如何培养学生的数学应用能力

如何培养学生的数学应用能力温上伟(赣南教育学院江西赣州341000)内容摘要：数学应用的广泛性使得数学应用越来越受到重视，这也是实施素质教育的要求。本文从论述培养学生数学应用能力的必要性出发，探讨培养学生学生应用能力的途径。关键词：数学应用能力必要性途径新课程标准下，规定数学教师要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，运用数学思维方式观察社会，解决日常生活中的问题，提高应用数学的意识，体会数学在现实生活中的应用价值。因此，数学应用能力是学生必备的基本素质之一。本文从论述培养学生数学应用能力的必要性出发，探讨培养学生学生应用能力的途径。一.提高学生数学应用能力的重要性首先，数学知识的实用性决定要提高学生的数学应用能力。现代数学已经渗透到社会生活的每个角落。自然科学、社会科学、人文科学的发展都依赖于数学知识的应用，电脑的普及是数学发展的需要，更是数学知识广泛应用的体现，推动了各领域的发展，给人们的生活带来了极大的影响;化学方程式的计算、地理学中的温度问题、经济学中的利息与外汇换算问题、信息学中的图表等问题;美术透视、地球的运动、生物中转基因自由组合可能性的讨论等应用。这些学科知识的应用都是借助数学知识实现的，同时，数学知识的应用也推动了这些学科的发展。时代的发展对人的素质提出了越来越高的要求，不仅要掌握好基础知识，还要做到学以致用，跟上时代发展的步伐。数学不仅在基础理论与应用方面起着重要作用，更重要的是数学本身也成为一种技术。在政治、经济、军事、文化等方面都能感受到数学思想的影响。从经济领域来看，宏观管理、人口控制、环境保护等大的方面需要数学思想与方法的参与，个人的投资理财等小方面也需要数学知识的应用，数学中的运筹学、数理统计、概率论等在经济领域中发挥着越来越大的作用。数学知识的广泛应用与时代的发展，对人的素质提出了更高要求，对数学教育提出了新的挑战。数学作为在人类科学发展史上具有不可替代的作用，以后会发挥越来越重要的作用，学习数学，更重要的是要让学生学会应用，使数学充满活力，发挥应有的价值，所以，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力，是当前数学教育中亟待解决的问题。二.培养学生数学应用能力的途径1.让学生明白数学与现实生活的密切关系，激发学生的数学应用意识。心理学研究证明，学生学习的内容与身边的实际生活背景越接近，学生自觉接受知识的程度就越高。数学知识都是来源于生活实际，这为我们提供了便利，可以利用现实生活中的例子来引入新知识的学习。对于数学中的正负数的学习，可以通过现实生活中的零上温度与零下温度来引入，为学习提供活生生的例子。我们从生活中举例来学习数学知识，学生可以体会到数学知识在生活中的应用，促使学生运用数学知识去分析问题、解决问题，培养学生学以致用的意识。教学过程中，教师可以从学生身边的实际出发，把教材与学生身边的实际数学问题联系起来，可以让学生感受到身边处处是数学，学会用数学思想与方法去解决身边的事情。2.加强建模训练，培养学生的数学建模能力。新课程标准下指出，要从学生现有的生活经验出发，让学生亲身感受将实际生活问题概括为数学模型并进行相应的解释与应用。学生的建模能力在培养学生数学应用能力方面起着重要作用。数学模型就是运用数学的思想和方法对实际问题进行抽象总结或者模仿形成一种数学结构。数学中各种概念的界定，都有其相应的现实背景，都是根据现实原型抽象出来的，数学知识中基本的概念、公式、定理等，就是一个个具体的数学模型。将一些实际问题数学化，构建模型，解决问题，就是数学建模。数学教学本质就是把已经构建起来的数学模型教给学生，让学生明白怎样去构建数学模型，并且能够运用这些数学模型去解决数学问题。3.创设问题情景，提高学生的数学应用能力。提高学生的数学应用能力，学生能够发现问题在其中起着重要作用。教师在教学过程中，要根据教材和学生生活实际编制一些富有启发意义的问题，创设问题，进行情景教学，引导学生运用已有的数学知识去分析问题，解决问题，提高学生运用数学思想与方法解决实际问题的能力。所创设的问题关键在于要来源于生活实际，这些问题可以培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学应用能力。4.从数学概念的教学出发，培养学生的数学应用能力。教学过程中，如果从学生身边的实际问题引出概念，可以激发学生强烈的求知欲望。教师所教的基本概念要与学生的生活背景紧密结合起来，这样以调动学生学习的积极性。数学知识中的概念，原理都是以实际生活为背景的，如果只是一味地对学生讲概念，不结合实际的话，学生会觉得茫然，同时也失去了培养学生应用数学能力的机会。在数学教学中结合实际问题引出数学概念，可以深化学生对概念的理解程度，同时又能让学生明白此概念推出的合理性，提高学生运用数学的意识。5.通过开展数学课外活动，提高学生数学应用能力。开展丰富多彩的数学课外活动，比如说数学知识应用竞赛，可以提高学生的动手操作能力，也是培养学生数学应用能力的最好途径。数学知识应用竞赛的内容可以选择一些比较实际的问题，比如制作模型、进行实地测量、计算实际问题等。这些活动是课外进行的，实际操作性比较强，形式也比较新颖，很容易吸引学生来参与，提高学生解决实际问题的能力，同时培养学生的数学应用能力。总之，在数学教学过程中，教师要利用课内外一切有利条件，提高学生学习的积极性，培养学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。同时要鼓励学生自觉主动地运用已学的数学知识去解决生活中的实际问题，达到学以致用的目的，提高学生的数学应用能力，以培养出适应现代社会所需的创新性人才。参考文献：1.王林，培养数学应用能力的基本途径，河北教育，2006122.王书君，数学教学中学生应用能力的培养，新课程，2007073.李艳环，浅谈数学应用能力的培养方法，中小学教学研究，200702培养应用意识，提高应用能力

