地形测量-学习情景2图根高程测量课件

一、高程测量的方法常见的高程测量的方法有：

1.水准测量;2.三角高程测量;3.GPS高程测量;4.气压高程测量。学习导入：高程测量概述二、水准测量和三角高程测量的适用范围水准测量一般适用于平坦地区；三角高程测量适用于山区；高精度的高程测量一般采用水准测量的方法进行。

（GPS高程测量将在以后的课程中学习）学习导入：高程测量概述水准测量三角高程测量子情境2子情境1水准测量原理一、水准仪和水准尺二、测绘学科在国民经济建设中的作用三、一、水准测量原理hAB=后视读数–前视读数HB=HA+hAB

是利用水准仪提供的水平视线，在竖立于两点的水准尺上读数，以测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算未知点的高程。水准测量基本原理：如下图，已知A点的高程为HA，只要能测出A点至B点的高程之差，则Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：

1.水准尺和尺垫

水准尺是与水准仪配合进行水准测量的工具。水准尺分为直尺、折尺和塔尺。

双面水准尺的分划，一面黑色面（主尺），尺底分划为零，另一面是红色面（辅助尺），尺底刻画为一常数：4687mm或4787mm。使用水准尺前一定要认清刻画特点。尺垫是供支承水准尺和传递高程所用的工具。

二、

水准仪与水准尺二、

水准仪与水准尺2.水准仪的构造1）水准仪的等级DS05,DS1,DS3,DS10,DS20.大地水准仪每千米水准往返测量的高差中误差，以毫米计精密水准仪普通水准仪二、

水准仪与水准尺2.水准仪的构造2）微倾式水准仪的构造

微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。望远镜水准器基座倒像望远镜成像原理二、

水准仪与水准尺2.水准仪的构造3）望远镜的构造及成像和瞄准原理放大倍数——V=β÷αDS3水准仪——V=28视差：标尺像没成在十字丝分划板上引起读数误差。消除：望远镜对准天空(或明亮背景)。二、

水准仪与水准尺2.水准仪的构造3）望远镜的构造及成像和瞄准原理旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰望远镜对准标尺旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清晰瞄准原理二、

水准仪与水准尺2.水准仪的构造4）水准器圆水准器管水准器1.粗平三、水准仪的使用就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。

1.粗平：

左手拇指规则：气泡移动的方向与左手拇指旋转脚螺旋的方向一致。三、水准仪的使用望远镜对准天空(或明亮背景)旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。三、水准仪的使用2.照准

就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝，并消除视差。三、水准仪的使用3.精平

就是慢慢转动微倾螺旋，使符合水准气泡的影象符合。

管水准气泡偏离中点较大时，旋转微倾螺旋；同时从仪器侧面观测管水准气泡的移动，使其大致居中；再从管水准器观察窗口查看符合情况。三、水准仪的使用3.精平

视准轴水平时，水准尺上的正确读数——a圆水准器粗平，视准轴相对于水平面有微小倾斜角无补偿器时水准尺上读数设——a’物镜与目镜间补偿器使进入十字丝分划板光线偏转α正确读数光线经补偿器后通过十字丝分划板横丝读出视线水平时的正确读数a四.自动安平水准仪1.自动安平水准仪的原理四.自动安平水准仪2.自动安平补偿器的结构四.自动安平水准仪3.自动安平水准仪的使用自动安平水准仪的使用与一般水准仪不同之处为不需要“精平”这一项。1.国家水准测量等级的划分国家水准测量从高级至低级分为四个等级：五.水准测量的方法及内业计算一等水准测量二等水准测量三等水准测量四等水准测量在国家水准测量的基础上，根据工程的不同需要还可布设等外水准测量和普通水准测量，不同的等级采用不同的水准仪和不同的方法的进行测量。表国家水准测量等级的划分项目水准仪等级DS05DS1DS3DS10每千米水准测量高差中误差（mm)±0.5±1.0±3.0望远镜物镜有效孔径不小于（mm)423828放大倍率不小于（倍）554728水准管分划值10/2mm10/2mm20/2mm主要用途一、二等水准测量二、三等水准测量四等、普通、工程水准测量

