超高压输电线路铁塔附近三维电场的数值计算

超高压输电线路铁塔附近三维电场的数值计算摘要：提出了一种基于矩量法的在频域下计算超高压输电铁塔附近三维电场分布的数值方法。该方法在频域下使用复电阻率的概念，将空气和土壤联合起来视为多层介质，待求变量为各段导体的漏电流，激励源既可以为电压源又可以为电流源。该方法可以分析频域下由输电线路、铁塔以及铁塔接地部分产生的三维电场分布。对同一例题下的由该方法和电力系统电磁分析软件包CDEGS计算的结果进行了比较，两者结果是吻合的。在500kV输电线路的实测结果也验证了该方法的有效性。关键词：关键字：超高压输电三维电场频域矩量法电力系统1引言运行输电线线路附近存在在较高的电场场，这些电场场可能对周围围物体和公用用走廊的其他他线路产生影影响。电压等等级越高，影影响越大。为为了人身和设设备的安全，超超高压输电线线路产生的电电场正日益受受到人们的重重视。为了在在输电线路上上进行安全带带电作业，需需选择操作方方式并采取绝绝缘防护措施施，这就需要要对输电铁塔塔附近的电场场分布进行研研究。在电力力铁塔上同塔塔悬挂自承式式全介质光缆缆（ADSS）时，由于于这种光缆在在一定电场强强度作用下会会发生腐蚀（电电蚀），这也也需要分析铁铁塔周围的电电场分布从而而找出合适的的悬挂范围。对对于即将建设设的西北750kV输电线路，研研究输电线路路及铁塔周围围的电场分布布有着重要的的现实意义。虽虽然可以现场场实测输电线线路产生的电电场，但由于于工作环境的的限制，具体体测量难度较较大，铁塔附附近的测量更更加复杂，且且不可能对所所有铁塔都进进行测量，因因此需要进行行模拟计算。不不考虑铁塔时时，某些简单单的输电线路路的电场也可可以采用近似似的解析公式式进行估计。但但铁塔附近的的电场由于实实际问题比较较复杂，应当当使用数值方方法进行计算算。国外出于高高场强下带电电作业的需要要，开始研究究输电线路产产生的电场强强度及由此引引起的生物效效应，并取得得了一定的成成就[1]。我国国目前对此问问题也非常重重视，但多数数计算方法只只考虑输电线线路本身的电电场分布，未未充分考虑铁铁塔的影响[[2,3]。然然而实际输电电线路中铁塔塔附近的工频频电场有较大大的畸变，因因此在计算输输电线路的电电场时必须考考虑铁塔的影影响。通常模拟电电荷法用于计计算输电线路路产生的电场场是比较有效效的[1,44]。但将大大地视为非完完纯导体或铁铁塔没有与架架空地线相连连及需要将铁铁塔的接地部部分同时考虑虑时，模拟电电荷法计算电电场比较复杂杂，且模拟电电荷法一般用用来分析直流流模型。本文文基于矩量法法[5]提出了了一种在频域域下计算输电电线路及铁塔塔附近的三维维电场分布的的数值方法，将将空气视为多多层介质中的的一层并考虑虑各层介质的的电阻率和介介电常数，将将各层介质的的电阻率在频频域下视为复复数，各段导导体的泄漏电电流为待求变变量，从而能能够将铁塔、铁铁塔接地系统统、输电线路路和避雷线同同时考虑。2基本方方法2.1复复电阻率及多多层介质中的的格林函数由于本文使使用矩量法来来计算频域下下输电线路及及铁塔附近的的电场分布，并并以各段导体体的泄漏电流流为待求变量量，因此需要要首先得到包包括空气和多多层土壤在内内的多层介质质中的格林函函数。空气和土壤壤都具有一定定的电阻率和和介电常数，分分析交流情况况下铁塔周围围的电场分布布时它们都会会起作用。由由麦克斯韦方方程组的第一一式式中H和EE分别为介质质的磁场强度度和电场强度度；ρ和ε分别为介质质的电阻率和和电容率。引引入新的电流流密度从而得得到介质的复复电阻率使用上面的的复电阻率，也也可以将空气气视为一层导导电介质，这这样得到的格格林函数就可可以用来同时时分析由输电电线路铁塔及及其接地部分分产生的电场场。求此格林林函数的方法法与求多层土土壤中的格林林函数的方法法类似[6]]，但要注意意拉普拉斯方方程的边界条条件的设定。图1为多层介质示意图。1）空气和和土壤之间的的分界面上的的边界条件与与土壤层之间间的分界面上上的边界条件件相同，均为为2）当纵坐坐标z趋向于正无无穷或负无穷穷时，电位VV应当趋向于于零。