《数学课程标准解读》中指出：“学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，只有如此才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学价值。”如何培养学生应用数学的意识，提高应用数学解决问题的能力，是我们教师要思考和解决的问题。

（一）联系生活实际，体验应用的价值。

教师要对新的知识点加强具体实际应用的介绍，让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际，与实际生活有什么联系，让学生养成主动探索新知识的实际应用价值的习惯。

如教学组合图形的面积之前，我出了这样的一个问题：我家有块菜园，它不是长方形的，不是正方形的，不是平行四边形的，也不是梯形。这是我们生活中经常遇到的问题，你们能解决吗？（给出菜园的形状）。这样不仅引出课题，让学生认识到生活中的问题与学好数学知识的重要。通过联系生活实际，激发学生到生活中去寻找数学知识的兴趣，体验到知识应用的价值。

（二）开展数学活动，激发应用的兴趣。

培养学生应用知识能力，光靠课堂教学还是不够的，还要向课外延伸。所以，适当开展一些数学活动，可以提高学生应用知识的意识，激发应用的兴趣。如：做购物游戏，组织分组室外游玩等，使学生能充分发挥自己的想像力和创造力，使学生充分感受到生活中有数学，学数学为生活。

（三）开展数学知识应用竞赛。

定期开展数学知识应用竞赛活动，这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、解决实际问题。此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生来参加，有效地促进数学教学质量的提高，学生的应用能力也得到很好地培养。

（四）加强课外实践，拓宽应用的渠道。

“实践是认识的源泉”，实践对于知识的理解，掌握和熟练运用起着重要作用，只有亲身体验过的才会深刻地理解，要培养学生应用数学知识的意识，还要加强课外实践。如在教学之余，教师可组织学生有目的地进行实地调查，取证，补充，调整所学的知识。如学习“利息”这节课时，课前我就先让学生到银行调查，定期、活期的利率，让学生拿一些压岁钱，自己尝试着到银行存款，计算出自己存款所获得的利息。学生通过实际存款发现了课本的利率和当前银行的利率不同，为什么呢？原来这几年我国利率连续调整了很多次，而课本还是按往年的利率。学生还发现课本求“利息公式是＝现金×利率×时间”，而现在存款利息还得扣除利息税。使学生发现随着社会的进步和发展，有的课本的知识与现实不相符合，要灵活地运用知识。经常组织学生通过多种渠道收集一些资料、信息。通过实践，使学生知道了知识来源于生活，又必须服务生活。我们学习时不能一味地根据死记硬背的知识，要根据实际的情况，灵活地解决实际的问题。真正达到学以致用的目的，教学中要增加实践活动的机会，指导实践方法，促使学生在实践中提高能力，发展智力。

