北师大版初中数学七年级上册《1认识一元一次方程一元一次方程的认识》公开课教案0

1．认识一元一次方程（一）一、学生起点剖析学生在小学时期已学过等式、等式的基天性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了剖析简单数目的关系，并依据数目关系列出方程、求解方程、查验结果的过程。对方程已有初步认识，但并无学习“一元一次方程”正确的理性的观点。二、学习任务剖析本节从风趣的“猜年纪”游戏下手，经过对五个熟习的实质问题的剖析，学生联合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生渐渐领会方程是刻画现实世界、解决实质问题的有效数学模型.本节的要点：学生在实质问题中剖析、找到等量关系,正确列出方程，并总结所列方程的共同特色，归纳出一元一次方程的观点。本节的难点：由特别的几个方程的共同特色归纳一元一次方程的观点。三、教课目的1、在对实质问题情境的剖析过程中感觉方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式归纳一元一次方程的观点，并在归纳的过程中体验归纳方法；3、使学生在剖析实质问题情境的活动中领会数学与现实的亲密联系。四、教课过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中对于“丟番图”的故事。（大概1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的平生事迹知道得极少，但流传着一篇墓志铭表达了他的平生：坟中埋葬着丢番图，多么令人吃惊，它忠实地记录了其所经历的人生旅途．上帝恩赐他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡子，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年以后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．伤心只实用数学研究去填补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（TheGreekAnthology）第126题目的：经过阅读章前图中的故事，激发同学们探究丟番图年纪的兴趣，从而指引学生经过列方程解决问题，感觉利用方程能够解决实质问题，感觉方程是刻画现实世界有效地模型。成效：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年纪是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法能够求解丟番图的年纪呢？紧接着表现内容2。内容2：回答以下3个问题：（大概4分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实质问题的要点是什么？目的：第一个问题考察学生依据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓舞学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题重申列方程解应用题的要点是：找寻等量关系。实质成效：第一个问题学生能够达成问题。以下：解：设丟番图的年纪为x岁，则：第二个问题学生的表述合理即可，教师能够用规范的语言再次重申：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。内容3：阅读学习目标：（大概2分钟）学习本章内容，你将感觉方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基天性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实质问题。在探究一元一次方程解法的过程中，感觉转变思想。目的：经过阅读学习目标，学生认识了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实质问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的观点。实质成效：学生经过阅读，目注明确了，学习更有针对性。特别是认识了“转变思想”的重要性。环节二：自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习以前的内容。联合课本多以问题串的形式表现内容的特色，粗读并达成书上的填空题。（大约10分钟）目的：经过念书的过程，第一让学生回想起小学学过的等式的观点、方程的观点，对课文所设置的较简单又熟习的实例中的各样量的关系剖析清楚，找出等量关系，列出方程，领会不一样种类的方程.实质成效：往常，多半学生能够剖析教材实例中所包含的各样数目关系，并列出方程。教课过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提示学生注意。环节三：情境引入内容：与学生共同剖析达成课本表现的五个情境：1）假如设小彬的年纪为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以获得方程：2x-5=21组织活动：四人小组做猜年纪的游戏，每个小组会有几个不一样的等式.如：我的年纪乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？学生算出老师48岁了2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，种植后每周树苗长高约5cm，大概几周后树苗长高到1m？假如设x周后树苗长高到1m，那么能够获得方程：40+5x=1003）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，所以提早12min抵达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，能够获得方程：（4）依据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中拥有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查对比增加了147.30%．假如设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人拥有大学文化程度，那么能够获得方程：(1+147.30%)x=89305）某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m．能够获得方程目的：经过正确列五个方程，感觉：1、列方程解应用题的要点是：找寻等量关系；2、五个方程可分为三种种类：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；3、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提早时间；4、（4）中数字在前，字母在后。环节四：归纳一元一次方程的定义，认识一元一次方程的解的含义内容1：P133议一议1）由上边的问题你获得了哪些方程？此中哪些是你熟习的方程？与伙伴进行沟通.共获得五个方程。此中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习经常有。2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1。目的：由（1）指引学生逐渐深入地思虑所列的五个方程的特色：未知数的次数、地点不一样；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。实质成效：逐渐引起学生对方程特色的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。结论的得出源于学生在实质问题中剖析，其实不停地综合总结，表现了学生思想的主动性.内容2：判断以下各式能否是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3( )(2)3x-1=0( )(3)y=3( )(4)x+y=2( )(5)2x-5x+1=0( )(6)xy-1=0( )(7)2m-n( )(8)( )目的：稳固定义，正确判断一元一次方程的形式。成效：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。学生易出现以下错误：1、遗漏（3）；事实上（3）是最简短的方程形式；2、错选（6），次数不知足条件。内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。达成随堂练习2题：x=2是以下方程的解吗？1）3x+(10-x)=20；2）2+6=7x目的：认识方程的解的含义；判断能否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看能否相等。相等则为原方程的解。实质成效：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；2、学生娴熟将方程的解带入方程进行考证，得出结论。环节五：达标检测内容1：达成教材上的随堂练习1、依据题意，列出方程：1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记录着一些数学识题．此中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的所有，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则：（2）甲、乙两队展开足球抗衡赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共竞赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：2、达标练习：假如=8是一元一次方程，那么m=.以下各式中，是方程的是（只填序号）2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4以下各式中，是一元一次方程的是（只填序号）x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0a的20％加上100等于x.则可列出方程：.某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年纪的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________8、3年前，父亲的年纪是儿子年纪的4倍，3年后父亲的年纪是儿子年纪的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年纪为x岁，则可列出方程：__________目的：对本节知识进行稳固练习实质成效：1、学生基本能很好地对随堂练习的问题给出正确的解答。2、由同学选自己组的代表讲话，对P133随堂练习1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。3、达标练习中的题能够有选择的做。环节六：讲堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的迷惑）目的：鼓舞学生联合学习本节课本内容及课前的预习，说说自己的收获与感想，包含怎样调整自己的念书方法.实质成效：学生一方面总结出了：本节给出了四个知识点：等式（回首稳固），方程（给出描绘性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.感觉在解决实质问题时，列方程对比小学算术法，给出的思想方式与门路更具广泛性.列方程的核心：实质问题“数学化”，要点是找到等量关系。另一方面：每位同学都在现有程度上，适合调整自己的念书预习方式及自己独立思虑问题的门路.环节七：部署作业1、习题5.12、思虑：怎样获得所列三个一元一次方程的解？五