本文采用计计算速度快，计计算精度高[[7]的复镜镜像法求解格格林函数。2.2使使用矩量法计计算铁塔的电电场分布作者已根据据矩量法建立立了多层土壤壤中的大型接接地网的频域域分析模型[[8]，该模模型以各段导导体的泄漏电电流为待求变变量，与目前前国内的计算算方法和软件件相比待求量量比较少，其其计算结果与与国外的接地地分析软件包包的CDEGSS[9]结果一一致，一个小小接地网上的的测试结果也也证明了该方方法的实用性性。采用这个个模型和上面面介绍的复电电阻率的概念念来分析超高高压输电线路路铁塔附近的的三维电场。本本文与文献[8]的相同之处处是使用导体体表面上电位位的连续性来来建立方程组组，即导体段段表面上两点点间的电位差差是由各导体体段上的泄漏漏电流决定的的，而导体段段内这两点间间的电位差是是由导体的自自阻抗和流过过导体段上的的轴向电流产产生的，这两两个电位差应应相等，且导导体段上的轴轴向电流可用用各导体段上上的泄漏电流流表示，从而而建立了以各各段导体的泄泄漏电流为待待求变量的线线性方程组，解解之可得导体体各段上的泄泄漏电流。通通过这些泄漏漏电流可以求求得超高压输输电线路铁塔塔附近的三维维电场。本文文与文献[8]的区别在于于使用的格林林函数和激励励源的不同：：（1）文献献[8]使用的格林林函数是多层层土壤的格林林函数，不考考虑空气，也也无须使用复复电阻率的概概念；而本文文推导多层导导电媒质中的的格林函数时时，将空气考考虑在内，且且使用2.1小节中推导导得出的复电电阻率。（2）文献献[8]中的激励源源为电流源；；本文的激励励源通常为电电压源，也可可为电流源。使使用电压源做做激励源时，直直接采用各段段导体的泄漏漏电流表示电电压激励导体体段上的输出出电压，从而而建立方程式中N为导导体总分段数数；为第j段导体与与第k段导体中中点间的转移移阻抗[8]]；Inj为第j段导体的泄泄漏电流；Uk为电压激励励导体段的激激励电压。输电线路和和铁塔模型中中存在的每根根悬浮导体至至少应分为三三段，才能使使这些悬浮导导体上总的泄泄漏电流为零零。如果悬浮浮导体只分一一段，其上泄泄漏电流即为为零，这相当当于该悬浮导导体对周围不不产生影响，这这与实际情况况是相矛盾的的；如果悬浮浮导体只分两两段，即为对对称结构，也也会遇到上面面的情况。由于电力系系统所涉及的的频率较低，本本文又忽略了了导体间的互互感，且各参参数均在准静静态场中求解解，因而本文文的方法不适适用于频率极极高的情况。3计算结结果的比较和和验证为了验证该该算法的有效效性，测试了了实际工程中中某500kV铁塔附近的的电场强度，测测试点分布于于如图2所示的线1到线6箭头所指方方向上。每条条线上的测试试点均从距输输电线0.45m处开始，每每隔0.5m测一个点。图图3为测试结果果和本文计算算结果及CDEGS软件包计算算结果的比较较情况。由图3可见见，在各相的的水平方向上上，本文方法法计算结果与与CDEGS软件包的计计算结果非常常吻合，与实实测结果也基基本一致；在在垂直方向上上，由于计算算中没有考虑虑绝缘子串的的影响，测量量位置也存在在一定的偏差差，因而计算算结果与测量量结果有一定定的误差，但但两者的趋势势还是一致的的。因此使用用本文方法计计算超高压输输电线路铁塔塔周围三维电电场是有效的的。4铁塔周周围三维电场场分布及其工工程应用引言中已经经提到，在铁铁塔上进行带带电作业和加加挂ADSS光缆前都需需要分析铁塔塔周围的电场场分布。考虑虑到实际测量量的困难，使使用数值计算算方法求解电电场分布是既既高速又经济济的方式。图图4为图2铁塔的三维维工频电场分分布。图5为图2铁塔的瞬时时电场分布。图4和图5中右侧数值从上到下依次对应输电线由内到外的等场强线。由图4和图图5可见，因为为各相均为四四分裂导线，所所以对于每一一相，x方向的电场场分布图中都都有很低的等等电场强度线线沿竖直方向向穿越分裂导导线，z方向的电场场分布图中都都有很低的等等电场强度线线沿水平方向向穿越分裂导导线；图4中，由于输输电线路的走走向为y方向，所以以y方向的电场场强度均远远远小于其它两两个方向，由由此可见，本本文方法的计计算结果与理理论分析完全全相符。