（五）解决实际问题，强化应用的意识。

现在我们的教材提供的练习就很好，很多都是学生生活中遇到的问题，这些题目的选编也强化学生应用意识的培养和应用能力的提高。新知识讲授之后，要多设计一些生活中的问题，把学生带入生活，用数学知识解决问题，在解决问题中巩固所学知识。归根结底只有联系生活实际，只有多用才能有效的培养应用数学的意识。浅谈有效培养小学数学解决问题能力厦门市人民小学陈芙摘要】在小学数学解决问题教学中，教师经过新旧教材的转变，理念从过去的只教学生解题转为培养学生的解决问题能力为主。本文从数量关系的分析、解法的判断比较、问题创编这几个方面来描述对学生解决问题能力培养的策略的思考。【关键词】有效培养；小学数学；解决问题教学；解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在小学数学解决问题教学中，教师经过新旧教材的转变，理念从过去的只教学生解题转为培养学生的解决问题能力为主。在解决问题教学中，要怎么做，才能有效地培养学生解决问题的能力？以下是我在教学实践中的几点想法：一、从数量关系的分析中提高学生的解决问题能力《小学数学教育》(2009．3)刊登了北京师范大学周玉仁教授关于“解决问题”教学若干问题的思考。文中指出，小学生在解决问题的过程中，实质上是完成了两次认识上的转化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题；第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法，进而在实践中进行检验和运用。这两个转化是相辅相成、缺一不可的。课改后的教学重心过多地放在对信息的收集、整理上，对数量关系的形成与分析显得比较单薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程。这样的教学，势必会削弱学生解决问题时的思考过程，缩小学生的数学理解的空间，这与新课程要求“解决问题”教学所要达到的目标相去甚远。因此，作为一线的教师，我们应该清晰地看到，解决问题的教学中，数量关系的教学仍是重要环节，它承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。（一）暴露解题思路，建立数量关系的模型学生的思维能力和解决问题能力都是一种隐性的东西，要培养学生这方面的能力必然要知道他们的思考过程和方法。在教学中，要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”的能力来对常规问题进行比较完整的“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展分析问题的思维能力。如一位老师在教学一年级《用数学》一课，通过呈现操场上学生活动的情境，引导学生发现和提出数学问题：玩老鹰抓小鸡游戏的一共有几人？学生列式后追问为什么用加法计算，使学生能表达出算式的意义，从而引导学生构建“部分数+部分数=总数”这一数量关系，然后再次引导学生回到实际情境中，对数量关系进行解释和应用。在教学过程中，要注重让学生通过独立思考来解决问题的这一过程，在算式的理解上不仅要注重学生对算式中每个数所表示意义的理解的同时还应重视学生从整体上去把握算式的意义。解决问题教学中更重要的是提这样的问题：“这位同学的算式对吗？谁来说说为什么这么算？你是怎么想的？”等等，学生在思考这种问题的过程中，自然地会考虑到解决问题的数量关系。同时可以结合实物操作、表格记录、画图理解等方法，把具体的信息与抽象的数量关系对应起来，以加深表象。这个过程实际上也是学生主动地感知并建构起模型的初步过程。（二）概括数量关系模型，形成数量关系的结构化迁移数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在学生的多次经验中，可以引导学生感受发现，获得更为简约、更为概括的数量关系模型，并进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。在乘法解决问题教学中，我们构建了一些数量关系模型，如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等，我让学生去比较这些数量关系有什么共同点，引导学生概括出基于乘法意义的数量关系：每份数×份数=总数。又在具体问题的分析中进一步巩固运用，并延伸到变式运用，从而使学生建立起结构化的数量关系，提高了学生分析问题解决问题的能力。二、从解法的判断比较中提高学生的解决问题能力生活中解决问题的方法往往有很多种，在数学解决问题学习中也是这样。老教材应用题教学一般只要求学生用一种方法解题，对其他方法不作要求。新课标在解决问题目标设定中明确指出：1-3年级要了解同一问题可以有不同的解决办法；4-6年级要能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；7-9年级要尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。逐步提高的目标告诉我们，新教材给出学生不同的解题方法是有深意的。教师要把握不同学段解决问题的不同目标，引导学生思考、分析、判断，学会基本解法，尝试不同角度的解题方法，并学会比较选择优化方法。我在《连乘两步计算问题》教学中设计了一个练习：“田字格本子每页13行，每行9格，明明想把180个字写到一张田字格纸上，写得下吗？”学生在解题时出现了两种答案：一是13×9=117（格）180＞117，所以明明写不下；二是13×9×2=234（格）180＜234，所以明明写得下。我没有让学生急于判断对错，而是让学生自己再看一次题目，想一想到底选择哪种方法。学生通过再次的读题明白了题目的含义，从中找出了正确的解法，再来说想法的时候就理解得比较深入，还提出以后读题做题时要注意到细节，不遗漏信息。当学生出现多种解法或错误解法时，教师不要急于给学生下定论，限制学生的思维，使学生养成思维的惰性。要把主动权交给学生，把“球”抛给学生去解决。相信，学生会在几种解法的碰撞中更深入地思考、比较、辨析，展现出自己的思维的灵犀。在生与生的交流、生与题的交流、生与师的交流中，学生的解题能力也将得到进一步的提高。三、从数学问题的创编中提高学生的解决问题能力数学问题来源于生活，并应用于生活，数学和生活息息相关。学生的应用能力体现了数学学习的效果。创编数学问题，学生要了解这类问题的意义和解法，要从生活中找到类似的问题，并提炼整合信息，提出合适的问题。既是综合应用，深刻认识数学的作用，也是对提出问题、解决问题能力的促进提高。新课标对培养学生从生活中发现问题并提出问题的能力也有层次清楚的要求。创编问题可以结合课堂教学内容，按一定的要求去创编。教学《连乘两步计算问题》时，我在课堂的最后一个练习中要求学生用本节课的知识去编数学问题：“我们身边还有需要用乘法两步计算来解决的问题吗？”学生小组合作兴趣盎然，编出了很多不同情景的问题。既对这一课的知识进行了综合运用，更加熟悉乘法两步计算的问题的数量关系，也激发了学生发现问题、提出问题、解决问题的积极性。由于数学问题主要来源于对生活中实际问题的提炼，所以教师平时可以布置学生通过观察、调查、思考、提炼，收集数学问题，做在统一的问题集里面。对学生收集创编的问题，教师要加以鼓励和指导，引导学生分类、总结、交流。美丽来自于会欣赏的眼光，问题来自于善于发现的眼睛，发现问题才能解决问题。因此，我们要通过解决问题教学使学生善于发现问题，善于思考问题，善于分析解决问题。这是一个飞速发展的时代，对人的能力和学习的要求格外重视。我们教给学生的知识总会被他们遗忘，而使他们应对解决问题、自我学习等能力却是一个人成功的重要条件。因此，我们一定要秉持“授之以渔”的理念，勤于思考和实践，钻研教学，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。【参考文献】[1]数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社.2002年3月[2]吴正宪张丹主编.《小学数学》[M].上海：华东师范大学出版社.2008年6月[3]斯苗儿主编.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社.2005年9月[4]周玉仁．关于“解决问题”教学若干问题的思考[J]．小学数学教育，2009，3浅谈小学数学应用能力培养

