高中数学必修1.2.4.5综合测试题及答案

高数必综合测题一、选题：1．已知全集

B{1,3,5,7}.则(U

）等于（）A．，，6}B．{1，，C{2，，D．{2，2.如果函数

f)x

2

a

在区间

上单调递减，那么实a

的取值范围是（）A、

B、

、

5

D、

53.要得到

ysin(2x

3

)

的图像需将函数

y

的图像)A．向左平移

2个单位B．向右平移个位．向左平移个单位D．向右平移3333

个单位4.圆

1

：

xy

与圆

2

：

x2y2x

的位置关系是（）A.相交B.外C.内D.相5.下列各组函数是同一函数的是（）①fx

3

与

g(x)

；②

f(x)x

与g()

2

；③

f(x

0

与

g(x)

1x0

；④

f)x

2

xgt)

2

t

。A.①②B、①③、③④、①④6.已知

tan(

21,,则tan()54

的值为()1A．67.已知a，

b

满足：

22B．13a

|

，

3C．22a，

a

．()

1318A．B．a8.若义运算aaAC9.直线被(x2

．．10，则函数fxlogx的域是（）212y2截的弦长为（）

CC1

A

E

BB1A．

2

B．

C．

4

．

A

110.如上图，三棱柱

C中侧棱AA底面AB1111

，底面三角形

C11

是正三角形，是BC中点，则下列叙述正确的()A．

1

与

1

是异面直线B．

AC

平面

1C．

//1

平面

E1

D．

AE

，

11

为异面直线，且

C1

22二填空题过

(0,1),B(2,0)

的直线的方程为.已ABCD为行四边形，A(-1,2)B(0,0)Ｃ(1,7)则Ｄ点坐标为.函

y

xx

的定义域为.已知圆

C

经过点

(0,B(1,

，且圆心坐标为

(a

，则圆

C

的标准方程为．15.给出下列五个命题：①函数

y

3

)

的一条对称轴是

；②函数

yx

的图象关于点(

2

,0)对；③正弦函数在第一象限为增函数④若

1

)sin(2x)44

，则

x1

，其中

k以上四个命题中正确的有（写正确命题前面的序号）三解答题16.已知集合

{|x

，

{x|x

，若

A

，求实数a的值范围。17.已知数列

{}n

满足：

且1n

.（）

，a23

4

（）数列

{}通项an

n

18.已知为第三象限角，f（）简

f

3sin()22

．（）

cos(

31)，2

的值19.如图，三棱柱

BC11

，

1

底面

ABC

，且

ABC

为正三角形，

1

，

D

为

中点．求棱锥

BCD1

的体积；

C

1(2)求证：平面

D1

平面

11

；

A

1

B

1(3)求证：直线

//1

平面

D1

．CDA

B

20.已知关于

的方程

:x2y2xy

．（）方程表圆，求的值范围；（）圆

C

与圆

x2yy

外切，求

m

的值；（）圆

与直线

l:

相交于

M,

两点，且

455

，求m的．

1-10

高中数学修综合测试题参考答AADACCDBCD11.

xy12.

13.14.

[(15.①④16.解AB=（）

A=

时，有

2a+1（）A，有2a+1a-11又A则有2a+1或或21或2由以上可知

1a或217.解a2

a4，，1234(2)a2a3a4ann以上等式相加得：an2

2

18.

解1）

f

3)cos(tan(2

33

()(sin(tan)sin

（）∵

cos(

)2∴

1从sin5又为第三象限角∴

cos

1

2

265即

f)的值

2519.

解：(1)∵

ABC

为正三角形，

D

为

中点,∴

BD

,由

AB6可知CDBD3

，∴

S

12

．又∵

底，且A1

，∴

1

面ABC且C1

，∴

C

1C3

．(2）∵

1

底面

ABC

,∴

1

．又

BD

，∴

BD

平面1

．又

BD

平面BC，1∴平面

1

面11

．(3)连结交连OD，1在

1

中，

D

为

中点为B中点，1

所以

OD//AB1

，又

OD

面D，1∴直线

1

//平面BC．120.方可化为

(

2

y2)

2

，显然

时即m时方C表示圆．（2由（知的圆心(1,2)，径为

，x

2

y

2

x可化(

2

y

2

16

，故圆心，半径为．又两圆外切，所以

2

，即