（1）水准点水准点是测区的高程控制点一般缩写为“BM”用“”符号表示。2.水准点和水准路线五.水准测量的方法及内业计算（2）水准路线依据测区的情况，可布设成水准网和单一水准路线，单一水准路线有以下几种形式：2.水准点和水准路线五.水准测量的方法及内业计算（1）观测方法

a.将水准尺置于已知后视高程点A和前视转点ZD1中间的Ⅰ站。

3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算

b.先瞄准后视尺，读取后视读数值a1，并记入五等水准测量记录表中。再照准前视尺，读取前视读数值b1，并记入记录表中。至此完成了普通水准测量一个测站的观测任务。

c.将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点ZD2上，把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。按(b)步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值a2、b2，并记入记录表中。

d.重复上述步骤测至终点B为止。

（1）观测方法3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算普通水准测量记录表0.7182.20950.5831.2681.425ZD1∑a–∑b=5.358–3.867=1.491∑h=2.209–0.718=1.491HB–

HA=51.491–50.000=1.491HB–

HA=∑h=∑a–

∑b

(计算无误)计算检核3.8675.358Σ51.4910.346B50.6181.5811.219ZD351.3360.6720.863ZD2HA=50.000m50.0000.5830.7530.8731.851A–+前视后视备注高程（m）高差标尺读数（m）测点0.718（2）校核方法（3种）

a．计算校核

即：∑h=∑a–

∑b

＝HB–

HA

说明高差和各转点高程的计算是正确的。

b．测站校核

即：变更仪器高法；双面尺法。

c.成果检核（又称路线检核）

即：检核水准路线的高差闭合差fh是否超限。

3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算校核方法：如果fh≤fh容，说明外业观测成果合格，否则须进行重测。支水准路线：fh＝｜h往｜–

｜h返｜闭合水准路线：fh=∑h附合水准路线：fh=∑h–

（H终–

H始）高差闭合差的计算公式：（2）校核方法（3种）3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。

就是当外业观测的高差闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。

3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算高差闭合差调整原则（3）成果处理成果处理

a.按测站数进行高差闭合差的调整，测段高差的改正数Vi为：

Vi=－·ni

式中：∑n——水准路线各测段的测站数总和。

ni——某一测段的测站数。3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算（3）成果处理

b.按测段长度进行高差闭合差调整，测段高差改正数Ｖi为

Vi＝－Li

式中：∑L——水准路线各测段的总长度,单位为km;

L——某一测段的长度,单位为km。3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算（3）成果处理（4）例题按测站数调整高差闭合差和高程计算示例见下表。

3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算题一：如图备注+2.694–0.047+2.74154Σ+2.335–0.010+2.345114+1.969–0.011+1.980133–4.385–0.016–4.36918236.34539.12034.74536.70439.039+2.775–0.010+2.78512BMABM1BM2BM3BMB1高程（m）改正后的高差（m）改正数(m)实测高差(m)测站数（个）测点测段编号HB–

HA=2.694fh=Σh

–(HB–

HA)=2.741–2.694=+0.047Σn=54题一：

如果把上图中的测站数改为测段长度（以公里为单位，见下表第3列），则按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例见下表。题二：如图（4）例题3.普通水准测量施测五.水准测量的方法及内业计算fh=Σh

–(HB–

HA)=2.741–2.694=+0.047ΣL=9.1Vi=-·Li

备注+2.694–0.047+2.7419.1Σ+2.335–0.010+2.3451.94+1.968–0.012+1.9802.33–4.383–0.014–4.3692.8236.34539.11934.73636.70439.039+2.774–0.011+2.7852.1BMABM1BM2BM3BMB1高程（m）改正后的高差（m）改正数(m)实测高差(m)测段长度（km）测点测段编号题二：4.等外及四等水准测量主要使用DS3水准仪进行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。五.水准测量的方法及内业计算等外、四等水准测量

