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文档简介
关于相似三角形判定预备定理第一页,共十六页,编辑于2023年,星期二L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等第二页,共十六页,编辑于2023年,星期二创设情景明确目标最简单的就是相似三角形.如果∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,==,那么△ABC与△A1B1C1相似吗?我们还有其他方法判定两个三角形相似吗?第三页,共十六页,编辑于2023年,星期二已知:DE//BC,且DE分别交AB、AC于D,E.猜想:△ADE与△ABC有什么关系?并证明。ABCDE证明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B,∠2=∠C∴△ADE与△ABC的对应角相等相似。12第四页,共十六页,编辑于2023年,星期二三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似,。∴四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF,∴△ADE∽△ABCABCDEF过E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC∴∴∴△ADE与△ABC的对应边成比例23∴第五页,共十六页,编辑于2023年,星期二
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。知识要点平行于三角形一边的定理ABCDE即:在△ABC中,如果DE∥BC,那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗?第六页,共十六页,编辑于2023年,星期二
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即:如果DE∥BC,那么△ADE∽△ABC你能证明吗?X型第七页,共十六页,编辑于2023年,星期二平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型(图2)DEOBCABCDE(图1)理解第八页,共十六页,编辑于2023年,星期二
平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的对应线段成比例。推论ABCDE即:在△ABC中,如果DE∥BC,那么(上比全,全比上)(上比下,下比上)(下比全,全比下)第九页,共十六页,编辑于2023年,星期二ABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN
如果再作MN∥DE,共有多少对相似三角形?△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。第十页,共十六页,编辑于2023年,星期二【针对练二】1.如图,在△ABC中,DE∥BC,则△____∽△____,
对应边的比例式为==ADEABC————.2.如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2cm,
BE=6cm,BC=4cm,EF的长为_______.1cm第十一页,共十六页,编辑于2023年,星期二5.如图,在□ABCD中,EF∥AB,DE∶EA=2∶3,EF=4,求CD的长.解:CD的长为10.
第十二页,共十六页,编辑于2023年,星期二总结梳理内化目标方法、规律基本图形DE∥BC常见证明过程易错点第十三页,共十六页,编辑于2023年,星期二达标检测反思目标
如图,AD∥EF∥BC,下列比例式不成立的是(
)
A.= B.=
C.= D.=
C第十四页,共十六页,编辑于2023年,星期二达标检测反思目标2.如图,在△ABC中,DE∥BC,小聪认为:∵DE∥BC,∴=;小明认为应是:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=.那么你认为(
)
A.仅小聪对 B.仅小明对
C.两人均对 D.两人均错
B第十五页,共十六页,编辑于2023年,星期二达标检测反思目标
3.如图,若△ABC∽△DEF,则∠A的度数为______,DF=______.105°34.如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延
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