函数与导数专题试卷

函数与导数专题(包含答案高三数学数与导专题试说明：．本卷分第Ⅰ卷选择题，Ⅱ卷(填空题与答题)，第ⅠⅡ卷的答案写在答题卷的答案纸上，生只要交答题卷．第Ⅰ卷一选择（10小题，每小5分，共50分）1.已知fx是R上的奇函数，且满足f(f)，当x时，f(，则f(7)（）A．

B．3

C．D．12．设＝{||x|≤3}B＝{y|＝－2＋t}，若A∩＝，则实t的取值范是（）A．＜－3B．t≤－3C．＞33.设2b0.3A．

,log(xB．

D．t≥3，则,的大小关系是)C．cD．a4.函数()

11

的图像大致()5.已知直线是lnx的线，则k的值为（）A.

B.

C.

1D.6．已知条件x2+x-2＞0，条件：，若q是p的充分不必要条，则a的取值范围以是（）A．Ba

C．aD.a7.函数f(x)x

3

在区间(1,是增函数则a的取值范围（）A.[3,B.[

C.(

D.8.已知函数f()＝log(x2

－2x－3)，使(x)减函数的区间是)A．(－∞－1)B．(－1,0)C．(1,2)D．(－3，－1)1/7

函数与导数专题(包含答案9.义在(偶函数fx)足(x)，且在[上是增函数，下五个关于f(命题中：①f(x周期函数；f(x)像关于x对称；③f(x在[0,1]上是增函数；④f(x在[1,2]上为减函数；⑤f(0)正确命题的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个10.设a，数logx的定义域为[,n]()，值域为[0,1]，定义“区a5间[]的长度等与n间[,]度的最小值为则的（）6A.B.6C.

11D.62第卷二填空（本题共5题，每小题4分，共20分）lg11.函数fx的定义域.x12.比较大小：

()

x

dx

dx13.幂函数x)

2

x

m

在(0,是减函数，则实数m=1114.已知方程的解在区间(k)内，k是的整数倍，则k的值是2215.设

f()

是定义在上且以3为周期的奇函数，若

f

，f(2)

2a

，则实数a取值范围是．三.答题(6道题，共80分)16.(13分对于复数a，，，，若集合＝{a，，，}具有性质“对任意a＝1，x，y∈S，必有∈S”，则当c＝b，2/7

时，求＋＋d值

22.函数与导数专题(包含答案22.17.(13分设yf()是二次程(x)有相等，且f

x，求f(的达式.18.(13分)已知函数ylg(4f(x的值域

定域为M，求时，函数19.(13分)已知合＝{|

－a

＋＋1)y＋a

＋1)>0}，＝15＝－＋，≤x≤3

求：(1)若A∩＝∅，求的取值范围；(2)当a使不等式x＋≥恒成立的的最小值时求(∁A)B.3/7

函数与导数专题(包含答案20.(14分)已函数f()x

2

在(1,(1)的线方程（Ⅰ）求f(表达式；（Ⅱ）若f(x)满足f(x)(x)成立，则称fx是g)的一个“上界函数t如果函数f(为(xln（为实数）的个“上界函数取值范x围.21分）知函数f(x

2

x|（为实常数（1）若，作函数f(x)的图像；（2）设f(x在区间[,2]上最小值为a，求a)表达式；（3）设()范围．

f()

，若函数hx)区间[,上是增函数，求实数a的取值4/7

2函数与导数专题(包含答案参考答案2一

选题1---5BABCC6---10ABACB二11、

填题且x

12、13214、、三解题

a

2316、解析∵S＝{bcd}，由集合中元素的互异性可知当＝1＝－，＝－，∴c＝，又对任意，yS必∈S知－i∈S，即＝i，∴＋c＋＝(－1)＋＋(－i)＝－17、解：((a，则f

ax．又由已知f

x，a2，f(x)xx．又方程f(x)有两个相等根，4c，即，故

f()

．18、：解：由4x0所以

即(x

得

1由

f(x

x

x

x

x

1

时

02

x

fx

所以函

f

的值域是

5/7

函数与导数专题(包含答案19、解：A{|yay>a＋1}，B{|2≤≤4}．＋14，(1)当A＝∅时，，∴≤a2≤－3.(2)由

＋1≥，得x

－＋1≥0，20、

依题意－40，∴－≤a≤2.∴a的最小值为－当＝－2，＝{|<－2或∴∁A{|－2≤≤5}．∴(∁A)∩B{|2y≤4}．解Ⅰ）当x时y代入f(xax

得b0，所以f(ln，af，由切线方程知f，所以a，(xxt（Ⅱ）f(x)(x)恒立即lnxln成立因0所以tlnx，令(x)xln，

2(ln，1当(0,)，，所以(x)在(0,)为减函数；e1当，

10，所以h()在(,增函数；()

的最小值为

12h)，t．21、

x0解当a，f(xx|2x

．作图（如图所示）（2）当时，f2a．若a，则)在区间[,2]上减函数，g(a)f(2)．6/7

1051-3-2-1O123

2当1a当1221212当1a当1221212xx212xx121121若0，则f(x)

函数与导数专题(包含答案1，a4af(x图像的对称轴是直线x

12

．当a，f(x)在区间1,2]上是减函数，(a)6a当0

12a

即

12

时，f(x)在区间2]上是增函数，f(1)

11a时af2a2

11a

，1当，即0时，f(区间[2]上减函数，241g()a．综上可得(a当．a222（3x2]时x)区间[上任取xx，122a则(x)())axx)．1因为(x)在间[1上是增函数，以(x)(x)，2因为0