等外、四等水准测量的技术要求等级仪器类型标准视线长度（m）后前视距差（m）后前视距差累计（m）黑红面读数差（mm）黑红面所测高差之差（mm）检测间歇点高差之差（mm等外DS312010.050.04.06.06.0四等DS3805.010.03.05.05.04.等外及四等水准测量五.水准测量的方法及内业计算后视黑面尺，读取上、下、中丝读数，即(1)、(2)、(3)；后视红面尺，读取中丝读数，即(4)。前视黑面尺，读取下、上、中丝读数，即(5)、(6)、(7)；前视红面尺，读取中丝读数，即(7);4.等外及四等水准测量五.水准测量的方法及内业计算每一测站的观测程序：4.等外及四等水准测量五.水准测量的方法及内业计算每一测站的观测程序：黑黑红红后——后前——前以上（）内之号码，表示观测与记录的顺序。具体记录与计算方法参见等外、四等水准测量记录表。测站编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑减红高差中数上丝上丝后距前距黑面红面视距差dΣd115710739后513846171011970363前605515239-1374376后-前+0833+0932+1+0832-0.2-0.2221212196后619346621017471821前520086796-1374375后-前-0074-0175+1-0074-0.1-0.3319142055后517266513015391678前618666554-1375377后-前-0140-0041+10140-0.2-0.5419652141后618326519017001874前520076793+1265267后-前-0175-0274-1-0174-0.2-0.7等外、四等水准测量记录表水准管轴LL∥视准轴CC圆水准轴L’L’∥竖轴VV横轴要水平（即：⊥VV）CCLLVVL'L'六、微倾式水准仪检验与校正1.水准仪应满足的条件水准仪的主要轴线:视准轴CC、管水准器轴LL、圆水准器轴L’L’、竖轴VV水准仪的主要轴线六、微倾式水准仪检验与校正2.水准仪的检验与校正1）圆水准器的检验与校正检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180°，观察气泡是否居中。若偏移，则需校正。校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半，再用三个“校正螺丝”，使气泡居中。2）十字丝横丝⊥竖轴VV的检验与校正检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右两个“校正螺丝”。六、微倾式水准仪检验与校正2.水准仪的检验与校正3）水准管轴∥视准轴（i角）的检校①检验：平坦地上选A、B两点，相距约80~100m。在中点C架仪器，读取a1、b1，求出h1=a1b1六、微倾式水准仪检验与校正2.水准仪的检验与校正在距B点约3M的D点处架仪器，读取b2

（B点离仪器较近，i角不计）,计算得理想值a2=h1+b2

。

观测值a2’

，求得若Δ=a2’-a2,

i=Δ/SAB*ρ≤20〞

(三四等水准测量)。ρ

=206265〞

若超出，则水准管轴不平行视准轴。

3）水准管轴∥视准轴（i角）的检校六、微倾式水准仪检验与校正2.水准仪的检验与校正①检验：在测站D上进行，转动微倾螺旋，使后视读数由a2’移至a2，此时出现管水准器偏离中央，用拨针拨动管水准器校正螺丝，使气泡退回中央，第二次再测高差，直至条件满足要求。3）水准管轴∥视准轴（i角）的检校六、微倾式水准仪检验与校正2.水准仪的检验与校正②校正：一、圆水准器的检验与校正

二、十字丝横丝的检验与校正

三、管水准器的检验与校正

检校项目录像六、微倾式水准仪检验与校正2.水准仪的检验与校正八、水准测量误差的主要源及水准测量注意事项1.水准测量误差的主要来源水准管气泡不居中视准轴与水准管轴不水平(4)仪器或转点下沉误差主要来源(1)视线不水平(2)估读不准确(3)水准尺未竖直(5)后前视调平水准管气泡的误差前后视视线不在同一高度大气折光等(6)外界环境干扰(2)测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等。

(3)仪器脚架要踩牢，观测速度要快，以减少仪器下沉。(4)估数要准确，读数时要仔细对光，消除视差。(1)每项工程开工之前应对水准仪进行检校。八、水准测量误差的主要源及水准测量注意事项2.注意事项(9)测量者要严格执行操作规程，工作要细心，加强校核。(5)检查塔尺相接处是否严密。保证扶尺竖直。(6)原始记录字迹要整齐、清楚，端正。(8)读数时，记录员要复读，以便校对。(7)原始记录不得用橡皮擦，不得转抄。八、水准测量误差的主要源及水准测量注意事项2.注意事项九、水准测量知识能力训练1.国家水准测量分哪几个等级？2.水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的？有A、B两点，当高差hAB为负时，A、B两点哪点高？为正时，又如何？3.什么叫圆水准器轴和水准管轴？圆水准器和水准管的用途各是什么？4.水准仪有哪几条轴线，应满足的条件是什么？5.望远镜由哪几部分组成？什么叫视准轴？6.什么叫视差？产生视差的主要原因是什么？怎样消除视差？7.何谓转点？转点在水准测量中起什么作用？8.水准路线的布设形式有哪几种？四等水准测量一个测站上的观测程序如何?有何限差要求？9.如何进行测量仪器的维护？是用全站仪测量距离和竖直角，或用经纬仪测量竖直角，用其他方法测量距离（卷尺量距、视距测量），利用三角函数计算高差，从而推算未知点的高程。三角高程测量三角高程测量一、角度观测角度观测角度分类测量仪器水平角竖直角全站仪经纬仪水平角xy△x△yXZ竖直角高差平距斜距地面上任意两方向之间的水平角就是通过这两个方向的竖直面所夹的二面角,用β表示。（角值0-360°）一、角度观测1.水平角测量原理水平角