(2013-01-1407:47:09)转载▼标签：

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雁过留声现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。数学作为推动科学向前发展的重要工具，在社会发展中发挥极大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。《国家数学课程标准》明确指出：小学数学教学，应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和应用的机会……这是推进素质教育的一个突破口，为此，培养学生的"数学应用"能力有着深远的意义。“学生数学应用能力”是指运用抽象的数学知识，运用数学的思维方式去观察，分析现实社会问题，去独立解决日常生活中的数学问题，增进对数学知识的理解，从而形成勇于探索，勇于创新的科学精神。新课程标准下的数学教学再也不是简单的机械模仿，其伴随着数学体验，数学交流，数学思考，数学运用的全过程。数学来源于生活，存在于生活，应用于生活，构建小学数学生活化课堂，提高学生的应用数学的能力的研究已成为小学数学教研的主趋势。由于小学生的思维正处于具体形象思维为主，向抽象逻辑思维过渡的阶段，难将教材中抽象的数学知识与生活实际联系起来，这就需要教师注重课堂与生活实际相结合，使学生的学习活动丰富、主动，促使学生树立把数学与生活密切相联系的意识，很好地运用自己所学的数学知识去解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。然而课堂教学是培养学生应用意识和应用能力的主阵地，因此我们要让“数学应用”走进每一节数学课，努力增强学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力。一、联系生活实际，培养学生对数学的应用意识从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。加强数学教学中的实践活动，对于学生更好地理解和掌握数学知识是一个重要的环节，也同样是培养学生的数学意识的重要方法。数学中的实践活动有多种形式，包括动手操作，实际测量，自编应用题等。如“圆的初步认识”课前导入,老师拿出了平时孩子们爱玩的陀螺,问孩子们想不想自己亲手制作一个,孩子们一下子来了兴趣,纷纷表示愿意。那制作陀螺的第一步是什么？画圆。在老师的引导下,同学们轻松愉快地掌握了画圆的方法。贴近生活的数学教学就是要让学生知道数学是一门看得见，摸得着，用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切，真实，激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣。认识了长度单位米、分米、厘米以后，教师请学生量一量课桌、数学书、文具盒的长和宽，量一量黑板、教室地面的长和宽，回家后，再请学生量一量各种家具的尺寸。这既调动了学生学习的积极性，又使学生亲自感受到数学知识与生活实际的联系。二、精心设计问题情景，培养学生的应用能力数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。如“角的度量”引入（出示三个滑滑梯，角度不同）

师：想滑哪个？为什么？生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？生：角有不同师：对，这些角有大有小

师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。生：可以用量角器量师：会量的举手尝试：用量角器量一量角

2到底多大？学生在实际问题情境之中，学会了解决问题的方法，加强了数学应用本领，明白了物体的角度在生活中有着重要的作用。这样的引入让学生感到学习数学象呼吸一样自由、舒畅。三、充分发挥开放题的作用，提高学生的应用能力。因为开放题具有宽松的解题环境和答案的多样性，所以学生可以根据自己的经验、知识水平、认知能力，按自己的意愿选择思维方式解决问题。这样，不同水平层次的学生能给出适合自己现实水平的解答，从而使每位学生都能享受到“做数学”成功的乐趣，培养他们对数学的积极态度，增强他们学习数学的自信心。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。如教学《组合图形面积》后老师设计了这么一道题：小区花园长20米、宽12米，如果在花园里铺上草坪，并铺设两条宽都是2米的石子路，请你们当小小设计师，帮助设计方案并算出草坪的实际面积。这样的交流合作，既保证了学生有独立思考的时间和机会，又可以把同伴中不同的思想进行优化组合，把个人独立思考的成果转化成共有成果，还可以在“交流合作、争议、总结、反思”等知识发生、发展过程中挖掘学生的潜能，他们觉得自己有成就感，从而设计出了几种不同的方案。充分发挥了学生应用知识解决问题的能力。又如老师在上应用题复习课时，出示了以下游乐场项目：项

