《函数的极值》说课稿

个人赛说课稿尊敬的各位评委老师，大家好，今天我说课的课题是《函数的极值》，选自北师大版选择性必修二，第二章第六节，用导数研究函数的性质，第二课时。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学策略、教学过程和设计反思等六个方面就教什么、怎样教以及为什么这样教展开说明。下面开始我的说课：因为任何一节课的设计都要以课程标准为基准，以课本为依据，所以首先来说教材分析：课程标准中要求了本单元的学习是帮助学生通过丰富的实际背景，理解导数的概念，掌握导数的基本运算，运用导数研究函数的性质，并解决一些实际问题。从中感悟利用数形结合，解决数学问题的基本过程以及所蕴含的数学思想。教材中，从知识的上下位关系来看，本节内容是在上一节函数的单调性之后，以导数为工具，对函数性质的进一步探究，使学生掌握极值与极值点的概念，探究极值与导数的关系，最后总结求函数极值的一般方法。函数的极值这一课时的学习，既是对函数的单调性的延续和深化，也是为下一课时函数的最值，奠定良好的基础，起到了承上启下的重要作用。彰显了本章节以，单元整体设计思想为指导的设计思路，落实了内容的整体性、方法的一致性、思维的连贯性。由于我们的教学对象是学生，因此，学情分析尤为重要。高二年级的学生正在经历从感性思维到理性思维、具体思维到抽象思维的过渡，具有一定的分析问题和解决问题的能力。学生们学习了第六节第一课时，函数的单调性之后，已经初步具备利用导数，这一有利工具来研究函数性质的能力。但本节课中，既有对定义的抽象、也有对规律的探究、还有对方法的总结。因此对学生的数学抽象能力与逻辑推理能力有较高的要求，教师在教学过程中应注意引导。为了解决以上问题，我制定了如下的教学目标：理解函数极值与极值点的概念，会从直观的函数图像与导数的规律两个方面来研究函数的极值，渗透数形结合、分类讨论、转化与化归的数学思想，发展学生的数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等学科核心素养。因此，我将从形和数两个方面来定位学习目标，从形的方面：通过过山车视频的引入，建立函数模型，使同学们能从图像中探究函数极值的概念，发展学生数学抽象的核心素养。而数的层面则以解析式进行解读，同学们通过求导的方式掌握求极值的全过程。函数的极值可解决生活中的最优化问题，有较高的实际价值。基于以上分析，本节课的教学重点即为掌握极值与极值点的概念，能利用导数求出函数的极值；教学难点则设置为，对“导数值为零的点是否一定为极值点的探究”。为了实现教学目标、突出重点、突破难点，本节课将在问题情境策略下，以对战模式进行开展，教师创设情境、展示材料、担任裁判，而学生则在对战学习中合作探究、观察分析。在教师的启发和讲授中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，主动地获取知识。根据以上对教学内容的逻辑顺序以及学生学习的心理分析，我将从以下六个环节展开教学过程。由于学生们之前已深入体会函数的单调性与导数的关系，并能利用导数，判断函数的单调性，因此在课前,给学生们发放了学习任务单，让学生们在课前完成，教师加以点评。该活动的设计是为了培养学生自主学习的能力，提升学生发现问题、解决问题的能力。进入正题，以风趣幽默的过山车视频进行引入，建立函数模型，激发学生探究新知的好奇心，同时引导学生用数学的眼光观察世界，对现实问题进行数学抽象。根据本节课的需要，在课前运用希沃白板和班级优化大师软件将学生随机分成两大组，甲组和乙组，创设三大对战，最大程度的实现生生互动与师生互动。首先来看对战一，设置两项活动，甲组负责观察波峰，乙组则负责研究波谷，分析各自所在战队的图像特征，发现特征数量多者获胜。活动二，请对方战队为自己战队所代表的图像,总结极值特征，描述大意准确并且语言精练者获胜。通过比赛，激发学生的好奇心与求知欲，从具体的函数模型、函数图像中引导学生发现规律，尝试归纳极值与极值点的定义，指明探究方向，分散探究难点。紧接着结合局部的函数图像，引导学生根据导数与函数单调性的关系，分析极大值点、极小值点处的导数规律，归纳得到极值与极值点的定义。同时伴随着问题串的设置，体现了从特殊到一般的数学思想，也渗透了对数学抽象、逻辑推理等学科核心素养的培养。那么在这个过程中，重点还要强调两点：一是极值点和零点一样，它是一个实数,不是一个点坐标。二是极值刻画的只是函数的一个局部性质，为后面比较极值的大小做铺垫。紧接着引导学生探究这里极值与导数的关系，开展对战二：请甲、乙两组分别派出代表总结,求函数极大值点、极小值点的一般步骤，同样，表述准确、语言精练者获胜。重点在于总结出，在极值点处导数值均为零，并且极值点附近左右两边导数值异号这一特点。对步骤做程序化的归纳，一方面可以有效地提升学生们的解题能力，另一方面对学生今后规范作答也有极大的帮助。接下来，引导学生对于较熟悉的两组函数进行讨论，学生们在必修第一册已经对y等于x的平方，y等于x的三次方等函数有了比较充分的认识，通过图像，同学们可以更直观的体会，导数为0的点不一定是极值点，但对于可导函数而言，极值点处的导数值一定为0，从正向和逆向两方面，突破难点。紧接着我们开展下一对战，在例题的选择上，我选择了在高中阶段学生经常要探讨的三次函数，通过对三次函数极值的研究，一方面巩固求极值的具体方法，通过对学生作答情况的展示，可以进一步规范学生的作答，之后带领学生画出三次函数的大致图像，并且引导学生探究：在同一函数中，极大值是否一定大于极小值这一特点。在本节课的尾声，让同学们在总结中自我提升，引导学生从以下四个层次进行回顾。学习过程是为了使学生关注学习的生成，关注研究过程中的逻辑性；知识方法是回顾主要的学习内容；而思维思想是高于知识的进一步提升；结构导图则能使学生感受内容的整体性、方法的一致性，明确接下来学习的方向，该环节起到了梳理、提升、升华、检验的效果，也启发了学生要关注知识生成与发展的过程，从结构导图中感受大单元的整体设计理念。学生是学习和发展的主体，设计有梯度的作业可以使不同的学生获得不同的发展，增强学生学习的动力。这里