当给给定ADSS光缆所能承承受的最高电电场值以后，从从图4和图5中可以找到到铁塔周围留留有一定裕度度的低于给定定电场值的区区域，即悬挂挂ADSS光缆的安全全位置；图4和图5所给的电场场分布也为带带电作业的安安全防护提供供了一定的理理论依据。由由于初相为0°于A相与初相为0°的C相有相似的的电场分布，因因此图5只给出了A相初相为0°时的电场分分布图。5结论本文依据矩矩量法和复电电阻率的思想想，提出了一一种分析输电电线路铁塔周周围三维电场场的频域方法法。该方法以以各段导体的的泄漏电流为为未知量，矩矩阵的规模比比较小。与国国外的电力系系统电磁分析析软件包CDEGS的计算结果果及500kV输电铁塔的的实测结果的的比较，证实实了本文方法法的有效性。该该方法的分析析结果可为超超高压铁塔上上带电作业的的安全防护和和ADSS光缆的安全全悬挂提供一一定的理论依依据。参考文献[1]国国际大电网会会议第36.01工作组．邵邵方殷等译．．输电系统产产生的电场和和磁场[M]．北京：水水利电力出版版社，1984年．[2]阮阮江军，喻建建辉，张启春春，等（RuanJianggjun，YuJiianhuii，ZhanggQichhunettal）．1100kkV架空线周围围的工频电场场（Theppowerfrequuencyelecttricffieldunderr11000kVovverheaadlinnes）[J]，高电压技技术（HighVoltaageEnngineeering），1999，25(4)：29-31．[3]张张启春，阮江江军，喻建辉辉（ZhanggQichhun，RuanJianggjun，YuJiianhuii）．高压架架空线下空间间场强的数学学模型（Matheematicchalmoodelsforeelectrricfiielduunderhighvoltaageovverheaadlinne）[J]．高电压技技术（HighVoltaageEnngineeering），2000，26(1)：19-21．[4]卢卢铁兵，肖刊刊，张波，等等（LuTiiepingg，XiaoKan，Zhanggpoettal）．．超高压输电电线路铁塔附附近的三维工工频电场计算算（CalcuulatioonofeelectrricfiieldddistriiputioonneaarEHVVpoweertowwers）[J]．高电压技技术（HighVoltaageEnngineeering），2001，27(3)：24-26．[5]HHarrinngtonRRF．Fielddcompputatiionpyymomenntmetthods[[M]．NewYYork：Macmiillan，1968．[6]TTakahaashiTT，KawasseT．Calcuulatioonofeearthresisstanceeforadeeep-driivenrrodinnamuulti-llayerearthhstruucturee[J]．IEEETranssactioonsonnPoweerDelliveryy，1991，6(2)：608-6614．[7]CChowYYL，YangJJ，HowarrdGE．Complleximmagesforeelectrrostatticfiieldccomputtationninmuultilaayereddmediia[J]．IEEETranssactioonsonnMicrrowaveeTheorryanddTechhniquees，1991，39(7)：1120--1125．[8]张张波，崔翔，赵赵志斌，等（Zhanggpo，CuiXXiang，Zhao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