目价格(每次)海盗船3元自控飞机2元碰碰车4元疯狂老鼠6元激光战车8元电动木马5元大观缆车7元如果给你20元的游乐券，你能设计出多少种不同的玩的方案？(每项只玩一次)学生先个体独立思考,再在小组内交流,探究。在教学中通过创设生活场景，可以使原来枯燥的，抽象的数学计算富有生活气息，变得生动形象，富有情趣，从而激发学生的学习欲望。这样学生在实际问题情境之中，学会了解决问题的方法，加强了数学应用本领。这样的开放性练习能适应各个层次学生的要求，体现了新课标特别强调的“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。四、加强课外实践活动,

带着数学知识走进生活。

培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。课内还需结合课外，才能更好地促进学生应用能力的提高。可以是教师布置些课外实践活动要求，或是教师将学生带出校门，让他们面对实际问题，学会解决方法，增强能力。

例如：学习小数时，让学生到商店去了解各类商品的价格，看价格标签，学着读一读小数；学习面积单位时为体验1“平方千米”的大小，组织学生到世纪公园去玩，了解1平方千米大约有多大?使学生有个参照对象，方便了以后单位名称的实际应用。认识物体的形状后，让学生用长方体、正方体、球、圆柱等撘一搭你喜欢的物体，学生的作品中出现了长颈鹿、东方明珠、卡车……不但培养了学生实践应用数学的能力，还充分发挥了学生的创新意识。所以，教师要具备一双“慧眼”，创造性地运用教材、使用教材，培养学生用数学的眼光来观察周围的事物;用学生喜欢和熟悉的生活情境、生活题材激发学生对数学的兴趣;探索与之相适应的教学方法,使学生有更多的机会去体验、探究，留有更多的空间去交流;培养学生的实践应用数学的能力，达到应用中学、学中应用。让学生亲身感受到生活中处处有数学、处处离不开数学。

课题研究内容分析

1、如何培养学生的应用意识（1）重视元认知训练。（2）注重数学知识的来龙去脉。（3）鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。（4）收集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会。（5）为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。

2、如何培养学生的数学应用能力

（1）积极创设民主的教学氛围。（2）必须重视内容的选择。①提供现实而有吸引力的学习背景。②重组教材内容。教师要注意改变信息来源，为学生提供丰富多彩和具有时代感的学习素材，促进数学知识的建构。③让学生参与教学材料的提供。（3）改变呈现方式。(4)必须重视建模过程的经历。3、如何构建以“问题解决”为中心、以“应用数学”为学习方式的课堂教学模式“应用数学”教学思路和模式在课堂上随时可能会调整，其教学思路可定为“问题情境——建立模型——拓展应用”三大阶段，整个课堂教学大致为六个教学环节：（1）创设问题情境。（2）小组合作探究。（3）班内汇报交流。（4）相互质疑问难。（5）师生总结概括。（6）巩固拓展应用。4、如何建立小学数学应用教学课堂评价体系。（1）评价学生学习的主动性。（2）评价学生学习的独立性。（3）评价学生学习的创造性。（4）评价学生学习的意向性。（5）评价学生学习的发展性。对教师的课堂教学提出：

①要有整体意识和应用意识：②要有创新意识和超前意识：③要有学生主体意识和服务意识：④要有效率意识和训练意识：

课题研究的重点和难点

课题的研究重点和难点应该放在如何培养学生应用数学解决问题的策略性上。因为解决问题的能力是思维能力的核心，掌握数学就意味着善于解决问题，不仅善于解决一些一般性问题，而且还要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到的和有创新的问题，可见应用数学解决问题的意识和能力培养是数学教学的重要任务之一。解决问题是指将问题系统转化为稳定系统的过程，而这个转化的程序是受解决问题的策略指导的。解决问题的策略是为思维提供方向，保证问题得以顺利解决的重要因素，让学生掌握解决问题的策略，是培养和提高学生解决问题能力的重要手段。人们在创造性解决问题的过程中，思维是按层次展开的，即需要不同的解决问题的方法和要求，也就是一般性解决，功能性解决和问题的具体解决，这三个层次是连续有序的，既不可跳跃，又不可倒置，为了使思维活动顺利地进行，所以每一层次应有一些相应的、合理有效的思维策略。这正是本课题研究的重点与难点。浅谈小学数学应用能力的培养作者：刘燕萍【摘要】数学知识来源于生活，存在于生活，这就决定了数学与生活密不可分。所以，数学知识的学习最终还得归于应用，基于此，数学教师在教学过程应该从学生的生活经验和知识基础出发，培养学生应用数学知识的能力，让学生真正做到学以致用。但就如何有效培养学生的应用能力一直是数学教学的难点，笔者就此提出些许建议，仅供参考。

【关键词】小学数学；应用能力；培养策略

现代科技的飞速发展使得数学知识逐步向科学领域和生活领域渗透，从而推动了应用数学的迅猛发展。这就启发我们，数学的学习不能单单停留在知识掌握层面，而应注重应用。只有这样，才能真正实现数学的价值，才能培养实用型人才。而为了培养学生应用数学的能力，教师在教学过程中就应该引导学生积极发现问题、分析问题，培养学生独立解决问题的能力。基于此，笔者认为教师应从自身和学生两方面来实现学生数学应用能力的培养，促进学生学习的进步。

