1（仅当两位都是1时，结果才为1）例2.13:101B×110B=11110B2.1进位计数制23当前23页，总共42页。（4）除法运算法则为：例2.14:101010B÷10B=10101B0÷1=01÷1=11÷0(为意义，因分母为0)

此时要把除数10看成一个整体，与被除数以整式相除。例2.14:

101010B÷10B=10101B2.1进位计数制24当前24页，总共42页。数据与信息的概念1．数据数据就是对客观事物的符号表示，泛指一切能被计算机接受、加工处理的符号的总称。从广义上讲，数据的含义极为广泛，如数字、文字、图象、声音等都可以通过编码而归于数据的范畴。2．信息信息是指数据经过加工处理后得到的有价值的知识。生活中，商品广告、股票的价格表、一幅中国地图、一段新闻录像、一个手机的响声都是信息，它们都向人们传递着关于特定事物的知识。2.2字符信息的表示方法25当前25页，总共42页。信息的量化1．位（bit）位是计算机内最小的信息单位，它是一个二进制数符0或1所占的存储空间大小，可用字母“b”表示。2．字节（Byte）字节是度量数据存储空间容量的最基本的单位，也常常被认为是计算机最基本的信息单位。计算机的主存储器是以字节为单位来编址的，由8个位组成1个字节，故有：

1Byte=8bit(或1B=8b)取210=1024来作为计算机中的“千”：

1KB=1024B；1MB=1024KB；

1GB=1024MB；1TB=1024GB2.2字符信息的表示方法26当前26页，总共42页。3．字和字长

同一种计算机所具有的固定长度的二进制串称为字，其二进制的位数称为字长。如奔腾计算机为64位机，它一次并行操作所处理的二进制串就是字，这个串的长度为64位，也就是字长为64。字长是计算机性能的一个重要指标：字长决定了计算机一次运行数据的吞吐量，字长越长，在相同的时间内能完成处理更多的信息；字长越长，数值运算的精度越高；字长越长，系统支持的指令数量越多，计算机性能越高；字长越长，可寻址的存储空间容量也就越大。

2.2字符信息的表示方法27当前27页，总共42页。2.2.3计算机中数的表示方法计算机中的数据：1.计算机中数的有关概念①数的长度1字节（byte)=8比特（bit）

在计算机中，数的长度按比特（bit)来计算。但因存储容量常以“字节”为计量单位，所以数据长度也常以字节为单位计算。①数值型数据：128，(32.56)8；②非数值型数据：“学生”、。2.2字符信息的表示方法28当前28页，总共42页。③小数点的表示方法

在计算机中表示数值型数据，其小数点的位置总是隐含的。②数的符号

一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号，并约定以“0”表示正，以“1”表示负。2.2字符信息的表示方法29当前29页，总共42页。

数的定点表示：将计算机中的小数点的位置视为是固定不变的。①定点整数格式：②定点小数格式：范围：-2n-1～

(2n-1)和–1～(1–2-(n-1))2.定点数表示方法2.2字符信息的表示方法30当前30页，总共42页。3.浮点数的表示方法格式：阶码是指数部分的值，表示幂次，其基数通常取2。X=+d×2+E例如：256.5的浮点格式(32位)为：00001001010000000010000000000000所以（256.5)10=(0.1000000001)2×29阶码:7位数符尾数：23位阶符2.2字符信息的表示方法31当前31页，总共42页。（1）原码

原码就是用最高位表示数的正、负号，0表示正，1表示负，而数值部分用最高位以后的若干位来表示。（2）反码

原码变反码的规则为：正数的反码与原码相同；负数的反码是将它的原码除符号位外逐位取反。4.原码、反码、补码例：二进制数+1000110的原码表示为：01000110二进制数－1000110的原码表示为：110001102.2字符信息的表示方法32当前32页，总共42页。（3）补码

补码的取码原则是：正数的补码和其原码相同；负数的补码是它的原码除符号位外逐位取反（即0变1，1变0），最后在末位加1。例：二进制数+1000110的补码表示为：01000110二进制数－1000110的补码表示为：10111010二进制数－1000110的反码表示为：10111001例：二进制数+1000110的反码表示为：010001102.2字符信息的表示方法33当前33页，总共42页。原码、补码的几个例子十进制原码补码87-87127-1270-0010101110101011111010111101010010111111101111111111111111000000100000000000000001000000000000000

采用补码来表示正、负整数时，+0和－0的取码是完全相同的，而原码对+0和－0的取码是不相同的。2.2字符信息的表示方法34当前34页，总共42页。．常用计算机信息编码计算机只能识别二进制流，而人们在日常生活中使用的是数值、文字和符号等，为了让计算机能接收和处理日常生活中的这些内容，就必须给这些数值、文字和符号各自编制一个二进制串，这个过程就称为计算机信息编码。根据描述信息的不同可分为：数字编码、字符编码、文字编码（不同国家文字编码不同）。编码常常是以国际标准或国家标准的形式制定和颁布实施的。2.2字符信息的表示方法35当前35页，总共42页。1．BCD码（Binary-CodedDecimalNumber）2.2字符信息的表示方法

十进制数与8421BCD编码表00010001000000010010001101000101011001110123456710001001000100000001001000010100十进制数8421BCD码8421BCD码891011121314十进制数15000101010001001136当前36页，总共42页。2．ASCII字符编码

(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)ASCII码即美国信息交换标准代码，是目前使用最普遍的字符编码。基本ASCII码的每一个字符使用7位二进制数表示，其中包括了26个英文大写字母、26个英文小写字母、10个数字字符、33个标点符号和33个控制符。2.2字符信息的表示方法37当前37页，总共42页。3．汉字信息编码用计算机处理汉字时，必须先要对汉字代码化，即对汉字也要进行编码。主要涉及到的编码有：汉字交换码、机内码、外码、字型码和输出码等。（1）汉字交换码汉字在不同的计算机上交换汉字信息时的统一编码，称为“汉字交换码”。我国在1980年制定了《信息交换用汉字编码字符集—基本集》，即国标GB2313-80，又称为国标码。共收集了7445个字符和图形符号，其中包括了一级汉字3755个，二级汉字3008个，共6763个常用汉字。国标码规定用两个字节的16位二进制数表示一个汉字，每个字节只使用低7位，两个字节的最高位都置为0。国标码中的字符集按94行、94列排列，其行号称为区号，其列号称为位号，用高字节表示区号，低字节表示位号。“