水平角计算公式：β=b-a=后视-前视。一、角度观测1.水平角观测原理为了测定水平角值,可在过角顶的铅垂线上安置一架经纬仪,仪器必须有一个能水平放置的刻度圆盘—水平度盘，度盘上有顺时针方向的0°~360°的刻度，度盘的中心放在过O点的铅垂线上。另外，经纬仪还必须有一个望远镜,望远镜不但可以在水平面内转动,而且还能在铅垂面内旋转。通过望远镜分别瞄准远方高低不同的目标A和B,其在水平度盘上的相应读数为a和b,则水平角β即为两个读数之差。即β=b–a。如右图所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在水平线之下称为俯角，符号为负。

2.竖直角观测原理一、角度观测竖直角

在同一竖直面内视线（瞄准方向线）和水平线之间的夹角称为竖直角。竖直角用表示。（角值0°~±90°）3.光学经纬仪的构造及度盘读数一、角度观测DJ1,DJ2,DJ6大地测量

经纬仪一测回方向观测中误差的秒数。1）光学经纬仪的等级及用途国产光学经纬仪型号(DadiceliangJingweiyi)DJ07，DJ1，DJ2，DJ6，DJ30DJ——“大地测量”和“经纬仪”07，1，2，6，30——一测回方向观测中误差秒数工程测量——DJ6级徕卡光学经纬仪型号(Theodolite)T4(0.5″)，T3(1″)，T2(2″)，T1(6″)DJ6级光学经纬仪方向经纬仪和复测经纬仪方向经纬仪——地表测量复测经纬仪——光线较暗的地下工程测量一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数1）光学经纬仪的等级及用途经纬仪部件名称组件名称作用照准部望远镜瞄准目标并提供照准视线管水准器提供水平参照读数显微镜方便读数光学对中器对中支架支撑望远镜和竖直度盘度盘水平度盘标定水平方向值竖直度盘标定竖直角读数基座支撑仪器上部并连接脚架光学经纬仪部件用途1972年,南京1002厂研制J07级光学经纬仪1972年,南京1002厂研制J05级光学经纬仪毛主席参观我国研制的05秒级光学经纬仪三角测量观测觇标西藏高原三角测量西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪徐州光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪南京1002厂——DJ6级方向光学经纬仪北京博飞仪器有限公司——DJ6级方向光学经纬仪WildT1光学经纬仪(1980)正面反面一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数2）经纬仪的构造

光学经纬仪主体分三部分：照准部水平度盘基座一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数2）经纬仪的构造

一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数3）DJ6光学经纬仪

一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数3）DJ6光学经纬仪

一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数3）DJ6光学经纬仪

①基座

脚螺旋,圆水准气泡——粗平仪器水平度盘旋转轴套在竖轴套中仪器固定于基座上一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数3）DJ6光学经纬仪

②照准部水平度盘上能绕竖轴旋转的全部部件总称竖轴、U形支架、望远镜横轴、竖盘指标管水准器读数装置竖轴VV——照准部旋转轴水平度盘变换螺旋一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数3）DJ6光学经纬仪

③水平度盘

圆环形光学玻璃盘片盘片边缘刻划顺时针注记0°~360°角度值④度盘读数装置及读数方法度盘，光路系统，测微器水平度盘和竖盘分划线经棱镜和透镜成像显示在望远镜旁读数显微镜内测微尺读数，单平板玻璃读数两种装置一、角度观测3.光学经纬仪的构造及度盘读数3）DJ6光学经纬仪

DJ6级光学经纬仪的读数窗示意图0123456光学经纬仪系列技术参数技术项目经纬仪等级DJ1DJ2DJ6一测回水平方向中误差不大于（）±1±2±6望远镜有效孔径不大于（mm）604040望远镜放大倍数302820水准管分划值不大于水平度盘6/2mm20/2mm/2mm垂直度盘/2m/2mm/2mm主要用途二等平面控制测量及精密工程测量三、四等平面控制测量及一般工程量图根控制测量及一般工程测量测角原理静态度盘测角动态度盘测角编码度盘测角光栅度盘测角一、角度观测4.电子测角原理

1）编码度盘测角2）光栅度盘测角一、角度观测4.电子测角原理经纬仪的技术操作包括：一、角度观测5.经纬仪的操作对中整平瞄准读数1234经纬仪安置1）经纬仪的安置

①对中：使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上。具体做法：打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适于观测者高度张开三脚架，安置在测站上，架头大致水平取出经纬仪放置在三脚架头上仪器基座中心基本对齐三脚架头的中心旋紧连接螺旋方法——a.光学对中b.垂球对中一、角度观测5.经纬仪的操作水平度盘竖轴1）经纬仪的安置

