2022-2023学年湖北省丰溪镇中学数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，则、的大小关系为（）A．> B．< C．= D．无法确定2．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．“概率为1的事件”是必然事件3．下列调查中，需要普查的是（）A．学生的视力情况 B．旅客携带违禁物品乘机的情况C．钱塘江的水质情况 D．某市老年人参加晨练的情况4．下列计算结果是的为（）A． B． C． D．5．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞16．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．57．已知a=+1，b=﹣1，则a2+b2的值为（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+28．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．9．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）A． B． C． D．10．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度教是（）A． B． C． D．11．已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是()A． B． C． D．12．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是()A．泸定桥 B．瑞金 C．包座 D．湘江二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当__________时，分式与分式的值相等.14．|2﹣5|＝_____．15．若二元一次方程组的解为，则a﹣b=______．16．若分式有意义，则的取值范围是________．17．如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组，并写出它的整数解.19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．20．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代数式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a与b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．21．（10分）已知：钝角.（1）作出中的边上的高；（2）以所在直线为对称轴，作出的轴对称图形.22．（10分）一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？并说明理由；23．（12分）计算下列各题：（1）；（2）先化简，再求值：，其中，.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据比较大小的原则,求出A-B与零的大小,即可比较A和B的大小.【详解】根据，，所以可得A-B====所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质.2、D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为.故C错误；D.“概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D.3、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B正确；C.钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D.了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.4、A【解析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则计算，判断即可．【详解】解：A、故A符合题意；B、不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意.故选：A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．5、B【解析】

根据不等式基本性质解不等式.【详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【点睛】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.6、C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故选C。7、B【解析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入计算即可．详解：∵a+b=2,ab=1,∴.故选B.点睛：本题考查了二次根式的化简求值，直接代入利用完全平方公式是解答本题的关键.8、D【解析】

先求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解不等式组，得，，不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考核知识点：求不等式组的解集，并在数轴上表示解集.解题关键点：解不等式组.9、A【解析】

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；故选A．【点睛】考核知识点：平移.10、A【解析】

根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故选：A．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．11、B【解析】

根据三角形的三边关系进行求解即可.【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知，即，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.12、B【解析】分析：直接利用遵义和腊子口的位置进而确定原点的位置．详解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．故选B．点睛：本题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0【解析】

根据题意列出分式方程，求出解即可得到的值．【详解】根据题意得：=去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解，

故答案为：0.【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于掌握基本解题方法.14、5【解析】

先判断1-5的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解.【详解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.15、【解析】

把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．【详解】将代入方程组，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=，故答案为．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值．16、【解析】

本题考查了分式有意义的条件，若分式有意义，则分母3-x≠0，通过解关于x的不等式求得x的取值范围即可.【详解】根据分式有意义的条件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案为：x≠3.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握分式有意义的条件17、（—4，3）【解析】因为AD∥y轴，所以点D的横坐标等于点A的横坐标．又CD∥x轴，所以点D的纵坐标等于点C的纵坐标，所以D（－4，3）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x≥−2；解集在数轴上表示见解析；（2）不等式组的整数解为1，2，1．【解析】

（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出整数解即可．【详解】（1）去分母得：4x−2−9x−2≤6，移项合并得：−5x≤10，解得：x≥−2；解集在数轴上表示：（2）不等式组整理得：，即1≤x＜4，则不等式组的整数解为1，2，1．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）证明见解析；（2）60°．【解析】

（1）全等三角形的判定方法：ASA，即可证明：△ABD≌△EDC；（2）根据三角形内角和定理可求出∠1的度数，进而可得到∠2的度数，再根据△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，∠1=∠2DB=DC∠ABD=∠EDC∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB=(180°－∠DBC)=75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．考点：全等三角形的判定与性质20、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】

（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论.【详解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案为；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，当T（x，y）=T（y，x）时，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..21、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】

（1）延长CA，从点B向CA的延长线作垂线交点为D，BD就是所求的高；（2）从三角形的各顶点分别向BD引垂线并延长相同长度得到对应点，顺次连接．【详解】（1），（2）如图所示：【点睛】本题考查作图，解题关键是根据三角形的性质作图.22、（1）摸出1个球是白球的概率；（2）袋子中黄色球的个数最多．【解析】

（1）用白色球的个数除以球的总个数即可得；

（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大．【详解】（1）∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴摸出1个球是白球的概率；（2）摸到黄色球的概率最大，因为袋子中黄色球的个数最多．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=23、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指