1.提高教师自身的数学应用意识

教师是教学活动的指导者，也是学生的模仿者，教师的教学行为和教学思想都会对学生产生潜移默化的作用。所以，要培养学生的数学应用能力，教师自身就必须提高数学应用意识，以此来指导教学活动，指引学生学习。因此，教师在教授之前就必须认真研读新课标，领会新课标的精神实质，以新教学理念来指导教学，促进教学。除此之外，教师还应在平日的业务培训时有意识地学习相关知识，以增强自身的数学应用意识和数学应用能力，从而推动学生数学应用能力的培养。如教师在教授三年级下册的《平均数》这一课时就应树立数学应用意识并以此来指导教学。

在教授这一课时，教师就可以在数学应用意识的指导下精心设计课前活动，让学生在课前活动中寻找生活中的数学，了解相关的数学知识，体会数学在生活中的重要性，以此来鼓励学生多用数学。《平均数》这一课主要是让学生掌握如何将一个数或一种事物分成相等数量，而这一数学知识在生活中也随处可见，因此，教师就必须在应用意识的指导下促进学生的学习。如教师可以在教授这一单元前给学生设置一些调查任务，让学生调查自己家庭成员的年龄，然后在学习平均数之后引导学生计算家庭成员的平均年龄。当然，教师也可以通过组织学生分组进行吹气球比赛，然后让学生统计每组气球数量并算出平均每组吹多少个气球。这样一来，在教师应用意识的指导下，学生也真真切切地感受到了生活中有数学，生活处处需要用数学，长期以往，学生势必会养成应用数学的好习惯，从而为其学以致用打好基础。

2.培养学生自身的数学应用能力

学生数学应用能力的培养既离不开教师的指导，也离不开学生自身的努力。在数学教学中，教师要树立数学应用意识以此来引导学生学习，但学生自己更要积极钻研、敢于应用，只有这样，学生的数学应用能力才能切实得到提高。

为了有效地提高学生数学应用能力，学生在数学的学习过程中就必须做到联系生活，以此来提高自己的应用能力。当今的数学教学越来越生活化、实际化，数学知识来源于生活，数学知识的习得也为了更好地服务于生活，所以，学生在数学的学习中就必须紧靠生活，在生活中寻找数学、运用数学，以此来实现数学应用能力的提高。如在日常生活中，方位的辨别始终存在，哪怕是学生从家来到学校也要对方位进行辨别，因此，方位问题的解决是我们生存所要掌握的技能之一。而方位这一问题的学习正是三年级下册的学习重点，在这一单元的教学活动中，教师就要要求学生能够正确地找出自己所处的方位，所以学生在学习这一单元时就可以主动地联系生活，根据自己的生活经验来学习方位，这样既有利于知识的快速掌握，又能够体现数学知识在生活中的运用，一举两得，对学生数学应用能力的培养有很好地促进作用。

除此之外，学生还应通过动手操作来训练自己应用数学的能力。在数学教学过程中，有的教学内容可以由老师指导学生通过进行动手操作活动来完成，而实践表明，这样的教学效果比教师单方面的教授要好得多，因此，教师在数学教学活动中可以鼓励学生动手操作，以此来训练他们的数学应用能力。如教师在讲述《统计》这一单元时就可以鼓励学生动手制作统计表，以此促进学生对知识的掌握。生活中需要统计的东西很多，教师便可以鼓励学生从身边的小事出发，动手操作。比如教师可以让学生借助温度计观察一周的气温变化，然后再让学生动手制成统计表。这样一来，学生便将自己在课堂上学到的知识运用到了生活中，无形之中就训练了自己的数学应用能力，为今后的数学学习奠定了基础。

总之，学生数学应用能力的培养既需要教师的帮助指导，也需要学生的努力和配合，只有这样，学生应用数学的能力才能得到真正地提高，学生的数学学习才能有所进步，教师的教学质量才能切实提高，数学教育才能朝着更好的方向发展。

【参考文献】

[1]叶澜.《让课堂焕发生命活力——论中小学教学改革的深化》[J].《教育研究》，1997[2]《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》.北京师范大学出版社，2005

[3]郑毓信.《问题解决与数学教育》.江苏教育出版社，2004

（作者单位：福建省漳州市南靖县和溪中心小学）培养学生数学应用能力的几点体会lass=MyFav_1198032650773>应用的广泛性是数学的特点之一。《数学课程标准》不仅把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”作为总体目标之一,而且在“内容标准”中把“实践与综合应用”专门作为一个模块，贯穿在各个学段中．尤其是近几年的中考，很注重这方面的考查，学生往往缺乏应用数学的能力。所以，数学教学向生活回归，向应用贴近，是我们教学新课程应予突出的又一重要方面．新的中学数学课程标准和实验教材，注重于数学在社会生活中的应用，力图使数学知识更贴近于学生的生活。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢？我认为应从以下几个方面入手。