一、角度观测5.经纬仪的操作②整平：水平度盘和横轴处于水平位置，竖盘位于铅垂平面内a.采用光学对中器安置经纬仪的操作步骤如下：①将仪器置于测站点上，架头大致水平。粗略对中测站点。②旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。③伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。再用脚螺旋精确整平经纬仪。④如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈对准测站点。⑤重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。一、角度观测5.经纬仪的操作1）经纬仪的安置

光学对中器的结构经纬仪光学对中器目镜对光与物镜对光b.垂球对中法安置经纬仪垂球悬挂于连接螺旋中心挂钩上调整垂球线长度使垂球尖略高于测站点粗对中与粗平——平移三脚架使垂球尖大致对准测站点中心将三脚架的脚尖踩入土中精对中——稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座在架头上移动仪器，使垂球尖准确对准测站点旋紧连接螺旋垂球对中误差≤±3mm精确整平——旋转脚螺旋在相互垂直的两个方向使照准部管水准气泡居中一、角度观测5.经纬仪的操作1）经纬仪的安置

垂球对中2）瞄准和读数测角照准标志竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球线或觇牌。一、角度观测5.经纬仪的操作①目镜调焦——望远镜对向明亮背景，转动目镜使十字丝清晰；②粗瞄目标——望远镜粗瞄器对准目标，旋紧制动螺旋；③精瞄目标——从望远镜观察旋转水平、垂直微动螺旋，并消除视差；④读数——打开度盘照明反光镜，调整开度、方向。一、角度观测5.经纬仪的操作2）瞄准和读数1）测回法当观测方向只有两个时通常采用测回法：一、角度观测7.水平角观测盘左位置：左=A左–C左盘右位置：

右＝A右–

C右测回角值：

＝（左+

右）2）方向观测法1）选择起始方向；2）盘左顺时针观测各方向（A－B－C－D－A）；3）盘右逆时针观测各方向（A－D－C－B－A）；4）在符合限差要求后，计算各方向归零方向值。一、角度观测7.水平角观测方向观测法记录表等级：图根控制测区：108水利工程小组：仪器：DJ6

天气：阴观测：×××

目期：2007.5.23（星期三）成像：稳定记录：×××测站测回数目标读数左–（右±180°）（2C）（左+右±180°）/2归零方向值各测回平均方向值角值盘左盘右方向值°′″°′″″°′″°′″°′″°′″OІ00215603016743108755014A002001800218-18002090000000000B6032302403224+6603217603002603016C13503483150336+12135034213501271350124D2105342305354-12210534821051332105138A002181800224-600221竖直度盘垂直固定在望远镜旋转轴的一端，随望远镜的转动而转动。竖直度盘的刻划与水平度盘基本相同，但其注字随仪器构造的不同分为顺时针和逆时针两种形式。

1）竖直度盘的构造一、角度观测9.竖直角观测

对于J6级光学经纬仪竖盘与指标及指标水准管之间应满足下列关系：当视准轴水平，指标水准管气泡居中时，指标所指的竖盘读数值盘左为90°，盘右为270°。

目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零补偿装置来代替竖盘指标水准管。

1）竖直度盘的构造一、角度观测9.竖直角观测推导竖直角计算公式的具体做法如下：①盘左位置把望远镜大致置水平位置，这时竖盘读数值约为90°（若置盘右位置约为270°），这个读数称为始读数。②慢慢仰起望远镜物镜，观测竖盘读数（盘左时记作L，盘右时记作R），并与始读数相比，是增加还是减少，读数减少为顺时针刻划，读数增加为逆时针刻划。2）竖直角的计算公式

一、角度观测9.竖直角观测

如右图的按顺时针注记的竖盘形式，其竖直角计算公式为：

δ左

=90°–L

δ右=R–

270°竖直角δ

=（δ左+

δ右）/2=（R–L–180°）/22）竖直角的计算公式

一、角度观测9.竖直角观测

当指标偏离正确位置时，这个指标线所指的读数就比始读数增大或减少一个角值Ｘ，此值称为竖盘指标差，也就是竖盘指标位置不正确所引起的读数误差。指标差计算公式：

X=（

δ右–δ左）

=（R+L-360°）3）竖直角指标差的计算

一、角度观测9.竖直角观测竖直角计算公式：

δ=90°–L+Xδ=R–

270°-X指标差计算公式：

X=（L+R-360°）4）竖直角、指标差计算的实用公式

一、角度观测9.竖直角观测

①盘左位置：瞄准目标后，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L，并记入竖直角观测记录表中。称为上半测回观测。②盘右位置：仍照准原目标，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数值R，并记入记录表中。称为下半测回观测。5）竖直角的观测方法

