高二理科下学期数学期末试卷

Word文档，下载后可任意编辑高二理科下学期数学期末试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，共50分。）

1、已知复数满足，则等于（）

A.B.C.D.

2、

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（）

A．B．C．D．

3、黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2011个图案中，白色地面砖的块数是()

A．8046B．8042C．4024D．6033

4、右图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()

A.i≤50B.i≤97C.i≤99D.i≤101

5、一次测验有25道选择题，每题选对得4分，选错或不选得0分，满分100分。某学生选对每道题的概率为0.8，则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是（）

A、80；8B、80；64C、70；4D、70；3

6、在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是

A.（－2，1）B.（1，2）C.(2，1)D.（－1，2）

7、从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，

其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的

要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为（）

A．10B．20C．8D．16

8、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()

A．B．C．D．

9、如图所示，定点A和B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是（）

A．一条线段，但要去掉两个点B．一个圆，但要去掉两个点

C．一个椭圆，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点

10、矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为，则sin的值等（）

A．B．C．D．

二、填空题（每题5分，共25分，注意将写在答题纸上）

11、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），

则E(X)，E(Y)分别是，．

12、甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为。

13、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是_；

14、定义在上的可导函数满足：且,则的解集为。

15.有下列四个命题，其中真命题为________（填序号）

①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆命题.

三、解析题（本大题共6个小题，共７5分，解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

16、(12分)某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立.

（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；

（2）记该学员射击的次数为，求的分布列及数学期望。

17、(12分)若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的值，并用数学归纳法证明你的结论。

18、(12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。

（I）求证：A1B⊥B1C；

（II）求二面角A1—B1C—B的大小。

19、(12分)如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数的解答式；

20、(13分)已知函数

（1）求函数的极大值；（2）当时，求函数的值域；

（3）已知，当时，恒成立，求的取值范围。

21、(14分)设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

（3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的值．

岳口高中高二年级期末复习理科数学五

BBADBBBABA

二、11.0.7812.13.14.15..①③

三、16、（1）

（2），

17、解当n=1时，，

即，∴a0>0∴

又

∵，即∴

故由①、②得或……………7分

（3）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为，

．……………9分

又，所以四边形的面积为=，

………………