地大 复试 土力学 地基变形计算

地大复试土力学地基变形计算第1页/共50页2土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率第2页/共50页3工程实例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土第3页/共50页4由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第4页/共50页5基坑开挖，引起阳台裂缝第5页/共50页6修建新建筑物：引起原有建筑物开裂第6页/共50页7比萨斜塔地基的不均匀沉降第7页/共50页8（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降第8页/共50页9地基土产生压缩的原因外因：1.结构物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载

（100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。概述第9页/共50页10土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程第二节土的压缩性第10页/共50页11一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪土的压缩性第11页/共50页12二、土的压缩试验与压缩定律侧限压缩试验(Confinedcompressiontest)（一）压缩试验(Compressiontest)注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形第12页/共50页13由于：第13页/共50页14压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e与所受压力P的关系曲线。压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。第14页/共50页15（二）压缩定律1.压缩系数(Compressibilityfactor)第15页/共50页16第16页/共50页17压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标注意：同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。其比例系数即为压缩系数。

0.1

0.5低压缩性中压缩性高压缩性第17页/共50页182.压缩指数(Compressionindex)粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之间第18页/共50页19（一）压缩模量（侧限压缩模量）压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为MPa。三、压缩模量与变形模量

(modulusofcompression)(modulusofdeformation)第19页/共50页20第20页/共50页21（二）变形模量变形模量E0土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变(包括一部分不可恢复的塑性变形）的比值。一般通过现场承载板试验确定：相当于理想弹性体的弹性模量，但由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映土体抵抗弹塑性变形能力。第21页/共50页22压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。

表5-1K0、的参考值变形模量与压缩模量的关系第22页/共50页23确定土的变形模量试验方法确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验土的压缩性第23页/共50页24土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc

：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力（对应于e－lgp曲线上的拐点压力）土的压缩性四、先期固结压力和土层天然固结状态p01.通过室内压缩曲线e-lgp确定先期固结压力：1）在e-lgp曲线转弯处选取曲率半径最小的点O，自O点左切线OD及水平线OE，然后作∠EOD的平分线OF。2）延长曲线后段直线交OF于G点，此点对应的压力P即为先期固结压力。第24页/共50页25①确定先期固结压力pc②过e0

作水平线与pc作用线交于B。由假定①知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；③以0.42e0

在压缩曲线上确定C点，由假定②知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（e0,pc）点应位于原状土的初始压缩曲线上；②0.42e0时，土样不受到扰动影响。假定：推定：2.原位压缩曲线的近似推求土的压缩性④通过B、C两点直线即为所求的原位压缩曲线。第25页/共50页263.利用先期固结压力判断天然土层固结状态：p0=z：上覆土自重压力pc=p0：正常固结土（pc作用下压缩稳定，沉积后土层厚度无变化，没有受到其它荷载继续作用）pc>p0：超固结土（上覆压力由pc减小至p0，可能是由于地面上升或河流冲刷将其上部一部分土体冲刷掉了，或者是由于古冰川下土层曾受到过冰荷载压缩，后由于气候转暖、冰川融化以致上覆压力减小）pc<p0：欠固结土（由于某种原因使土层继续沉积或加载，形成p0大于pc状态，p0作用下压缩固结还没完成）OCR=1：正常固结OCR>1：超固结OCR<1：欠固结相同p0时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小超固结比：土的压缩性第26页/共50页27当前地表h过去地表过去地表正常固结土欠固结土超固结土PCPCP0第27页/共50页28作业：

5-2第28页/共50页29第三节地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。计算地基最终沉降量，最常用的方法就是分层总和法。其主要原理就是地层按其性质和应力状态进行分层，然后根据测定的变形计算参数来计算地基的沉降量。第29页/共50页30计算简图压缩前压缩后侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、单一土层一维压缩问题地基最终沉降量计算第30页/共50页311、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降第31页/共50页322、计算公式：第32页/共50页33计算公式

S

1

1-

11121å===+=+=niiszszSEHSaEHeaSHeeeS地基总变形量的关系与根据根据压缩定律ss第33页/共50页34最终沉降量：各分层沉降量：第34页/共50页353.单向压缩分层总和法计算步骤1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量地基最终沉降量计算第35页/共50页36绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度

一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=(0.1~0.2)σc处的深度作为沉降计算深度的下限确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b或4米

对于软土，应该适当加大计算深度，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止d地基沉降计算深度σc线σz线地基最终沉降量计算第36页/共50页37计算各分层沉降量

根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

计算基础最终沉降量第i分层平均自重应力：第i分层平均附加应力：以平均自重应力σc(i)作为第i分层初始压力p1i，以平均附加应力σz（i）作为压力增量Δpi，则p1i=σc(i),

p2i=p1i+Δpi，以p1i和p2i查e－p曲线得到e1i和e2i，可以求得该层压缩变形量：地基最终沉降量计算第37页/共50页i-1iihi第38页/共50页39建筑沉降观测与计算结果对比：坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：分层总和法的假定条件与实际不符取土样与实验环节上的影响没考虑地基基础与上部结构的共同作用-经统计引入沉降计算经验系数s-<规范》推荐法第39页/共50页401.计算原理设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：:深度Z范围内竖向附加应力面积A的等代值:深度Z范围内竖向附加应力系数,，A—应力面积二、GBJ7—89规范推荐法沉降计算经验系数见表5-2第40页/共50页41《规范法》地基沉降计算简图：第41页/共50页422.地基沉降深度计算对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：⑴无相邻荷载的基础中点下:式中b-基础宽度，适用于1m~50m范围。⑵存在相邻荷载影响:：在计算深度zn范围内，第i层土的沉降值：在zn处向上取厚度△z土层的计算沉降量，△z按规定确定。计算层厚度△z值的选取：第42页/共50页43自学内容：三、考虑应力历史的地基沉降量计算

四、用变形模量计算地基沉降

第43页/共50页44五、按粘性土的沉降机理计算沉降

根据变形机理可将地基沉降量分为三个部分：1、瞬时沉降(Biot'sconsolidation)

Sd（初始沉降）2、固结沉降(Consolidationsettlement)Sc（主固结沉降）3、次固结沉降(Secondaryconsolidationsettlement)Ss

（蠕变沉降）S=Sd+Sc+Ss

第44页/共50页45（一）瞬时沉降计算弹性理论公式注：平均值指柔性基础面积范围内各点的平均值表5-10沉降系数ω值

受荷面形状

L/B中

点

矩形角点，圆形周边

平均值

刚性基础

圆

形

——

1.000.640.850.79正

方

形

1.001.120.560.950.88矩

形

1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.00