受弯构件正截面课件

第三章第三章受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。本章难点：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。重点第一节

受弯构件的截面形式和构造第三章受弯构件正截面承载力计算梁板结构第一节

受弯构件的截面形式和构造一、截面形式和尺寸第三章受弯构件正截面承载力计算(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)第一节

受弯构件的截面形式和构造一、截面形式和尺寸第三章受弯构件正截面承载力计算根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于80mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。板的厚度h：现浇梁肋宽b一般取为120、150、180、200、220、250其后以50mm（梁高h≤800mm）或100mm（梁高h〉800mm）为模数增加。第一节

受弯构件的截面形式和构造一、截面形式和尺寸第三章受弯构件正截面承载力计算预制的T形截面梁T形截面梁的h/l

一般取1/11-1/16，梁肋宽度b常取为150mm-180mm。翼缘厚度不小于100mm，梁肋翼缘厚度不小于梁高的1/10。第一节

受弯构件的截面形式和构造二、受弯构件的钢筋构造第三章受弯构件正截面承载力计算混凝土保护层

保护纵向钢筋不被锈蚀；

在火灾等情况下使钢筋的温度上升缓慢；使纵向受力钢筋和混凝土有较好的粘结；

作用：第一节

受弯构件的截面形式和构造二、受弯构件的钢筋构造1、板的钢筋第三章受弯构件正截面承载力计算单向板和双向板周边支承的板，视其长短比例可分为两种情况：单向板：当长边与短边之比大于等于2时，弯矩主要沿短边方向分配，长边方向受力很小，其受力情况与两边支承板基本相同，称为单向板。沿短边方向设置主钢筋。双向板：长边与短边之比小于2时，两个方向同时承受弯矩，故称为双向板。两个方向都应设置受力主钢筋。第一节

受弯构件的截面形式和构造二、受弯构件的钢筋构造1、板的钢筋第三章受弯构件正截面承载力计算板中的钢筋板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋；sh受力钢筋分布钢筋第一节

受弯构件的截面形式和构造二、受弯构件的钢筋构造2、梁的钢筋第三章受弯构件正截面承载力计算第一节

受弯构件的截面形式和构造二、受弯构件的钢筋构造2、梁的钢筋第三章受弯构件正截面承载力计算梁主钢筋净距和混凝土保护层ccd2d2bcd11.5dh0h60d2cbdcccd1d

25mmc––保护层厚35h0h第一节

受弯构件的截面形式和构造二、受弯构件的钢筋构造2、梁的钢筋第三章受弯构件正截面承载力计算弯起钢筋作用：满足斜截面抗剪承载力设置。箍筋满足斜截面抗剪承载力；联结受拉主钢筋和受压区混凝土使其共同工作；固定钢筋位置使梁内各种钢筋构成钢筋骨架。第二节

受弯构件正截面受力全过程和破坏形态一、试验研究第三章受弯构件正截面承载力计算P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0第二节

受弯构件正截面受力全过程和破坏形态一、试验研究第三章受弯构件正截面承载力计算受弯构件适筋梁应力分布阶段MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)(1)

适筋破坏形态受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”。(2)

超筋破坏形态

受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。

(3)

少筋破坏形态构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。第二节

受弯构件正截面受力全过程和破坏形态二、受弯构件正截面破坏形态第三章受弯构件正截面承载力计算第二节

受弯构件正截面受力全过程和破坏形态二、受弯构件正截面破坏形态第三章受弯构件正截面承载力计算IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免第二节

受弯构件正截面受力全过程和破坏形态二、受弯构件正截面破坏形态第三章受弯构件正截面承载力计算平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标第二节

受弯构件正截面受力全过程和破坏形态二、受弯构件正截面破坏形态第三章受弯构件正截面承载力计算最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标第三节

受弯构件正截面承载力计算的基本原则一、基本假定第三章受弯构件正截面承载力计算混凝土受压时的应力应变关系00=0.002σ0cu当c≤0时（上升段）：当0＜c≤cu

时（水平段）第三节

受弯构件正截面承载力计算的基本原则一、基本假定第三章受弯构件正截面承载力计算钢筋的应力应变关系当s＞y时（水平段）当0＜s≤y

时（上升段）0σyABεyεk第三节

受弯构件正截面承载力计算的基本原则三、相对界限受压区高度第三章受弯构件正截面承载力计算—相对受压区高度b—相对界限受压区高度，取值见表3-2相对界限受压区高度ξb混凝土强度等级钢筋种类ξbC50及以下C55、C60C65、C70R2350.620.600.58HRB3350.560.540.52HRB400,KL4000.530.510.49第四节

单筋矩形截面受弯构件一、基本公式及适用条件第三章受弯构件正截面承载力计算fcdbxfsdAsγ0Md基本公式第四节

单筋矩形截面受弯构件一、基本公式及适用条件第三章受弯构件正截面承载力计算适用条件x≤ξbh0ρ≥ρmin或ρ≤ρmax为防止发生超筋梁破坏1、2、为防止构件发生少筋梁破坏第四节

