高一必修2立体几何-平行与垂直关系强化练习

高数必修间平与直系强化习1.空中，垂直于同一直线的两直()A．平行B．相交C．异D．以上均有可能2.已互不相同的直线

l,n与面，则下列叙述错误的是（）A．若

//l//l

，则

B．若

n//

，则

C．若

m则

D．若

//或3.下说法正确的()A.如果一条直线与一个平面内的数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B.两个平面相交于唯一的公共点C.如果一条直线与一个平面有两不同的公共点，则它们必有无数个公共点D.平面外的一条直线必与该平面无数条直线平行4.如，ABCD﹣BCD为正方体下面结论错误的是（）A．BD∥面CBDB．AC⊥BC．AC⊥平CBDD．直CC与面CBD所的为45°5.如，四棱锥ABCD中，底面ABCD是长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的腰三角形，则二面角（）

AB

的大小A．

30

B．

45

C．

60

D．

1206．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．B．C．2D．7.在面体

中知

的长为

余各棱长都为

二面角

的余弦值为（）A．

11B．2

C．

32D．3

1111111111118.在棱柱

ABC1

中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点

D

是侧面

BB11

的中心，则

AD

与平面

BB11

所成角的大小是.9.直面角－l－的l上一点A平内有一条射线ABAC都l成

，

AB则BAC

。10.在正方体ABCD﹣AD中给出下列结论⊥BD⊥BC③AB与BC所成角为60°；与AC所成角为45°其中所有正确结论的序号为.11．图是正方形的平面张开图在这个正方体中：①

与

DE

平行；②

CN

与

BE

是异面直线；③与CN成④与异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是12.如图：

是平行四边形

平面外一点，,

分别是

BD

上的点，且

AMND=，BN求证：

MN//

平面

SBC13.如图长方体ABCD﹣BCD中AB=2（1求异面直线DD与所的角；（2求直线MC与面BBCC所的角．

，CCM为段AB的中点．

14.如图四棱ABCD－ABCD的底面ABCD是正形O为底中,A⊥平面ABCD,ABAA2.(1)证:A//平;(2)求棱柱ABD－的体积.D1

C1A1

B

1DA

B

C15．三棱锥P﹣ABC中，PB⊥面ABC，ABPB=ABD，分是PA，PC的中点，，H分是BD，的中．（）证：GH∥平面ABC；（）证：平面BCD⊥平面PAC

16.在棱锥S—中∠SAB=∠=∠ACB=90°，AC=2，=（）明⊥；（）侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；

SB=17.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正形，PD⊥平面，PD=AD=2，，，分是PC，PD，BC的点．（）证：平面PAB∥平面EFG（）线段PB上确一点M，PC⊥平面ADM并给出证明．

11111111111111111111111111111111111111111111高一数学必修二空中平行与垂直关系强化练习考案DBCDC6-7AC8.由意得，取BC中E，连DEAE、，依题意知三棱柱为正三棱柱，得

AE

平面BB故为与面BBC111360所以。0或120609.

所成角设各棱长为1则

AE

31,2

，10.①②③．11.③12.略13.解）为CC∥D，所以MCC是异面直线DD与MC所成的角，（）连接，eq\o\ac(△,)MCeq\o\ac(△,)．易得MC=，MC=2所以∠MC即异面直线DD与MC所的角为60；（分）（2因为MB⊥平面BCCB，连接BC，∠MCB为线MC与平面BBCC所成的角，（分）eq\o\ac(△,)MCB为eq\o\ac(△,)．易得BC=，MC，所以∠MCB=30即直线MC与面BBCC所的角为30；（分）14.(1)证明设

D线段的中点为O1

.和B是BCDABD的对应棱BDD1111

.同理和AO是ABCDCD的对应线段1111AO//O且A//OCAOC且OOC四边形AOCO为平行四边形111AO//C且OBD,ODO面面D111111

.(证毕(2)解：O面AA是三棱柱ABD的高111

.在正方形ABCD中AO=1

在OA中，O1三棱柱AD的体积V1

AD

ABD

O

12

2)2

.所以，

ADV111

B

.15.证明）结DE，在△中，，H别是BD，BE的中点，∴GH为的位线，

∴GH∥DE．在△PAC，，分别是PA，PC的中，∴DE是的位线，∴DE∥AC，∴GH∥AC．∵GH平ABC，∴GH∥平面ABC．（）∵AB=PB，∴BD⊥PA，∵∠PBC=∠ABC=90°∴PC=AC，∴CD⊥PA，∴PA⊥平面BCD，∴平面BCD⊥平面PAC．16.(2)

17.（1）证明：，F分是PCPD的中．∴EF∥CD，由正方形ABCD，∥CD，∴EF∥AB，又⊄平面PAB，∥平面PAB．同理可得：EG∥PB，可得∥面PAB，又∩EG=E，∴平面PAB∥平面EFG；（）：当M为线PB的中点时，满足使PC平面ADM下面给出证明：取