一、让学生感觉到数学来源于生活，培养学生的数学应用意识。

数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。由于学生学习的大量知识来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景；计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决问题提供示范。如果教师从学生的生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，让数学教学经历“从实际中来，到实际中去”的过程。不仅可以消除学生对数学知识的陌生感，而且可以使学生感到数学就在身边，能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想，方法去寻求解决问题的策略。例如，在平面直角坐标系的教学中，从学生的座位、电影院等引入平面直角坐标系，学生接受的亲切自然。通过课本中的“读一读”、“想一想”、“做一做”等形式，让学生亲临问题情境，以帮助学生扩大思维空间，提高他们应用数学的意识，增强其解决问题的能力。要提高学生应用数学的能力，还应注意在教学中多创设有利于解决问题的课堂气氛，提供有趣的数学应用问题。通过有意识地启发学生的应用意识，经过渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。

二、立足实际问题，创设良好的教学情境，引领学生自主探讨，激发学习效应

让数学走到生活中去，必须让学生对生活中的问题和现象产生兴趣，愿意用数学眼光去思考。在进行概念教学时，应当从实例或学生已有的知识中，逐渐引导学生加强抽象，弄清概念的含义”，通过提出问题，探讨问题和解决问题，始终让学生参予整个问题的“发生”和“解决’过程。问题是思维的起点和出发点，有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的，学生经过努力能完成的属于挑战性的问题，激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突，这样学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中并以跃跃欲试的状态，试图去解决所提出的问题。比如：从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗？列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗？这个距离是比1大，还是比1小？在此基础上，再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的愿望，并经历探索满足方程解的过程。

三，开展数学活动，鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，创设应用机会。

教育和心理学研究表明：当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中，抓好和建立知识的“生长点”和“连结点”教学，多开展数学活动，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，积极参与实践与综合应用的学习过程，给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识与实践能力。现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。例如，可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实。学了解直角三角形后，鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤，让学生在现实中寻求解决方案，并加以实践。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外，教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题，交由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述。学了圆的知识，要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的，让学生想办法找出盆底、锅盖等物体的圆心等等。通过了解数学知识在生活中的广泛应用，培养了学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，运用数学知识解决问题的能力。比如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；等分圆周学完了，让学生制作五角星图案；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做，学生既理了知识，又学会了解决实际问题的方法。

四，在数学实践中，以问题解决过程为线索，以学生的探究活动为载体，以观察、实验、分析、综合为基本方法，强化知识的开发与吸纳，追求课程内容的展开和学生心理发展相适应的学习效应。

从学生的生活世界中选择情境内容，打破学科世界与学生生活世界的界限，促进学生由生活走向学科，再由学科走向生活，让学生经历“问题情境——建立模型——实践——解释、应用与拓展”的过程。以比较现实的、有趣的或学生已有的知识相联系的问题引起学生的讨论与实践，在解决问题的过程中，出现新的知识点和技能方法，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识、形成新技能，反过来解决原先问题。比如：“用正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大。”这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的联系。”最终通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程作出反思。在这个过程中，学生体会到“图形的展开与折叠”、“字母表示数”和“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技巧、方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说理推广而直至感到豁然开朗。比如，当教学“轴对称图形”时，可先经讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合……”，这便是“轴对称”图形的概念。为了加深理解，让学生以互相提问的方式列举生活中的轴对称图形（比如数字、字母、汉字、人体等）。学生在探索和交流的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比、推理等过程。

五、把数学知识应用到实际生活中，培养学生解决实际问题的能力。

学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此，对新学习的数学知识，教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景，创设数学问题情境，而当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，这样，在学习过程中理论与实际形影不离，教师在联系实际生活，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。例如，把安福城区图放入课堂，让学生建立平面直角坐标系，写出城区有关部门的坐标，再根据有关部门的坐标确定其位置，将所学知识应用到日常生活中。从现实背景出发引入新的知识，需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程，切忌教师全盘端出。同时，还应注意引导学生结合自己所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。

注重学生学习过程的尝试，设法鼓励学生去探索、猜想和发现，经常地启发学生去思考，培养学生的问题意识，使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考，勇于探索的精神。另外，作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手，因此教师不应该只象教练一样示范正确的方式来解决问题，而应选择适当问题，鼓励学生互相讨论，让学生交流自己的解法和认识，这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。另外，还应让学生自己动手,演算,画图,解答问题,放手让学生自己搞一些小调查，小试验，独立地提出问题并加以解决。

例如让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积。了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌，如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，那么正五边形、正八边形能平铺吗？转换成数学问题就是各正多边形的同一顶点处内角相加要等于360度才能做到平铺；至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱如何支付等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用，使学生切实了解数学在实际生活中无处不在，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。

除了教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外，还应鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力，只靠课堂教学是远远不够的，还要把数学学习由课内延伸到课外，逐步培养学生用数学来认识事物，思考问题，解决问题，同时给学生创造更多的机会，使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题，这样不仅能开阔学生的视野，丰富学生的知识面，将运用数学的过程趣味化、生活化，而且能培养学生自主探索知识，发现知识和创造知识的能力。面向问题解决能力培养的小学数学教育游戏设计研究刘鑫瑶

