沉降计算课件

第6章地基最终沉降量的计算本章提要本章特点学习难点第6章：地基沉降计算地基的最终沉降量-分层总合法地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论

有一些较严格的理论有较多经验性假设和公式不同条件下的总沉降量计算工程实例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除6.1概述

地基沉降计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降(瞬时沉降)

Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即弹性变形)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)

Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。

通常是地基变形的主要部分。tSSd：初始瞬时沉降Sc：主固结沉降6.1概述Ss:次固结沉降地基的最终沉降量计算最终沉降量S∞：t∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法计算方法：砂土和粘性土的工程应用6.1概述第6章地基最终沉降量的计算6.1概述6.2弹性理论计算公式6.3分层总和法计算公式6.4《建筑地基基础设计规范》法计算沉降量6.5应力历史对地基沉降的影响6.6地基最终沉降量的组成6.7地基最终沉降量的进一步讨论6.2.1柔性荷载下的地基沉降中点沉降B分布荷载作用下的地基沉降可用叠加原理求得：矩形柔性基础P角点C的沉降按上式积分的结果为

令称为角点沉降影响系数，则上式改为：令：6.2.1柔性荷载下的地基沉降矩形中心点o的沉降:

令:为中心沉降影响系数6.2.1柔性荷载下的地基沉降由于基础具有一定的抗弯刚度，中心荷载下矩形沉降近似地按柔性荷载下基底平均沉降计算:

为平均沉降影响系数P114表6-1

刚性基础承受偏心荷载时，沉降后基底为一倾斜平面，基底形心处的沉降(即平均沉降)可按式(6.12)计算。

6.2.3刚性基础的倾斜k—刚性基础倾斜影响系数

例题6-1理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法假设基底压力为线性分布附加应力用弹性理论计算侧限应力状态,只发生单向沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：基本假定和基本原理：地基最终沉降量分层总和法6.3分层总和法计算公式d地面基底施工步骤地基最终沉降量分层总和法基坑开挖：基础土层卸载，基础底面回弹基础施工：基础土层重加载，基础底面再压缩基坑回填：基础土层重加载，基础地面再压缩建筑物施工：基础土层压缩沉降6.3分层总和法计算公式计算公式：e-p曲线单一土层一维压缩问题6.3分层总和法计算公式pH,e1epH/2H/2σz=p计算公式：单一土层一维压缩问题

确定：

查定：

算定：以公式为例e1e2pp1p26.3.3计算方法与步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法原地基的自重应力分布cz基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度zn地基分层Hi计算每层沉降量Si

各层沉降量叠加Si不同土层界面地下水位线每层厚度不宜0.4B或4mz变化明显的土层，适当取小Hid地面基底计算深度pp0dzczczizi6.3.3计算方法与步骤d地面基底注意:(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0pp0dp0=p-d(c)确定地基中附加应力z分布自重应力附加应力沉降计算深度σcz从地面算起；σz从基底算起；σz是由基底附加应力p-γd引起的6.3.3计算方法与步骤d地面计算深度pp0dzsz计算公式：e-p曲线地基最终沉降量分层总和法对土层i有：压缩前p1i=czie1i压缩后p2i=czi+zie2iHiczizi6.3.3计算方法与步骤例题有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L为10m，宽度B为5m，埋置深度D为1.5m，其上作用着中心荷载P等于10000kN。地基上的天然湿容重为20kN/m3，饱和容重为21kN/m3，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图（a）。

该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。计算结果如下表所示。

附加应力计算成果表

（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有

，所以，取压缩层厚度为10

m

。（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。计算结果见下表。（7）由图（b）根据

和

和分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。

各分层的平均应力及相应的孔隙比

（8）计算地基的沉降量。先计算各分层的沉降量，然后累加即得：

(1)无相邻荷载的基础中点下

(6.20)(2)存在相邻荷载的影响该情况下，应符合下式要求

(6.21)

6.4《建筑地基基础设计规范》法计算沉降量

6.4.2地基沉降计算深度表6.13计算层厚度△z值

地基的最终沉降量计算结果修正地基最终沉降量分层总和法会导致S的计算误差，如：①取中点下附加应力值，使S偏大②侧限压缩使计算值偏小③地基不均匀性导致的误差等软粘土（应力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（应力扩散）S偏大,Ψs<1s经验修正系数基底压力线性分布弹性附加应力计算单向压缩只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数为常数按中点下附加应力计算

6.4《建筑地基基础设计规范》法计算沉降量

P130例题6-4

6.4《建筑地基基础设计规范》法计算沉降量

优点:可使用推定的原位压缩和再压缩曲线可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进行计算计算公式：e-lgp曲线单一土层一维压缩问题