一、角度观测9.竖直角观测③上、下半测回合称一测回观测。④在竖直角观测记录表中进行竖直角和指标差的计算。5）竖直角的观测方法

一、角度观测9.竖直角观测右左MO备注一测回竖直角指标差半测回竖直角竖盘读数盘位目标测站-经纬仪的主要轴线：竖轴VV横轴HH视准轴CC水准管轴LLCCLLVVHH11.经纬仪的检验与校正一、角度观测各轴线间应满足的几何条件：1）水准管轴LL⊥

竖轴VV2）十字丝竖丝⊥

横轴HH3）视准轴CC⊥

横轴HH4）横轴HH⊥竖轴VV11.经纬仪的检验与校正一、角度观测5）圆水准轴∥

竖轴VV6）竖盘指标差=011.经纬仪的检验与校正由于仪器经过长期外业使用或长途运输及外界影响等，会使各轴线的几何关系发生变化，因此在使用前必须对仪器进行检验和校正。一、角度观测1）水准管轴⊥竖轴的检较检验①粗平后，使水准管∥两个脚螺旋连线；②调整该对脚螺旋使气泡居中；③转动照准部180°，若气泡偏离＞1格应校正。水准管与竖直不垂直的原因水准管两端支柱不等高，相差角度α。11.经纬仪的检验与校正一、角度观测校正①用改针拨动水准管校正螺丝，使气泡退回一半偏离量；②再用脚螺旋使气泡居中；③反复校正直至任意方向气泡偏离≯半格。1）水准管轴⊥竖轴的检较11.经纬仪的检验与校正一、角度观测检验①仪器精平，用竖丝上（或下）端瞄准墙上一点P；②制动照准部和望远镜，转动望远镜垂直微动螺旋；③若P点不在竖丝上一点，则需校正。校正调整十字丝螺丝。2）十字丝竖丝⊥横轴HH的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测检验（J6级）：①平地相距100m选两点A、B，其中点O设站；②A点立标志，B点横放一垂直OB的小尺与仪器大致等高；③盘左瞄准A，纵转望远镜后读得B尺上B1点；④盘右同样操作得B2点的读数；⑤若B1与B2点不重合，则需校正。3）视准轴CC⊥横轴HH的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测原因：轴不垂直横轴偏离一个小角度c─视准轴误差。3）视准轴CC⊥横轴HH的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测校正：3）视准轴CC⊥横轴HH的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测原因：横轴支架不等高，产生横轴误差。检验：①距墙20～50m安置经纬仪，盘左以仰角＞30°瞄准墙上一点P；②制动后望远镜水平时，再在墙上定出一点P1；③盘右再瞄准P点，望远镜水平时定出一点P2；④若P1与P2不重合，则两轴不垂直，横轴倾斜一个角度i。

4）横轴HH⊥竖轴VV的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测i﹥20″就需校正。4）横轴HH⊥竖轴VV的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测仪器距墙壁的距离为S=OM，设p1p2=△,经纬仪瞄准p点的竖直角为α，则计算（如图：）：因i角很小，所以例如，当△=5mm，S=15m，α=20°时校正：①定出p1、p2的中点M；②盘右瞄准M，然后仰起望远镜，视线必然与p点不重合，而在附近的p′点；③由检修人员进行校正。4）横轴HH⊥竖轴VV的检校11.经纬仪的检验与校正一、角度观测5）竖盘指标差检校计算：校正

①盘右正确读数：R－x；②盘右照准目标，转动竖盘水准管微动螺旋使读数为R－x；③用改针拨动指标水准管螺旋使气泡居中；④反复几次，至x≯±25″（J6）。11.经纬仪的检验与校正一、角度观测6）照准部上的对中器的检校检验：①安置仪器粗平，地面放一块画有“＋”的硬纸板，移动纸板，进行对中；②仪器转动180°，若圆圈中心偏离＋字中心，则需校正。校正：①对准两中心的中点；②调整对中器螺钉2；③直至圆圈中心与中点重合。11.经纬仪的检验与校正一、角度观测7）三角基座上的对中器的检校检验①校正水准器；②用铅笔将基座边缘画在架头面上；③地面上放毫米纸，标出圆圈中心的投影点；④稍松连接螺旋，仪器转动120°后固定；⑤重复上述操作，得出三个投影点；⑥若三个点不重合，则需校正。11.经纬仪的检验与校正一、角度观测校正：

