中职数学-含绝对值不等式_第1页
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文档简介

中职数学-含绝对值不等式第一页，共15页。含绝对值的不等式第二页，共15页。知识回顾：1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。第三页，共15页。3.等式|x|=2的几何意义是什么？4.不等式|x|<2的几何意义是什么？5.不等式|x|>2的几何意义是什么？数轴上表示与原点距离等于2的点数轴上表示与原点距离小于2的点数轴上表示与原点距离大于2的点02-202-202-2结论第四页，共15页。?第五页，共15页。一般结论利用绝对值的几何意义得到第六页，共15页。例题1.解下列不等式：（1）3|x|–1>0（2）2|x|≤6第七页，共15页。问题

如何通过|x|<a(a＞0)

求解不等式|2x+1|<3？第八页，共15页。归纳：

变量替换又称换元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。第九页，共15页。知识巩固

第十页，共15页。随堂练习1、解下列不等式：(1)|x|<5;(2)2|x|≤8;(3)|3x|<12;(4)|x+4|>9;(5)|x-|<;(6)|+1|≥2.第十一页，共15页。研究性试题：

1、解下列关于x的不等式

(1)|x-a|＜b(b＞o)(2)|x+a|≥b(b＞o)2、含绝对值的不等式的解法，除了利用绝对值得几何意义来求解外，还有没有其他的解法呢?第十二页，共15页。1、解含绝对值的不等式，关键在于“转化”．根据绝对值的意义，把绝对值不等式转化为一次不等式(组)．本节内容总结2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞a或x＜－a｝3、不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a｝第十三页，共15页。本节内容总结4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0)中的x替换成ax＋b，就可以得到｜ax＋b｜＜c

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