激子的光跃迁

激子的光跃不同状态间的跃迁自然会有不同的特点在第二章中已经讨论过激子是理想晶体固有的另一种重要的光学激发态本节讨论其相应的光吸收和光发射我们将看到它与带间电子与空穴的产生和复合相应的光跃迁不同的行为。（自由）子是晶体的征激发态，类于晶体中的电子态，波函数为布洛赫波，具有确定的波矢激子光跃迁同样要遵准动量守恒产生一个子准动量从零变为k由于光的波矢k空间布里区的大小相，要小得多。而对没有声参与的（零声子光吸收跃迁，产生的激子的波矢必定处布里渊区中心，即

。激子的零声光发射跃迁也同样只能来自里渊区中心激子。这使得激子光跃迁不同于带间电子跃，光谱为锐的线谱。有声子参的激子光跃，表现为*零声子的伴线，与零声子的间隔为相声子（一个或个）的能量*或者，谱线加宽。声学声子小能量声子协同的光跃迁

3.6.1带边吸收光谱的精细结构与子跃迁实验发现带间跃迁吸收边的低能方面会出现一系列分立的吸收峰，并且谱峰分布有一定的规律性。3.6-1给出了低温（K）下高GaAs带边附近的吸收谱（图中右下角虚线表示带间跃迁吸收边），其主要特征是在吸收边低能向出现一系吸收峰，而且吸强度高（临近的带间跃迁吸收比）。图中标号n=1,2,3,的吸收谱被归结为自由激吸收如第二章所讨论的，可

归之于到不（类氢）激态的跃迁

。图中标号为D-X的吸收峰为中性施主杂质上束缚激子的吸收。与杂质有关的跃迁将在下一章讨论。图3.6-1温高带吸光。右角线示间迁收

2222图表示在1.8K低温下的近带边吸收光谱。与图比较，二2者共同点是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，不同点O中吸收峰的标2号不是从n=，而是n=2,…。这是由于Cu的导带底和价带顶的波函数都是偶宇称的，到类氢的激子态的跃迁是禁戒的。另外一个特点：由于带间吸收低能边背景的干扰，吸收峰呈现不对称性。与带间跃迁的吸收光谱不同些吸收边低能方向的分立吸收峰出现的同时并不伴随光电导说明这些分立的吸收峰不是由于价带电子到导带的跃迁引起的，激子的假设正是在这些实验事实的基础上提出的。图K温下O“黄子”的收谱注：optical（OD,光密度）:OD=log（入射光强/透射光强）或10OD=log（1/透光率）,即入射光强度与透射光强度之比值的常用对数值。10半导体中激子结合能一般很低，属于弱结合激子。如O，激子2结合能分别为4和meV子在室温下()就会自动离解为B电子和空穴，寿命很短，因此激子吸收在低温下才能观测到。

015015纯碱卤晶体

的带隙较宽其中的激子结合能较高属于结合激子。这种晶体在可见光区透明，但在真空紫外区，有明显的吸收峰。图晶体的真空紫外吸收光谱。箭头所指的双峰结构来自于弗兰克尔激子的吸收，测量温度为80K。如图所示，溴化钠真空紫外吸收边的低能方向出现双峰结构的吸收，被归结为弗兰克尔激子的吸收种双峰结构激子吸收可以从原子光谱理论出发来解释：Br

离子外壳层的电子数与氪原子相同为个电子存在于低温下）氪晶体的真空紫外吸收谱的确也出现这种双峰结构。子的基态由电子0组态4p

6

给出。第一激发态弗兰克尔激子的基态)的电子组态为

5s

1

，由于自旋—轨道耦合，使双重态2

P,3/2

2

P劈裂，裂距约为0.5eV，与吸收谱双峰结1/2构的间距相符在碱卤晶体中负离子同正离子相比具有较低电子激发能级因此局域在负离子上的激子，往往能量较低，更容易存在。

977bbb7ABV9977bbb7ABV9V77VC797773.6.2GaN的自由子及其合能纤锌矿GaN的能带结构，其价带顶在晶场和旋—轨耦合下劈裂为A、B、C三个子带（按照能量从高到低的顺序），它们的对称性分别为。导带底的对称性为和分别表示与价带3子带相应的激子的结合能一般来说每个子带的空穴有效质量不同所以种激子的结合能会有所不同。实际上，GaN价带3个子带的空穴有效质量差别不大，而且空穴的有效质量比电子有效质量大得多因此激子结合能主要由电子有效质量决定所以A-,B-,C-激子的结合能几乎相等。PL激发光谱也常被用来测量GaN的激子的结合能及相应的带隙1.6K下，得到A激子发光线(

为eV。在4K下，B-激子(

)基态跃迁能量为0.001eV1.6K下激子()发光峰为3.493(n=2)。实验上确定自由激子的结合能为=28meV（表2.2-1）。b上述价带顶劈裂的能量顺序，由高向低按——排列，叫做正常序。而对于六方结构的，由于自旋—轨道耦合能为负值，所以其价带边的劈裂，能量由高向低按——顺序排列，称为反常序。图3.6-4

室温和液氮温度下（冲激光淀积的吸收光谱。实线表示在氧气氛中退火后的吸收，虚线则为未退火样品的吸收。插图为氧气氛中退火后的样品在7K下的吸收。图示出了ZnO的吸收光谱由此得到ABC-三种激子的结合能分别为50.0meV相应的带隙宽度温下)分别为3.40,3.55eV。自由激子的吸收，只有在很纯的样品中才能够存在。图的插图中，清楚呈现三种激子的吸收峰，这被归之于上述ZnO品，在氧气氛中退火后，空位缺陷密度减少之故对于晶体ZnO由于3子带的对称性不同当入射光的电矢量E体光轴时，能够观测到AB-激子的吸收，而只有当E激子才光学激活。对于生长在AlO衬底上的ZnO薄膜，薄膜与衬底之间23在较大的晶格常数失配，因而生长的ZnO薄膜具有较大的晶格畸变，所以种激子都光学激活，在实验上都被观察到，但C-激子的强度还是要弱得多。

**exg**exg3.6.3自由激子的光发射跃迁对于直接带结构半导体,

自由激子(FE)发光般是来自

=的激子能级的跃，发射光子量为=ERex

*

其中R为激子效里德常数。由于电声子耦合，激子发光还可以有声子的参与。若发射N个声子，激子发光的光子能量由下式表示：=–

p

其中E为声子的能量，为发射的声子数。也即，在激子光谱中，常常出现若p干声子线replica

，光谱位置由上式描述。这些谱线用E-TO,FE-TA等表示，意思是伴随有TOTA声子射的谱线。对声子参与的光跃迁过程，同样要遵循准动量守恒条件。设激子的波矢，声子参与的激子发光的光子波矢，第i种声子的波矢，用波矢表示的守恒条件为i

kii

，其中为伴随发射的第i种声子数。声子的参与，对间接带结构半导体的激子i光跃迁是必要的。图3.6-5CdS晶体发射光谱中的激子射及其声子伴线

因为激子和声子都具有确定的能量别是光学声子的色散曲线在布里渊区中心q

=