反复调整对中器目镜后的三个校正螺丝，直至圆圈中心与示误三角形的中心严格重合为止。11.经纬仪的检验与校正一、角度观测7）三角基座上的对中器的检校13.角度测量知识技能训练1）叙述经纬仪测角的原理。2）何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否一样？3）观测水平角时，仪器对中和整平的目的是什么？试述用光学对点器对中、整平和照准的操作步骤。4）经纬仪由哪几部分组成？并说明各部分的功能。5）试述测回法测角的操作步骤。6）水平角观测的记录簿中，应注意哪些事项，哪些项目不能改？7）观测水平角时，为什么要测几个测回？若要观测三个测回，各测回的起始读数应为多少？8）什么叫竖直角？观测竖直角时，在读数前为什么要将竖盘指标水准管气泡剧中？9）什么叫垂直度盘指标差？在外业观测中如何来消除指标差的影响？一、角度观测二、距离测量1.卷尺量距1）地面上点的标志点的标志可分为临时性和永久性两种。临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如右图所示。永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如下图所示。二、距离测量1.卷尺量距1）地面上点的标志在点上竖立的观测标志二、距离测量1.卷尺量距1）地面上点的标志2）丈量工具通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。

端点尺刻线尺二、距离测量1.卷尺量距3）直线定线二、距离测量1.卷尺量距水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点的工作。直线定线3）直线定线

①两点间目测定线②两点间互不通视定线二、距离测量1.卷尺量距4）丈量方法（往返丈量）距离用下式计算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的长度；

n——丈量的整尺段数；

l——零尺段长度。①在平坦地面丈量二、距离测量1.卷尺量距4）丈量方法（往返丈量）往返丈量较差

D=D往-D返距离平均值

D平=（D往+D返）相对误差

K=二、距离测量1.卷尺量距①在平坦地面丈量②在倾斜地面丈量4）丈量方法（往返丈量）二、距离测量1.卷尺量距S量距的高差改正D=-h/2S2坡度i=h/D③在高低不平地面的丈量4）丈量方法（往返丈量）二、距离测量1.卷尺量距ABLDh斜量法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4平量法

a．影响量距成果的主要因素①尺身不平。②定线不直。③拉力不均。④对点和投点不准。⑤丈量中常出现的错误。二、距离测量1.卷尺量距5）距离丈量的注意事项

b．注意事项①距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”。②丈量时尺身要置水平，尺要拉紧。③钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。④尺子用过后，要用软布擦干净后。5）距离丈量的注意事项二、距离测量1.卷尺量距

①视准轴水平时的视距测量原理由下图所示,为尺间隔,p为视距丝间距,f为物镜焦距,δ为物镜到仪器中心的距离。由图可知△m′n′F与△MNF相似

即得

而D=FQ+f+δ令

则D=K+c1）视距测量的原理二、距离测量2.视距测量

121113nmlInmpn′m′fδdlvhφABDFQ②视准轴倾斜时的视距测量原理设想将标尺绕G点旋转一个角度δ(等于视线的倾角),则视线与视距标尺的尺面垂直。于是,即用视线水平时的公式计算距离S,即：S=K

式中的M′N′=又无法测得。但由左图可以看出MN与M′N′存在着一定的关系,即∠MGM′=∠NGN′=δ

∠MM′G=90°+φ/2

∠NN′G=90°-φ/2式中φ/2=1711.3″角值很小,故可近似地将∠MM′G和∠NN′G看成直角。1）视距测量的原理二、距离测量2.视距测量1）视距测量的原理二、距离测量2.视距测量②视准轴倾斜时的视距测量原理于是

MG=MG×COSδ即cosδNG=NG×COSδ即cosδ故ABEMNM′N′φll′S＝Kl′Dhh′IIvHAHBδδ2）视距测量公式视距丝装置二、距离测量2.视距测量①在测站

A安置经纬仪，量取仪器高

I，在测点

B竖尺；②照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，算出视距间隔

l

（l=下丝读数-上丝读数）。也可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直接读取视距间隔；3）观测与计算方法二、距离测量2.视距测量③转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，算出竖直角。对有竖盘指标自动归零装置的仪器，应打开自动归零装置后再读数；④根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。3）观测与计算方法二、距离测量2.视距测量电磁波测距仪的分类按其所采用的载波c.用红外光作为载波的红外光测距仪(通称红外测距仪)。

b.用激光作为载波的激光测距仪；a.用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪；3.电磁波测距二、距离测量1）电磁波测距仪的分类1）电磁波测距仪的分类