6.5应力历史对地基沉降的影响

6.5.1土的回弹曲线和再压缩曲线e-lgp曲线—正常固结土单一土层一维压缩问题可使用推定的原位压缩曲线的Cc值进行计算：p(lg)推定的原位压缩曲线实验室试验结果Cc

6.5.2考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算正常固结土用e-lgσ曲线计算计算公式:d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度cziziHiP1336-22

6.5.2考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算

e-lgp曲线—超固结土单一土层一维压缩问题可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的Cc和Ce值进行计算：1.当△P

<

Pc-P1P1PClgPe△e△Pce

6.5.2考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算§4.4地基的最终沉降量计算地基最终沉降量分层总和法Pcip(lg)推定的原位压缩曲线推定的原位再压缩曲线CciCei

2.当△P>Pc-P0p1ie1ip2ie2i

6.5.2考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算

e-lgp曲线—超固结土

e-lgp曲线—欠固结土

6.5.2考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算欠固结土的沉降量包括两部分：由土的自重应力作用继续固结引起的沉降；由附加应力产生的沉降。为第i层土的实际有效应力，小于土的自重应力

6.6地基最终沉降量的组成总沉降量s由三部分组成

Sd—瞬时沉降(不排水沉降、畸变沉降)；Sc—固结沉降(主固结沉降)；Ss—次固结沉降。

应采用土的弹性模量E，因为这一变形阶段体积变化为零，泊松比=0.5。弹性模量可通过室内三轴反复加卸载的不排水试验求得，也可近似采用E=(500～1000)Cu估算，Cu为不排水抗剪强度。

6.6.1瞬时沉降量粘性土地基的瞬时沉降Sd可用弹性力学公式计算

固结沉降是指在荷载作用下，随着土中孔隙水的逐渐挤出，孔隙体积相应减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采用分层总和法计算。

6.6.2固结沉降

次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不变之后，土体变形仍随时间而缓慢增长所引起的沉降，即土颗粒产生蠕变而发生的沉降。

6.6.3次固结沉降蠕变沉降持续时间较长，根据对长期观测资料的分析，浙江沿海地区饱和软粘土地基一般情况下蠕变沉降约占总沉降的10%左右。lgte主固结次固结e1t1t△ecα

e-lgt曲线—次固结

6.6.3次固结沉降在次固结过程中，孔隙比与时间的关系在半对数坐标图上接近于一条直线，由次固结引起的孔隙比变化可近似地表示为：—第i分层土的次固结系数，由试验确定例题有一仓库，面积为12.5x12.5m，堆荷为100kPa，地基剖面见图。从粘土层中心部位取试样做室内压缩试验得到压缩曲线如图所示。土样的初始孔隙比为0.67。试求仓库中心处的沉降量（砂土层的沉降量不计）.解：（1）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，基底压力P

=100

kPa

。（2）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘土层分层。取

Hi

=

0.4

b

=

0.4

x

12.5

=

5

m

。（3）计算自重应力分布曲线。粘土层顶面的自重应力为：

粘土层中心处的自重应力为：

粘土层底面的自重应力为：

则两粘土层的平均自重应力分别为90

，140

kPa

。自重应力分布如图（a）所示。（4）求地基中的附加应力并绘分布曲线。粘土层中各分层的附加应力标在图（a）上。由此得：

（5）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。

画出室内压缩曲线如图（b）所示，用卡萨格兰得的方法得到前期固结应力Pc

=115

kPa

。步骤（3）中已求得粘土层中心处的自重应力

P

0

=

115

kPa

。可见

Pc

=

P

0

，

所以该粘土层为正常固结土。由

e0

与前期固结应力得交点

D

，D

点即为现场压缩曲线的起点；再由

0.42e0

（=0.28）在室内压缩曲线上得交点

C

，作

D

点和

C

点的连线，即为要求的现场压缩曲线，如图（b）所示。从压缩曲线上可读得

C

点的横坐标为

630

kPa

，所以现场压缩指数为：

（6）计算沉降量。

一般说来，对不同分层，如果土质相同，则取

Cci

相等；如果土质不同，则应对各分层分别求出其压缩指数。至于

e0i

,不同土质，各分层的e0

当然不同。但对于相同土质的各分层，如果土层较厚，也应考虑初始孔隙比e0

随深度的变化。本例题中，试样是从粘土层中心取出并测得其e0

=

0.67

，因而第一分层的e0

应大于0.67，第二分层的e0

应小于0.67。第一、二分层的初始孔隙比可用下式求得：

式中，e0