单筋矩形截面受弯构件二、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算

已知：正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h求：所需的受拉钢筋截面面积As截面设计截面复核

已知：正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h、受拉钢筋截面面积As求：截面受弯承载力设计值Mu第四节

单筋矩形截面受弯构件二、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算截面设计已知b、h0、fy、M，求As解：①假设as；②ho=h–as；③④验证x≤ξbho，若x＞ξbho则为超筋梁，应修改设计，增大b×h、提高fcd或改为双筋截面；第四节

单筋矩形截面受弯构件二、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算⑤⑥选筋，布置；⑦实际配筋率ρmin=45ftd/fsd第四节

单筋矩形截面受弯构件二、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算截面复核已知b、h0、fy、As，求M

①计算x；或②若第五节

双筋矩形截面受弯构件一、什么情况下采用双筋矩形截面第三章受弯构件正截面承载力计算双筋截面只适用于以下情况：（1）弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；（2）在不同和在组合情况下，梁截面承受异号弯矩。第五节

双筋矩形截面受弯构件二、基本公式及适用条件1、基本公式第三章受弯构件正截面承载力计算第五节

双筋矩形截面受弯构件二、基本公式及适用条件第三章受弯构件正截面承载力计算适用条件x≤ξbh0或ρ≤ρmax为防止发生超筋梁破坏。1、2、为了保证受压钢筋达到抗压设计值。第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算情况1：已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h求：所需的受拉钢筋As和受压钢筋截面面积As’情况2：已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b×h及受压钢筋截面面积As’。求：所需的受拉钢筋As截面设计第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算情况1（1）假设as和a’s，求得h0=h-as。（2）验算是否需要采用双筋截面。（3）利用基本公式求解，有As’、As及x三个未知数，故尚需增加一个条件才能求解。在实际设计中，从充分利用混凝土的抗压强度出发，使(As+A‘s)比较经济取第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算情况1（4）将ξb及求得的值代入式子计算受拉钢筋截面面积As：（5）分别选择受压钢筋和受拉钢筋直径及根数，并进行截面布置：第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算情况2（1）假设as和a’s，求得h0=h-as。（2）求受压区高度x（3）如果（4)若为超筋梁，说明所配的受压钢筋不足，按受压钢筋未知的情况计算。计算同1步骤第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算情况2（5）若按下式计算（6）分别选择受压钢筋和受拉钢筋直径及根数，并进行截面布置：第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算截面复核（1）利用公式计算x，如果（2)若取代入上式计算第五节

双筋矩形截面受弯构件三、计算方法第三章受弯构件正截面承载力计算截面复核（3）若则按下式计算。hbf'h’fb1.挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。2.可以节省混凝土，减轻自重,提高跨越能力。3.受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。第六节T形截面受弯构件一、概述第三章受弯构件正截面承载力计算第六节T形截面受弯构件一、概述第三章受弯构件正截面承载力计算

T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。第六节T形截面受弯构件一、概述第三章受弯构件正截面承载力计算翼缘的有效宽度（Effectiveflangewidth）T形截面bf越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图3-32所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。办法：限制bf'的宽度,使压应力分布均匀。第六节T形截面受弯构件一、概述第三章受弯构件正截面承载力计算实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bf图3-32T形截面梁受压区实际应力和计算应力图第六节T形截面受弯构件一、概述第三章受弯构件正截面承载力计算翼缘的有效宽度Effectiveflangewidth《公路桥规》规定：翼缘的有效宽度取下列三者中最小值：（1）简支梁，取计算跨径的1/3。对连续梁各中间跨正弯矩区段取该跨计算跨径的0.2倍;边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍；（2）相邻两梁的平均间距第六节T形截面受弯构件一、概述第三章受弯构件正截面承载力计算（3）当承托底坡hh/bh≥l/3时，取(b+2bh+12h’

f)；当hh/bh<l/3时，取（b+6hh+12h’f）。此处，b，bh，hh和h’f分别为梁肋的宽，承托宽和承托的高和翼缘的有效宽度。翼缘的有效宽度（Effectiveflangewidth）第一类T形截面第二类T形截面界限情况第六节T形截面受弯构件二、基本公式及适用条件第三章受弯构件正截面承载力计算两类T形截面：中和轴的位置不同界限情况力的平衡力矩平衡显然，若或则属第一类T形截面若或则属第二类T形截面(a)hfhbfxbAS第六节T形截面受弯构件二、基本公式及适用条件第三章受弯构件正截面承载力计算第一类T形截面按b’f×h矩形截面进行计算。适用条件:ConditionofUse基本公式BasicFormulae防止超筋脆性破坏(BrittleFailure)防止少筋脆性破坏(LowReinforced)第六节T形截面受弯构件二、基本公式及适用条件第三章受弯构件正截面承载力计算第二类T形截面(b)bfhfxbASh••••基本