【摘要】：在科技发达的今天，人们开始关注于培养具有问题解决能力及信息素养的人才。基于这样的人才类型需求，教学改革势在必行。基础教育中小学数学新课程标准删去了“应用题”专题训练部分，取而代之的是“问题解决能力”教学目标及“综合与实践活动”模块，用以培养学生综合性的数学应用能力。但是课后，孩子们缺少了用以在课后的面向问题解决能力培养的教学资源。因此，在教育游戏领域研究越来越受到重视的背景下，以面向问题解决能力培养的小学数学教育游戏设计研究为研究课题，具有深远的意义。本文旨在探索教育游戏作为数学学科课外学习资源，培养学生问题解决能力的理论依据，及实践方法。笔者首先对文献进行梳理、总结及分析问题解决的相关心理机制，问题解决能力的内涵及其如何培养；然后根据课标中对于问题解决及数学能力的理解，确定小学生的数学问题解决能力内涵、要素及其培养方式；接着根据教育游戏的功能特性对数学问题解决能力培养能够提供怎样的支持进行说明，分析网络上常见的数学教育游戏的开发情况，发现现有数学教育游戏的弊端及在培养小学生数学问题解决能力上的缺失，提出笔者关于“面向问题解决能力培养的小学数学教育游戏设计理念和策略”等问题的简要看法；最后作者将北师版小学数学四年级上册教材中的教学内容，根据笔者总结出的进行面向问题解决能力培养的小学数学教育游戏设计时要遵循的设计理念与策略，进行了实际案例的概念设计，并对其教育功能的实现进行阐述，试图说明如何在小学数学教育游戏中实现问题解决能力的培养。小学阶段数学应用深层教学的策略作者:湖北咸宁学院教育学院唐荷意

录入时间:2012-11-8

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摘

要：应用意识是义务教育数学课程的“核心”之一。小学阶段的数学应用绝非是浅层次的，教学时应将数学应用融入整个教学过程，向更广泛更真实的生活领域深入，向数学思想方法和数学精神应用深入，向关注问题解决过程中的“数学化”深入，非结构化的应用问题深入。关键词：数学应用

深层教学

策略

数学应用包括数学在现实生活中的应用和数学内部的应用，本文指的是前者。重视数学应用的教学是当前数学课程深入人心的理念，其目标是使学生能够体会数学与自然和人类社会的密切联系，更好地理解数学及其在现代生活中的价值，培养学生的数学应用意识和能力、“数学地思维”的能力和创新能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出数学应用意识有两种含义：“一方面是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题；另一方面是认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。”数学应用能力一般认为就是解决数学应用问题的能力，主要侧重于从实际问题(情境)中提出并表达数学问题的能力，运用并初步建构数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力[1]。笔者通过对小学数学课堂的大量观察以及研读小学教师关于数学应用方面的文章发现，小学阶段数学应用的教学大多停留在“创设生活化的情景、增加课内和课外的实践活动、寻找数学在生活中的应用”等表面问题上，这对提高小学生数学应用意识和能力并无实质性的作用。事实上，针对数学应用教学的目标和数学应用意识及能力的内涵，小学阶段的数学应用绝非是这种浅层次的。对于小学生来讲，一次成功的现实问题的解决，一个问题解决过程中创造性的发现，都是一次“伟大”的数学应用，这对于他们更好地理解数学、运用知识、发展数学思维、形成数学应用能力和创新能力具有重要的价值。在实际教学中，我们往往重视数学知识学习后的巩固运用，例如，学习周长后，让学生量教室门框的周长；学习面积之后，让学生估计并测量自家房间的面积。数学应用其实可以发生在教学过程的每一个阶段，贯穿在整个教学过程中，即引导学生在已有知识经验的基础上解决问题，从而“再创造”新的数学符号、概念、公式、法则等。这样做使得学习过程成为一个应用数学知识创造新知的活动过程。以下笔者结合当前小学数学教学的实际，从四个“深入”的角度来论述小学数学应用深层教学的策略。一、从教材提供的生活情境向更广泛更真实的生活领域深入新教材呈现了大量数学与现实生活融合的范例，但教师应该认识到，教材中的生活素材不一定有普适性。如果不是学生经历过的或能够理解的“真实”生活，学生则可能不会认为是在解决真实的问题，而只是在解决与自己无多大关系的数学问题，因此需要教师创造性地使用教材、改造教材，将发生在学生身边的更鲜活更有现实意义和时代感的情境融入课程。例如，以黄金时段的电视广告收费作为计算的问题背景，以研究滑滑梯倾斜的最佳角度为素材探索角的度量方法，将“嫦娥二号”探月卫星发射的信息来学习时、分、秒。这样，学生就可以跳出学校生活的圈子，广泛了解数学在日常生活、经济生活、社会时事等领域中的应用，使数学课程也充满时代气息。当然，生活化情境不能牵强和造作，需遵循几个标准：体现数学知识的本质，引发学生的数学思维，指向数学教学目标，源自真实的生活情境，基于学生已有的知识经验[2]。这就需要教师独具慧眼，善于学习，善于发现，并且具有较强的组织材料的能力。需要指出的是，并非所有的数学知识都可