矩形和正方形达标测试题及答案

第页矩形和正方形达标测试题及答案掌握好的学习方法非常重要,下面内容矩形和正方形达标测试题及答案,希望能给您带来一定帮助。矩形和正方形达标测试题及答案第1题.矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个夹角为,求矩形的边长.如下图.答案：解：又是等边三角形.cm.第2题.小明有7个大小相同的矩形纸片,他把这些纸片拼在一起时,恰好能拼成一个周长为68cm的大矩形,如下图,求这个大矩形的面积.答案：解：设小矩形的长为cm,宽为cm.由图可知：,且.即.所以.大矩形的一边长为,别一边长为.大矩形的面积为.第3题.在正方形中,为边上一点,,垂足为,如果,那么等于()A.10B.7.5C.5D.2.5答案：C第4题.矩形的一条对角线长8cm,那么另一条对角线长的一半是.答案：4cm第5题.矩形的一组邻边之比为3∶4,对角线长为5,那么此矩形的面积为.答案：12第6题.,如下图,矩形中,是的中点,且,矩形的周长为36,求矩形的边长及对角线的长.答案：解：是的中点,又对角线.第7题.如下图,在正方形中,是边上一点,,垂足为,,求的度数.答案：解：在和中,.第8题.如下图,在正方形中,点分别是的中点,(1)和全等吗?为什么?(2)四边形是平行四边形吗?说明理由.答案：解：(1)和全等,理由如下：四边形为正方形,是的中点.又.(SAS);(2)四边形是平行四边形.理由如下：四边形是平行四边形.第9题.如下图,在矩形中,是上的动点,于,于,那么的值为多少?答案：解：连结矩形,四边形是矩形,而第10题.有一块矩形的草地如下图,中间有一条甬路,cm,cm,且,求路宽.答案：解：且,四边形是平行四边形,故.又,设路宽为第11题.假设四边形为平行四边形,请补充条件(一个即可)使四边形为矩形.答案：第12题.如下图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影局部的面积为.答案：第13题.在边长为的正方形内有任意五个点(包括落在四条边上),将其中任意两点与正方形中心连接成三角形,那么其至少有一个三角形面积满足()A.B.C.D.答案：A第14题.如图,矩形纸片中,,现将重合使纸片折叠压平,设折痕为,那么重叠局部的面积为多少?答案：解：设,那么.即：第15题.如图,将矩形纸片折叠,折痕为,点落在点处,设,求的面积.答案：解：设,那么,由折叠的性质知：在与中,又即：.第16题.如下图,中,平分.(1)你能判断四边形是菱形吗?并说明理由.(2)满足什么条件时,四边形是正方形.答案：(1)四边形是菱形.因为,故四边形为平行四边形.又平分,又,故所以.因为平行四边形的一组邻边相等,所以是菱形.(2)当满足时,四边形为正方形(有一角为直角的菱形是正方形).第17题.如图,正方形中,,那么和是否相等?请说明理由.答案：解：和相等.延长至点,使,连结,那么可证(SAS),且,又,又根据边角边公理可证,那么得.又,故第18题.将长为12,宽为5的矩形纸片沿对角线对折后,相交于点,那么的长为.答案：第19题.在边长为的正方形内取一点,使这点到一边的两端点和到此边的对边的距离相等.那么这一距离为.答案：第20题.分别是正方形的边上的一点,且的周长是正方形周长的一半,.答案：第21题.矩形是轴对称图形,它有条对称轴,正方形有条对称轴.答案：2,4第22题.如图,是正方形对角线的交点,是上任意一点,过点作交于点,求证：是等腰直角三角形.答案：证明：第23题.是矩形内一点,且,那么()A.B.C.D.答案：C第24题.矩形中,点是的中点,,矩形的周长是20cm,那么的长为()A.1cmB.2cmC.2.5cmD.cm答案：D第25题.如图,正方形纸片边上有一点,,假设把纸片对折,使点与点重合,那么纸片折痕长为.答案：8第26题.如图,正方形的边长为且,那么.答案：第27题.在正方形中,如下图,,四边形是菱形,求.答案：第28题.如图,正方形的对角线相交于点,点在和上,且,连结.请说明：且.答案：解：,第29题.如图,为的中线,均为正方形.