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文档简介

（word完整版）相似三角形等比等积式证明相似三角形等比式、等积式的证明方法例1、如图，在平行四边形ABCD中，AM，BC,AN，CD,M、N分另U为垂足，求证：AC-AM=MN・AB练习：如图，已知点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且/BAC二NBDC二NDAE,求证：AE-AC=AD-AB（word完整版）相似三角形等比等积式证明例2、已知等腰^ABC中，AB=AC,ADLBC于D,CG〃AB,BG交AD、AC于E、证：BE2=EF-EGO练习：如图，4ABC中，AD是NBAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.求证：FD2=FB•FC.例3、如图已知三角形ABC中，NCAB=90度，AD±BC,AE=EC,延长ED交AB的延长线于点F,求证.竺.

ACAF求证.竺.

ACAF（word完整版）相似三角形等比等积式证明练习:如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，EC交DB于点G,交AB于点F，求证：CG2=FG•EG。例4、如图，在ABC中，AB=AC,DE〃BC—&F在边AC上，DF与8£相交于点G,且/EDF二NABE.求证：（1）4DEFs^BDE；(2)DG•DF=DB-EF（word完整版）相似三角形等比等积式证明练习：如图，在RtAABC中，CD是斜边AB上的高，点附在。。上,DH，BM且与AC的延长线交于点E.求证：(1)4AEDs^CBM；(2)AE-CM=AC・CD.例5、如图，^ABC中，AB二人。,8。，4。于点口，求证：BC2=2ACCD。（word完整版）相似三角形等比等积式证明练习:如图，已知^ABC中，4。为BC边上中线，过。任作一条直线交AD于E,交AB于F,求证：AE:ED=2AF：FB.对应练习:1、如图，已知448。中CELAB于E,BF，AC于F,求证：△AEFs^ACB.(word完整版)相似三角形等比等积式证明2、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交人。于点1^,/。二NECA,试说明AC*BE=CE*AD。3、如图，在^ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足人。=AB,NADE二NC.(1)求证：NAED二NADC,NDEC=NB；(2)求证：AB"AE・AC.3C4、如图，梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC、BD交于点0,8£〃。口3C6

（word完整版）相似三角形等比等积式证明交CA延长线于E.求证：OC2=OA•OE。5、如图，AD、BE是^ABC的

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