后两者又总称为光电测距仪。微波测距仪和激光测距仪多用于长程测距,测程可达数十公里,一般用于大地测量。红外测距仪用于中、短程测距,一般用于小地区控制测量、地形测量、房地产测量和建筑施工测量。

3.电磁波测距二、距离测量

是利用已知光速C,测定它在两点间的传播时间t,以计算距离。如下图所示,欲测定A,B两点间的距离时,将一台发射和接收光波的测距仪主机放在一端A点,另一端点B放反射棱镜,则其距离S可按下式计算：D=Ct/23.电磁波测距二、距离测量2）光电测距仪的测距原理ABD光在真空中的传播速度(光速)为一个重要的物理量,通过近代的科学实验,迄今所知的光速的精确数值为C=299792458±1.2m/s。现在要测量5厘米的长度,需要多少时间,5厘米是一微小量,可对D=Ct/2进行微分,得:dD=c×dt/2→dt=2×dD/2

同学算一下dt=？目前最先进的电子脉冲计数,能精确测定到±10-8s

3.电磁波测距二、距离测量2）光电测距仪的测距原理3.电磁波测距二、距离测量2）光电测距仪的测距原理为了进一步提高光电测距的精度,必须采用精度更高的间接测时手段——相位法测时,据此测定距离称为相位式测距。其原理为:采用周期为T的高频电振荡对测距仪的发射光源进行连续的振幅调制，使光强随电振荡的频率周期地明暗变化(每周相位φ的变化为0～2π),如下图所示。

调制光波(调制信号)在待测距离上往返传播，使在同一瞬时发射光与接收光产生相位移(相位差)Ф，根据相位差间接计算出传播时间,从而计算距离。3.电磁波测距二、距离测量2）光电测距仪的测距原理

二、光电测距仪的测距原理设调制信号的频率为f(每秒振荡次数),则其周期T=1/f(每振荡一次的时间(s)),则调制光的波长为

λ=CT=C/fC=λf=λ/T

调制光波在往返传播时间内,调制信号的相位变化了N个整周(NT)及不足一个整周的尾数ΔT,即

t=NT+ΔT

由于一个周期中相位差的变化为2π,不足一整周的相位差尾数为ΔФ,因此

ΔT=·Tt=T(N+)

这样得到相位式光电测距的基本公式:第三节电磁波测距

二、光电测距仪的测距原理由此可见,相位式光电测距的原理和钢卷尺量距相仿，相当于用一支长度为λ/2的“光尺”来丈量距离，N为“整尺段数”，(λ/2)×(ΔФ/2π)为小于一整“光尺的“余长”。第三节电磁波测距

在测距仪的构件中,用相位计按相位比较的方法只能测定往返调制光波相位差的尾数ΔФ,而无法测定整周数N,因此,只有当待测距离小于光尺长度时,才能有确定的数值。另外,用相位计一般也只能测定4位有效数值。因而在相位式测距仪中有两种调制频率、两种光尺长度。如f1=15MHz。λ1/2=10m(称为精尺),可以测定距离尾数的米、分米、厘米、毫米数;f2=150kHz,λ2/2=1000m(称为粗尺)可以定百米、十米、米数。这两种尺子联合使用,可以测定1km以内的距离值。3.电磁波测距二、距离测量3）全站仪及其使用全站型电子速测仪简称全站仪，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。全站仪拓普康中纬徕卡3.电磁波测距二、距离测量3）全站仪及其使用手柄粗瞄镜光学对中器操作健整平脚螺旋物镜显示器基座水平制动、微动螺旋3.电磁波测距二、距离测量3）全站仪及其使用电池竖直制动、微动螺旋计算机连接插口调焦手轮目镜管水准器圆水准器手柄固定螺旋全站仪的结构原理3.电磁波测距二、距离测量3）全站仪及其使用a.安置仪器将全站仪连接到三脚架上，对中并整平。多数全站仪有双轴补偿功能，所以仪器整平后，在观测过程中，既使气泡稍有偏离，对观测也无影响。3.电磁波测距二、距离测量3）全站仪及其使用按POWER或ON键，开机后仪器进行自检，自检结束后进入测量状态。有的全站仪自检结束后须设置水平度盘与竖盘指标，设置水平度盘指标的方法是旋转照准部，听到鸣响即设置完成；设置竖盘指标的方法是纵转望远镜，听到鸣响即设置完成。设置完成后显示窗才能显示水平