准高二数学入学测试卷

．．．准二假导学试．．．时间:120分

满分:150分一选题(大共12小题每题5分共分1、直线

l

经过原点和点

(

，则该直线的倾斜角是（）A、

B、

、

或

、

2、下列说法错的是（）A、三棱锥的各个面都是三角形B、九棱柱有条棱，9个面，侧面为平行四边形C、长方体和正方体都是棱柱D、三棱柱的侧面为三角形3、下列说法正确的是（）A、平行直线的平行投影重合、平行于同一直线的两个平面平行C、垂直于同一平面的两个平面行、垂直于同一平面的两条直线平行4、直线

y与x

垂直,则实数

的值为（）A、

0

B、

、

或

D、

5、一个几何体的三视图形状都同，大小均相等，那么这个几何体可是（）A、球、三棱锥、正方体、柱6、设

m

是两条不同的直线，

是两个不同的平.下列命题中确的是（）A、若

，则

m⊥

B、若

，则

∥C、若mn,m则

D、若

m⊥m∥,∥则7、直线

xy

关于直线

x

对称的直线方程为（）A、C、

xyxy

、、

xyxy8、实数x,y满

y，1

时，

yx

的取值范围为（）A、

B、

C

D、

12

,4

9、正四面体所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）A、

3

、

C、

D、

1

．10、某几何体的三视图如图所示则它的体积是（）．A、

8

B.、、8D、33第10题

第题11、如图，四棱锥

S

的底面为正方形，

⊥底面

ABCD

，则下列结论中不正确的是（）A、

⊥

SBB、

∥平面

C、与面所的角等于SC与面SBD所的D、AB与所的角等DC与SA所成的角12、在正四面体

ABCD

中，

是棱

的中点，则异面直线

与

BD

所成角的余弦值为（）A、

23、、、62二、填空.本题4小题每题5分共20分）13、两条平行直线

3x与6xy间的距

.14、设P点x轴，Q在y轴上，PQ的点是M，PQ等于.15、用与球心距离为的平面去截球，所得截面面积则球的体积为.16如二角

小60段,Bl,与l所成的角为30与面所成的角的正弦值是.三解题（大共6小题，中17题10分，余5个小每12分共70分）117、已知△的点为(、(1,0)C(,2

)

，判断此三角形形状，并求其面.2

18、设直线l的程为

(aa)

.（Ⅰ）若l在坐标轴上的截距相等，求l的程）l不经第二象限，求实数的值范围19、已知直线l平于直线的交点

l:x1

，且经过直线

lxy与lx2（Ⅰ）求直线l方程）点A(3,4)关于直线l的称点'的标20、在一个金属球表面涂上油漆需要油漆

kg

，若把这个金属球融化，制成

个半径相等的小金属球（设损耗为零这小金属表面涂漆，需要多少油漆？3

21、如图，在四面体ABCD中AD⊥BD.点EF分是AB、的点求证：（Ⅰ）直线

EF∥平面CD

；（Ⅱ）平面

EFC⊥平面CD

.22、如图，已知

⊥圆O所在平面

,

为圆O直径

,

是弧AB的中点

,

2

，过作AE于E.（Ⅰ）证明：

⊥平面BC

；（Ⅱ）求二面角

APB

的正弦.4

准二学学试参答一选题(本大题共12小，小题5分，共分)1—5:

ADDCD

6—

DDDAA

11-12:

二填题(本大题共4小，小题分共20分13、

310

14、

5

、

823

16、

34三解题(本大题共6小，中17题10分，其余个题每题12分共70分17解:易求得ABS

△

、解al在x轴上的截为

aa

,在轴上的截距为

aa

解得或a当a不满足题意l的方程y或)①由题意知

aa

a

a②经过三四象限，也满足意综所，的值围、解题知l的斜率l与l交为(3l的程为y即y)设A'

(xy则A的中(

xy2

)

22y

xyA(、解:设金属球的半径为R,小金属球的半径为r则

64,得Rr大金属球的表面积与所有小金属球的表面积之比为1241=64242将所有小金属球表面涂漆，需要油漆的量为9.6kg5

证,EF别中EFAD又EF平平EF∥平)CBDBD的中点BDCF又BDEF∥BDEF又EFBD⊥平又BD平EFC⊥平BCD22.解明：⊥平面A⊥又BC,ACA⊥平面⊥又PCAEBCCAE⊥平面P取的中点F连接AFEF△PAB,=是P的中点AF⊥又

⊥平面PBC