河南省南阳市高二数学下学期第三次月考试题文教案

2017高春第次试数试（科一、选择题（本大题共小题，小题5）－＋1.复＝的轭复数是()2＋iA．＋B．－C．－＋D．1－i2.若1＋2i是关的系数方程x＋0的个复数根，()A．＝，＝3B＝，＝1C．＝2，＝－D＝－2＝33.学的语文数学成绩均被评定为三个等级次为“优秀”“合格”“不格若学生甲的语文数学成绩都不低于学生乙且其中至少一门成绩高于乙称“学生甲比学生乙成绩好”如一组学生中没哪位学生比另一位学生成绩好并且不存在语文成绩相同数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多()A．人B．人C．人D5人4.设数()，z则x的概率为（）A．

34

B．

12

C．

142

．

125.在组样本据xy)，y)„，)(n≥2，x，，„不全等)的散点nn图中，若所有样本点(x，)(＝1,2„在直线i

y

上则组本据样本相关系数为)A－1B．C6.根如下样数据：

12

D．

34.0

42.5

50.5

60.5

7

8得到的回归方程为

bx

，则（）A.

a0

,

b0

B.

a

,

b0

C.

a0

,

b0

D.

a0

,

b07．直线

xty

(为参数被x

截得的弦长为（）A．

B

1295CD．55

108．曲线C的参数方程为{

sin

（为参数它的普通方程为（）1

A.

y

B.

yC.

y

，

2D.y9曲线的参数方程为(为数),

是曲线上动点,若线极标方程,则点到距离的最大值为（）A.B.C.D.10.右图是计某年级500名生期末考试(分为分及率的序框图，则图中空白框内应填()

程NA．＝B．＝．q＝MMN

Dq＝

MM＋N11.已知函数

f)

有两个极值点

x,x2

，若f()

，则关于

的方程

f(x))

(x

的不同实根个数为（）A．B．4．5．6已函数f(x(ln)有两个极值点，则实数a的值范围是（）A．0)

B．

1)2

．

D．二、填空题大题共4小题，每小题分，20分。13.已知整数的序列为(1，，，，，1)，(1，，，2)，(3，1)，(1，，，3)，(32)，(4，，，，，，„第57个数对是________．14知

P，，

在同一球面上，面，2ABACB=

4

，则该球的表面积是____________15．几何体三视图如图示，则该几何体的体积为．16.对任意复定义w,其中w是的共轭复数121对任意复数

z

.

z

.

z

,有如下四个命题：①

1

2

3123

；②

123

1

；③

1

2

312

z

.则真命题是（写题序）2

CABD三、解答题（本大题共6小，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤17小满分10分CABD已知直线

l:{

tt

（

t

为参数线C:{

xysin

（

为参数.（）l与

相交于两，求AB；（若曲线

上各点的横坐标压缩为原来的

3倍纵坐标压缩为原来的倍得到曲线2

，设点

是曲线

上的一个动点，求它到直线

l

的距离的最大时，点P的标18.（小题满分12分甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球定甲先投且投中者胜一直到有人获胜或11每人都已投球3次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙次篮中概为且32各次投篮互不影响．(1)求乙获胜的概率；(2)求投篮结束时乙只投了2个的率．19.（本小题分12分如图1,在直角梯形中ADC90//AB,AD

12

,点E为中点.将ADC沿折,使面面,得到几何体DABC,如图2所.（）

M

为

AB

的中点，在上在一点F

,

DM

∥平面

;求

的值（）点到平面20（小题满12分

的距离.3

lClll，lClll，在平面直角坐标系

xoy

中，直线的参数方程为

xcosysin

（t为数），以标点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的坐标方程为

（）

，求直线的坐标方程以及曲C的直角坐标方程；（）直线与曲线C于两点，且21（小题满12分

MN

，求直线的率如图，四棱锥

PABCD

中，底面

是平行四边形，1PG面，垂足为GG在段AD上，AGGD，3GCGC2

是

的中点面

PBCG

的体积为．（）异面直线

E

与

所成角的余弦值；（）

上是否存在点F,

DFGC

,若存在，求

值若不存在，说明理由．22（小题满12分已知函数

．（）f

的单调区间；3（）k，fxxx

对任意x恒立，求的最大值．高二第次考数题案1—12DDBCAABCBDAB13:(2，10)：

：

83

16：②4

323217解）

l

的普通方程y

33

，

的普通方程

x

，联立方程组{

32

解得

l

与

的交点为

B

13,

，则

（）

的参数方程为

{

（

为参数点

3的坐标是cos22

，从而点P

到直线

l

的距离是

13sin222

102

sin2

由当

时，d取得最大值，且最大值为

1042

1030.此时，点标，）2018．解：设，分表示甲、乙在第次篮投中，则11P(＝，(＝(＝1,2,3)．32(1)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P()＝P()＋(

A

B

A

B)＋(

A

B

A

B

A

B＝(A)(＋()(B)(A)P()＋(A)(B)(A)(B)(A)(B)21＝×＋3213＝.27(2)记“投篮结束时乙只投了2个球为件，则由互斥事件有一个生概与互独立事件同时发生的概率计算公式知P()＝P(

A

B

A

B＋P(

A

B

A

B

A)＝(A)(B)(A)(＋P(A)()PA)·(B)()＝19(1)

125

1(2)设点平面ABD距离为1平面ADC平A,且面BC

AD而ADAD平面即ADBD

S

三锥B的高2,S

V

B

即

1123

11233

12分20.21.（）

10PF）10

22解义为

当xx即上是减函数

上是增函数

即f

的单调递增区为

，单调递减区间为6

1（）f1

3

3变形，得lnx1xxlnx0整理得，令kg

'

，ln若

k

时，

恒成立，即g

上递增，由

gk2

12

又Zk

的最大值为2若

k2

由

ln

，由

l21

，即

在区g为

,

所以g