2019～2020学年度八年级数学上册期中试卷及答案

2019～2020学年度第一学期期中考试八年级数学试题（考试时间∶120分钟试卷总分∶150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，则下列长度的小棒可选的是A．2cmB．3cmC．5cmD．12cm2．下列多边形中，对角线是A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．下列运算中，正确的是5条的多边形是aC．2a36a3D．a2aa3A．a2aa3a6B．3251等于4．图中两个三角形全等，则A．40B．50C．60D．80A16580°560°BCD6第4题图第5题图5．如图，AD是ABC的高，AD也是ABC的中线，则下列结论不一定成立的是．．．．．C．BCD．BADCADA．AB=ACB．AD=BC6．如图，已知A，D，B，E在同一条直线上，AC=DF，补充下列其中一个条件后，且AD=BE，A不一定能得到．．．D△ABC≌△DEF的是BA．BCEFB．AC∥DFC．CFD．BACEDFCEF第6题图17．下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是A．ABCB．ABCC．AB90D．A2B3C8．若x2+kx+4是一个完全平方式，则A．4B．k的值是C．8D．841001210049969．计算A．2017B．2017C．2019D．201910．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为A．4abB．8abC．4abD．8a2baabb图1图2第10题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．．12a3a3a11．计算：212．一个多边形的内角和比它的外角和多北180°，则这个多边形的边数是．AAEAFDECBCCBDB第13题图第14题图第15题图13．如图，已知西80°方向，则B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏ABC的度数为．AB，AD上的点，已知△EBC≌△DFC，且A80，则BCF14．如图，点E，F分别是四边形的度数是．15．如图，△ABC的边BC上有一点D，取AD的中点E，连接BE，CE，如果△ABC的面积为2，则图中阴影部分的面积为．2n3的正方形之后，剩余部分可剪拼成3，则另一边的长为．16．如图，边长为n的正方形纸片剪出一个边长为一个长方形，若该长方形一边的长为3n-3n第16题图三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本题10分）aa12a4；（1）计算：a3x2x3x1x1．（2）解不等式：18．（本题10分）A如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BD的延长线于点E，ABC72，C:ADB2:3，求∠BAC和∠DAE的度数．EDBC第18题图19．（本题10分）xy和xy的值.xy2已知xy5，216，求220．（本题10分）如图，点B为AC上一点，AD∥CE，ADBCBE，BD＝EB．D求证：（1）△ABD≌△CEB；（2）AC=AD+CE．CABE第20题图321．（本题12分）已知等腰三角形的周长是13．4，求底边的长；（1）如果腰长是底边长的5（2）若该三角形其中两边的长为3x和2x5，求底边的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．2na，3nb，n是正整数，则用含有a，b的式子表示22．已知62n的值为．23．如图，四边形ABCD中，A=B90，AB边上有一点E，CE、DE分别是BCD和ADC的角平分线，如果△CDE的面积是12，CD=8，那么AB的长度为．DADFAEBEIBCC第23题图第25题图ACB70，EAD15，则ABC的24．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知度数为．25．如图，AB⊥CD于点E，且ABCDAC，若点I是△ACE的角平分线的交点，点F是S；④IF⊥AC．其BDBI；③SBD的中点．下列结论：①AIC135；②AICBID中正确的是（填序号）．五、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．426．（本题10分）A0,a，Bb,0，Cc,0是平面直角坐标系中三点，且如图，已知a，b满足aba26a90，c3．（1）求A、B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6．①在图中画出△ABC；②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的MABABC，BMAC，若满足条件的P点的坐标；M点有且只有两个，直接写出此y（3）已知时c的取值范围．Ox第26题图27．（本题12分）以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数．（1）根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项2x1x22x13x2axbmxn2622ambnxmxn既不含二次项，也不含一次项，求22mn的值．（2）已知x3x23x1的乘积为2x4ax3bx2cx3，则2abc的值（3）多项式M与多项式为．528．（本题12分）At,1是平面直角坐标系中第一象限的点，点已知，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB，AC，BC．（1）如图1，若OB1，OC3，且，，在同一条直线上，求ABCt的值；2（2）如图2，当t1，ACOACB180时，求BCOCOB的值；Hm,n是AB上一点，3，点AOHA90，若OBOC，求mn的（3）如图值．yyAAyACxOHxOxCOBCBB图1图2图32019～2020学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准卷I：一、选择题：1．C2．B3．D4．A5．C6．C7．A8．B9．B10．D二、填空题：11．4a112．513．3614．10015．116．2n3三、解答题：17．（1）解：原式=a2aa2………………4分6=a………………5分4分5分6x21………………xx2（2）解：x5………………C:ADB18．解：∵2:3∴ADB3C………………21分ADBC3CC1C………2分在BCD中，DBC22∵BD是△ABC中的角平分线∴ABDDBC1ABC17236………3分22C2DBC23672∴………………4分6分7分在ABC中,BAC180ABCACB36………∵AE⊥BD，∴AEB90………BAE90ABE54………DAEBAEBAC18………∴∴8分10分xyxy2xy219．解：∵22∴16x2y225∴x2y226………………5分xy2x2y22xy261036又∵xy6………………∴10分2分20．（1）证明：∵AD∥CE∴AC………………在ABD和CEB中ACADBCBEBDEB∴ABDCEB………………7分9分ABDCEB（2）证明：∵∴ADCB，ABCE………………∴ABCBADCE7即AC=AD+CE．21．（1）解：设底边长为………………10分45x，则腰长为x44解得x5xxx1355答：底边长为5．………………3分（2）解：①当3x2x5，即这两边都为腰时x5∴3x1513（不合题意，舍去）②当3x为底边时………………6分x37∵3x22x513解得9∴3x………………9分7③当2x5为底时∵23x2x513解得x1∴2x57，3x3∵337（不合题意，舍去）∴该等腰三角形的底边为9．………………12分7卷II：四、填空题：22．a2b223．624．40或10025．①③④五、解答题：26．解：（1）∵aba6a902∴aba320………………2分ab0又∵，a302∴aba320∴ab3即A0,3，B3,0………………4分8（2）①C1,0………………5分分②4,3或0,1或3,4………………8（3）c0或c3………………10分27．（1）51anbm………………3分x3xmxnx6x9xmxn（2）∵22226mn99m6n…………∴二次项系数为：，一次项系数为：5分∵该多项式不含二次项和一次项6mn90………………7∴9m6n0分m2解得：n3∴mn1………………9分4（3）………………12分AH⊥x轴于H，则AHCBOC90，AH1BOBOC中28．（1）解：作在AHC和ACHBCOAHCBOCAHBO∴AHCBOC